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摘 要：在较大的应试压力之下，高中数学教学想体验数学文化是不易的. 结合数学发展的历史，在学生建构数学知识的过程中，将数学文化当成数学知识生成的润滑剂，可以让学生生成数学学习的力量. 高中数学教师必须关注数学文化与数学知识之间的联系，必须基于学生的数学理解去介绍数学文化，必须引导学生通过关注数学文化来引导自身的数学学习.
关键词：高中数学；数学教学；数学文化
在高中数学教学中体验数学文化，似乎总有些不容易. 一个重要原因自然是较大的应试压力下，数学课堂更多地侧重于解题技巧的训练，对于数学文化这一高大上的内容总难以顾及. 这种现实选择实际上让高中学生的数学学习变得狭隘，也容易让学生对数学的认识发生偏颇，认为数学就是关于数与形的计算与推理. 那么，如何在实际的高中数学课堂上让学生有效地体验数学文化呢？笔者以为还是有途径可循的，这一途径就是借助于数学发展的历史，将数学文化当成是数学知识生成的润滑剂，在学生构建数学知识的过程中生成数学文化的力量，从而促进学生的数学理解，提高学生的数学素养服务.
[?] 认识数学文化与数学知识之间的联系
感觉数学文化在课堂上难以顾及，其首要的原因就在于没有认识到学生对数学知识的学习与数学文化实际上是分不开的，自然就更加没有意识到，数学本身就是一种文化.
将数学知识的教学置于数学文化的视角下，数学课堂会润滑得多，而学生的数学学习过程也会因此而生动许多，这对于化解高中数学的学习难度，提高学生对数学知识的理解是有着重要的作用的. 以“向量”（苏教版数学，必修4）的教学为例，传统课堂上是基于一些具体的实例（如苏教版教材上创设的是通过一艘游艇将游客送到三个点的情境）并借助于物理上的位移概念来引入的. 事实上，本知识在数学发展史上有着丰富的史料，如早在公元前三百多年，古希腊的著名哲学大师亚利士多德就知道了力可以用向量来表示，后来到了文艺复兴时期，德国物理学家引入了平等四边形法则，而后随着实验科学思路的形成，向量被更广泛地运用到经典力学当中. 需要强调的是，这个过程中数学与物理的发展是相辅相成的，而向量的提出直接利益于物理研究的需要，且需要强调的是，向量概念的建议与应用，实际上又为后来的复数的建立奠定了一定的基础.
我国古代的《九章算术》是一种丰富的数学文化，欧几里得的《几何原本》也是一种有益的数学文化. 通过将这样的数学发展历史传递给学生，让学生在了解数学史的基础上加深对数学概念的理解，是一种促进学生理解数学知识，并将数学知识更好地进入学生记忆系统的良好方法. 因此，在高中数学教学中更多地发掘数学知识的文化因素，并让学生有一种文化体验、历史体验，进而生成一种数学体验，应当是每一个高中数学教师的必修课.
[?] 基于学生的数学理解去介绍数学文化
需要强调的是，在高中数学教学中让学生进行数学文化的体验，不是为了点缀数学课堂，也不是为了文化而文化，而是为了促进学生的数学理解，这是数学文化存在于数学课堂的出发点与落脚点.
同样如“三角函数”的教学，很多时候教师都会发现学生在学习三角函数时困难重重，其中一个表现就是很多学生在最初建构三角函数概念时，都显得云里雾里，而不管教师如何讲授，效果总不理想. 而笔者在教学中尝试借助于数学发展史，以让学生认识到三角函数的建立有其必要性，其发展有其现实性，由此取得了较好的教学效果. 翻开数学史可以知道，三角函数实际上早就存在于人类的发展史中，当时人们尤其是哲学家们为了研究平面三角形和球面三角形，为了研究天文上的星座关系，为了天体距离的测算，就已经展开了对三角形的研究并且初步得出了函数关系，并形成被称之为“三角学”的学科，在该学科中又逐渐形成数理分析基础，进而演化成今天的三角函数……结合这段数学发展史，让学生认识到三角函数的形成并非是数学家们的闭门造车，而是基于实际需要以及他们的智慧结晶.
