含三个时间分数阶导数的反常扩散方程求解与微分阶数反演

• 作 者: 孙春龙 李功胜 贾现正 杜殿虎
• 机 构: 山东理工大学理学院
• 出 处: 山东理工大学学报：自然科学版
• 发表日期: 2015年3期
• 关键词: 时间分数阶导数 含三个时间分数阶的扩散 反问题 同伦正则化算法 数值反演 time fractional derivative three time-frac
• 基金项目: 国家自然科学基金资助项目（11071148,11371231）,山东省自然科学基金资助项目（ZR2011AQ014）

对于一类带有三个时间分数阶的一维反常扩散问题，基于Caputo意义下时间分数阶导数的离散，给出了一个有限差分求解格式，并利用分离变量法及Laplace变换得到该问题的解析解．进一步应用同伦正则化算法，根据内点处的浓度观测数据对确定微分阶数的反问题进行数值反演，并讨论时间一空间步长及数据扰动等因素对反演算法的影响．