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【摘要】数学实验是帮助学生理解数学知识、思想，提高学生解题技能的有效途径。实践证明，数学实验在突破概念难点、发现知识规律和验证数学猜想方面都能收到意想不到的效果，是提升数学课堂教学效果的全新思路。
【关键词】实验教學；学习方式；多媒体技术
初中数学教材由于受篇幅及学生理解能力的限制，对有关知识点多以直接给出结论的方式呈现，而对结论的探究过程却一般未加展示，这无疑给学生留下了困惑。为此，我们可针对学生实际情况，创造探究的机会，让学生去主动获得知识，消除心中的疑惑。实践证明，数学实验可以直观有效地让学生经历发现数理的过程，体验知识的发生和发展，加深理解和记忆，是一种科学有效的教学辅助形式。
一、在概念教学中突破难点
数学概念向来是教学难点，而传统教法多以教师单纯的讲授为主，学生大都理解不透。而数学实验能让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流与反思等过程，在感性认识的基础上，加深对抽象概念的理解。
在“无理数”的概念教学中，就可设计一个实验，让学生在课前准备一把剪刀、两张同样大小的正方形纸片（边长视为1）、计算器等。课中用问题导入：
（1）你能利用剪刀将这两张小正方形纸片剪开，重新拼成一个大正方形吗？
（2）这个大正方形的面积是多少？
（3）这个大正方形的边长是多少？（因已学习算术平方根概念，学生马上能说出边长为）
（4）估计的值在哪两个整数之间？
（5）你能在数轴上找到一个点与原点的距离是吗？
因为无理数是无限不循环小数，如何让其具象可感无疑是教学难点。但在动手实验中，学生真实体会到面积2的正方形边长不能用有理数表示，但它确实存在，有明确长度，也能用数轴上的点表示，这样就形成了直观的认知。
此时，教师再设问：能用分数表示吗？能否找到一个有限的小数，使它的平方刚好等于？
在学生疑惑之时，教师在电脑中演示用平方法求的近似值的过程：既然介于1和2之间，那不妨视作1加上一个纯小数。设这个纯小数为a，则=1 a，利用平方法逐步将a精确。即：
两边平方，得2=1 2a a2，因为a是一个纯小数，a2小于1 2a，因此精确到小数点后面第一位的近似值是1.4；要求精确到小数点后第二位的近似值，再设=1.4 b，再用平方法得：2=1.96 2.8b b2；因为b是一个纯小数，b2远远小于1.96 2.8b，不妨忽略不计，得2=1.96 2.8b，则b=0.01，所以精确到小数点后第二位的近似值是1.41。
为了让学生不能更容易理解，教师借助计算机编写程序，将运算过程完整演示出来，让学生直观感受到=1.4142……是一个无限不循环小数。如此就在动手操作和展示结果的过程中，增强了学生的感性认识，加深了他们对概念的理解。
二、在反复演练中发现规律
知识规律都是在反复的演绎中得出的，但教学中往往因为时间不够而不得不放弃必要的反复练习。为了解决这个问题，引进多媒体技术就非常必要了。但在此过程中必须注意两点，一是既要有教师的演示实验，二是还要有学生的亲身实验，两者不可或缺。演示实验可以加快教学进度，提高教学效率，而学生只有在亲身实验中体会知识规律的来龙去脉，才能深化对知识的理解和掌握。否则，只是直接用计算机演示，无异于另一种形式的灌输。
如：在教学抛硬币出现正反面的概率这一内容时，如直接进行大量的重复实验，既费时又枯燥，而直接告知现成结论，学生对知识的理解又不透彻。这时，借助计算机模拟实验就即可保证教学进度，又能帮助学生对比、分析，进而理解、接受实验结论。
实验前，教师要求学生每人准备一枚硬币，教师则要准备好抛硬币实验的教学插件。
实验时，要求学生小组互助合作，通力完成整个实验过程。比如可以同桌两人协作，其中一人抛掷十次硬币，另一人记录出现正反面的次数。然后，由组长统计自己小组数据，最后做全班汇总。显然，由于实验次数不够，即便全班汇总数据样本仍偏小，无法完全反映硬币下落后出现正反面的各种可能性，因此必须借助电脑模拟实验来增强结论的可信度。
此时，教师打开抛硬币教学插件，随机输入5000、6000等随机数据，得出结果并再次统计，进而获得结论。