在实际教学中，听到有学生这样评价这段历史及其自己对三角函数的学习：早知道三角函数还有这么精彩的过去，我们早就应当认真学习它了；还有学生说：原来三角函数这么有趣，如果老师在上课时能够给我们提供一些古人研究的实例，那就更好了……学生无意的感慨给了笔者这样的提醒，即有了这样的数学文化作为三角函数知识的学习基础，学生对三角函数的理解就不再是生硬的符号，而是鲜活的人类智慧的发展过程，可以说这种效果是其他任何教学手段都无法取得的.
事实证明，数学文化既能体现数学知识自身的结构性，也能表现数学对人文的概括性. 这种结构性与概括性在学生的数学知识构建中所起的作用是显而易见的，因为有了数学文化的影响，学生对数学知识的建构会超越数学符号的堆砌感觉，而学生自身在建构知识结构的过程中，恰恰又是一个高度概括的过程.
[?] 通过数学文化来认识自身的数学学习
数学本身就是一种文化，而这恰恰是传统数学教学中难以形成的一个观点.
这里首先必须弄清楚何为文化，但这又是一个特别复杂的问题，根据有关人士的研究，人类现有文献中对文化的理解多达成百上千种，因此这里显然给不出一个文化的具体含义. 但有一点是明确的，就是作为高中数学教学而言，理解数学是一种文化，就是将数学当成是看待事物的一种视角，说得通俗一点，就是用数学的眼光看问题与事物.
这在高中数学教学中是可能做到也是必须做的事情，高中数学内容丰富，从最初的集合知识，到函数与初等函数，到后来的三角函数与平面向量，此外还有立体几何、解析几何、概率、初步的微积分知识等，数学知识不断深入的过程，其实就是数学文化不断演绎的过程，也是用数学思想研究事物不断发展的过程. 要让学生认识到数学知识的学习是数学文化的演绎，是数学思想的发展，就不得不将数学文化当成是数学教学的一部分，并应常常以之引导学生基于数学文化去思考.
让学生通过数学文化来认识自身的数学学习，本身也是一种文化，这种文化是隶属于学习的，也是隶属于数学的. 事实上，高中学生数学学习过程中的很多思维和细节与数学发展史上的情形有着相似之处，寻找历史与现实的差别与联系，应当成为高中数学教师研究数学文化的重要组成部分.
当然，数学文化与数学知识的教学相比，其最佳出场方式仍然是隐藏在数学知识之后，从这个角度讲，其并不会影响学生数学知识的构建，反而对提高学生的数学素养，提高学生的数学应试能力也是极有帮助的.
关键词：高中数学；数学教学；数学文化
在高中数学教学中体验数学文化，似乎总有些不容易. 一个重要原因自然是较大的应试压力下，数学课堂更多地侧重于解题技巧的训练，对于数学文化这一高大上的内容总难以顾及. 这种现实选择实际上让高中学生的数学学习变得狭隘，也容易让学生对数学的认识发生偏颇，认为数学就是关于数与形的计算与推理. 那么，如何在实际的高中数学课堂上让学生有效地体验数学文化呢？笔者以为还是有途径可循的，这一途径就是借助于数学发展的历史，将数学文化当成是数学知识生成的润滑剂，在学生构建数学知识的过程中生成数学文化的力量，从而促进学生的数学理解，提高学生的数学素养服务.
[?] 认识数学文化与数学知识之间的联系
感觉数学文化在课堂上难以顾及，其首要的原因就在于没有认识到学生对数学知识的学习与数学文化实际上是分不开的，自然就更加没有意识到，数学本身就是一种文化.
