On Crossed Product Algebras over Henselian Valued Fields

来源 :代数集刊(英文版) | 被引量 : 0次 | 上传用户:owennb
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Let D be a tame central division algebra over a Henselian valued field E,D be the residue division algebra of D,E be the residue field of E,and n be a positive integer.We prove that Mn(D) has a strictly maximal subfield which is Galois (resp.,abelian) over (E) if and only if Mn(D) has a strictly maximal subfield K which is Galois (resp.,abelian)and tame over E with ΓK (C) ΓD,where ΓK and ΓD are the value groups of K and D,respectively.This partially generalizes the result proved by Hanke et al.in 2016 for the case n =1.
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