在这个实验中，首先要求学生亲自动手抛掷硬币，并记录正反面次数，是为了培养其合作意识和实验意识，感受实验数据的获得过程。而电脑模拟实验既节约了时间，又获得足够的实验样本，让学生对结论更为信服。同时，学生在实验中观察、发现、总结，充分体现了自身学习主体地位。
三、在作图过程中验证猜想
猜想是数学学习的一种可贵品质。然而，如何验证猜想却是一个难题。实践证明，数学实验可以很好地解决这一难题。如函数性质是初中数学的核心知识，也是高中学习的重要基础。然而学生对函数概念大多不甚理解，因此在学习函数性质的内容时比较困难。为此，可以借助几何画板的作图功能，设计相应的动手实验，引导学生猜想、探究，理解函数的性质。
实验前，教师须在电脑室安装几何画板软件。实验开始时，让学生在坐标纸上画出一次函数y=2x 1、y=2x-1和y=x-1的图像，然后观察坐标纸上的三条直线之间有何关系？猜测它们之间的关系与哪些元素有关？（直线的平行与k值相等有关，直线相关于y轴上的同一点与b值相等有关）
此时，教师再演示如何在几何画板上作出函数图像。然后要求学生依次完成下列步骤：
（1）依据猜想，先保持k值不变，改变b的取值，自主在几何画板上作出10条以上一次函数的图像。
（2）依据猜想，保持b值不变，改变k的取值，自主在几何画板上作出10条以上一次函数的图像。
（3）观察所得图像，判断与原有猜想是否一致。
（4）归纳结论，论证结论。
如此，学生在作图过程中验证了猜想，同时在归纳实验结论中理解了函数的性质。由于是亲身经历知识的获得过程，学生记忆更深刻，运用更自如。
由此可见，在数学教学中通过引入实验操作，锻炼了其实践能力、观察能力、合作能力和归纳能力，是对传统授课模式的有益补充。当然，数学实验只是佐证知识结论，辅助常规教学，数学教学的主体还是问题教学和思维体操。因此，实验教学密度不宜过大，而需合理运用，如此才能科学发挥其应有的作用。
参考文献：
[1]韦辉梁.数学实验的学习环境和教学方法[C].澳门：澳门大学教育学院，2005（1）.
[2]吴亚萍.“新基础教育”数学教学改革指导纲要[M].桂林：广西师范大学出版社，2009.
[3]戴志生.数学实验教学的认识与实践[J].数学通讯，2003（1）.
[4]尚春虹.数学实验教学的探索与实践[J].数学教育学报，2002（11）.
【关键词】实验教學；学习方式；多媒体技术
初中数学教材由于受篇幅及学生理解能力的限制，对有关知识点多以直接给出结论的方式呈现，而对结论的探究过程却一般未加展示，这无疑给学生留下了困惑。为此，我们可针对学生实际情况，创造探究的机会，让学生去主动获得知识，消除心中的疑惑。实践证明，数学实验可以直观有效地让学生经历发现数理的过程，体验知识的发生和发展，加深理解和记忆，是一种科学有效的教学辅助形式。
一、在概念教学中突破难点
数学概念向来是教学难点，而传统教法多以教师单纯的讲授为主，学生大都理解不透。而数学实验能让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流与反思等过程，在感性认识的基础上，加深对抽象概念的理解。
在“无理数”的概念教学中，就可设计一个实验，让学生在课前准备一把剪刀、两张同样大小的正方形纸片（边长视为1）、计算器等。课中用问题导入：
（1）你能利用剪刀将这两张小正方形纸片剪开，重新拼成一个大正方形吗？
（2）这个大正方形的面积是多少？
（3）这个大正方形的边长是多少？（因已学习算术平方根概念，学生马上能说出边长为）
（4）估计的值在哪两个整数之间？
（5）你能在数轴上找到一个点与原点的距离是吗？
因为无理数是无限不循环小数，如何让其具象可感无疑是教学难点。但在动手实验中，学生真实体会到面积2的正方形边长不能用有理数表示，但它确实存在，有明确长度，也能用数轴上的点表示，这样就形成了直观的认知。
此时，教师再设问：能用分数表示吗？能否找到一个有限的小数，使它的平方刚好等于？
在学生疑惑之时，教师在电脑中演示用平方法求的近似值的过程：既然介于1和2之间，那不妨视作1加上一个纯小数。设这个纯小数为a，则=1 a，利用平方法逐步将a精确。即：
两边平方，得2=1 2a a2，因为a是一个纯小数，a2小于1 2a，因此精确到小数点后面第一位的近似值是1.4；要求精确到小数点后第二位的近似值，再设=1.4 b，再用平方法得：2=1.96 2.8b b2；因为b是一个纯小数，b2远远小于1.96 2.8b，不妨忽略不计，得2=1.96 2.8b，则b=0.01，所以精确到小数点后第二位的近似值是1.41。
为了让学生不能更容易理解，教师借助计算机编写程序，将运算过程完整演示出来，让学生直观感受到=1.4142……是一个无限不循环小数。如此就在动手操作和展示结果的过程中，增强了学生的感性认识，加深了他们对概念的理解。
二、在反复演练中发现规律
知识规律都是在反复的演绎中得出的，但教学中往往因为时间不够而不得不放弃必要的反复练习。为了解决这个问题，引进多媒体技术就非常必要了。但在此过程中必须注意两点，一是既要有教师的演示实验，二是还要有学生的亲身实验，两者不可或缺。演示实验可以加快教学进度，提高教学效率，而学生只有在亲身实验中体会知识规律的来龙去脉，才能深化对知识的理解和掌握。否则，只是直接用计算机演示，无异于另一种形式的灌输。
如：在教学抛硬币出现正反面的概率这一内容时，如直接进行大量的重复实验，既费时又枯燥，而直接告知现成结论，学生对知识的理解又不透彻。这时，借助计算机模拟实验就即可保证教学进度，又能帮助学生对比、分析，进而理解、接受实验结论。
实验前，教师要求学生每人准备一枚硬币，教师则要准备好抛硬币实验的教学插件。
实验时，要求学生小组互助合作，通力完成整个实验过程。比如可以同桌两人协作，其中一人抛掷十次硬币，另一人记录出现正反面的次数。然后，由组长统计自己小组数据，最后做全班汇总。显然，由于实验次数不够，即便全班汇总数据样本仍偏小，无法完全反映硬币下落后出现正反面的各种可能性，因此必须借助电脑模拟实验来增强结论的可信度。
此时，教师打开抛硬币教学插件，随机输入5000、6000等随机数据，得出结果并再次统计，进而获得结论。
在这个实验中，首先要求学生亲自动手抛掷硬币，并记录正反面次数，是为了培养其合作意识和实验意识，感受实验数据的获得过程。而电脑模拟实验既节约了时间，又获得足够的实验样本，让学生对结论更为信服。同时，学生在实验中观察、发现、总结，充分体现了自身学习主体地位。
三、在作图过程中验证猜想
猜想是数学学习的一种可贵品质。然而，如何验证猜想却是一个难题。实践证明，数学实验可以很好地解决这一难题。如函数性质是初中数学的核心知识，也是高中学习的重要基础。然而学生对函数概念大多不甚理解，因此在学习函数性质的内容时比较困难。为此，可以借助几何画板的作图功能，设计相应的动手实验，引导学生猜想、探究，理解函数的性质。
实验前，教师须在电脑室安装几何画板软件。实验开始时，让学生在坐标纸上画出一次函数y=2x 1、y=2x-1和y=x-1的图像，然后观察坐标纸上的三条直线之间有何关系？猜测它们之间的关系与哪些元素有关？（直线的平行与k值相等有关，直线相关于y轴上的同一点与b值相等有关）
此时，教师再演示如何在几何画板上作出函数图像。然后要求学生依次完成下列步骤：
（1）依据猜想，先保持k值不变，改变b的取值，自主在几何画板上作出10条以上一次函数的图像。
（2）依据猜想，保持b值不变，改变k的取值，自主在几何画板上作出10条以上一次函数的图像。
（3）观察所得图像，判断与原有猜想是否一致。
（4）归纳结论，论证结论。
如此，学生在作图过程中验证了猜想，同时在归纳实验结论中理解了函数的性质。由于是亲身经历知识的获得过程，学生记忆更深刻，运用更自如。
由此可见，在数学教学中通过引入实验操作，锻炼了其实践能力、观察能力、合作能力和归纳能力，是对传统授课模式的有益补充。当然，数学实验只是佐证知识结论，辅助常规教学，数学教学的主体还是问题教学和思维体操。因此，实验教学密度不宜过大，而需合理运用，如此才能科学发挥其应有的作用。
参考文献：
[1]韦辉梁.数学实验的学习环境和教学方法[C].澳门：澳门大学教育学院，2005（1）.
[2]吴亚萍.“新基础教育”数学教学改革指导纲要[M].桂林：广西师范大学出版社，2009.
[3]戴志生.数学实验教学的认识与实践[J].数学通讯，2003（1）.
[4]尚春虹.数学实验教学的探索与实践[J].数学教育学报，2002（11）.