将数学知识的教学置于数学文化的视角下，数学课堂会润滑得多，而学生的数学学习过程也会因此而生动许多，这对于化解高中数学的学习难度，提高学生对数学知识的理解是有着重要的作用的. 以“向量”（苏教版数学，必修4）的教学为例，传统课堂上是基于一些具体的实例（如苏教版教材上创设的是通过一艘游艇将游客送到三个点的情境）并借助于物理上的位移概念来引入的. 事实上，本知识在数学发展史上有着丰富的史料，如早在公元前三百多年，古希腊的著名哲学大师亚利士多德就知道了力可以用向量来表示，后来到了文艺复兴时期，德国物理学家引入了平等四边形法则，而后随着实验科学思路的形成，向量被更广泛地运用到经典力学当中. 需要强调的是，这个过程中数学与物理的发展是相辅相成的，而向量的提出直接利益于物理研究的需要，且需要强调的是，向量概念的建议与应用，实际上又为后来的复数的建立奠定了一定的基础.
我国古代的《九章算术》是一种丰富的数学文化，欧几里得的《几何原本》也是一种有益的数学文化. 通过将这样的数学发展历史传递给学生，让学生在了解数学史的基础上加深对数学概念的理解，是一种促进学生理解数学知识，并将数学知识更好地进入学生记忆系统的良好方法. 因此，在高中数学教学中更多地发掘数学知识的文化因素，并让学生有一种文化体验、历史体验，进而生成一种数学体验，应当是每一个高中数学教师的必修课.
[?] 基于学生的数学理解去介绍数学文化
需要强调的是，在高中数学教学中让学生进行数学文化的体验，不是为了点缀数学课堂，也不是为了文化而文化，而是为了促进学生的数学理解，这是数学文化存在于数学课堂的出发点与落脚点.
同样如“三角函数”的教学，很多时候教师都会发现学生在学习三角函数时困难重重，其中一个表现就是很多学生在最初建构三角函数概念时，都显得云里雾里，而不管教师如何讲授，效果总不理想. 而笔者在教学中尝试借助于数学发展史，以让学生认识到三角函数的建立有其必要性，其发展有其现实性，由此取得了较好的教学效果. 翻开数学史可以知道，三角函数实际上早就存在于人类的发展史中，当时人们尤其是哲学家们为了研究平面三角形和球面三角形，为了研究天文上的星座关系，为了天体距离的测算，就已经展开了对三角形的研究并且初步得出了函数关系，并形成被称之为“三角学”的学科，在该学科中又逐渐形成数理分析基础，进而演化成今天的三角函数……结合这段数学发展史，让学生认识到三角函数的形成并非是数学家们的闭门造车，而是基于实际需要以及他们的智慧结晶.
在实际教学中，听到有学生这样评价这段历史及其自己对三角函数的学习：早知道三角函数还有这么精彩的过去，我们早就应当认真学习它了；还有学生说：原来三角函数这么有趣，如果老师在上课时能够给我们提供一些古人研究的实例，那就更好了……学生无意的感慨给了笔者这样的提醒，即有了这样的数学文化作为三角函数知识的学习基础，学生对三角函数的理解就不再是生硬的符号，而是鲜活的人类智慧的发展过程，可以说这种效果是其他任何教学手段都无法取得的.
事实证明，数学文化既能体现数学知识自身的结构性，也能表现数学对人文的概括性. 这种结构性与概括性在学生的数学知识构建中所起的作用是显而易见的，因为有了数学文化的影响，学生对数学知识的建构会超越数学符号的堆砌感觉，而学生自身在建构知识结构的过程中，恰恰又是一个高度概括的过程.
[?] 通过数学文化来认识自身的数学学习
数学本身就是一种文化，而这恰恰是传统数学教学中难以形成的一个观点.
这里首先必须弄清楚何为文化，但这又是一个特别复杂的问题，根据有关人士的研究，人类现有文献中对文化的理解多达成百上千种，因此这里显然给不出一个文化的具体含义. 但有一点是明确的，就是作为高中数学教学而言，理解数学是一种文化，就是将数学当成是看待事物的一种视角，说得通俗一点，就是用数学的眼光看问题与事物.
这在高中数学教学中是可能做到也是必须做的事情，高中数学内容丰富，从最初的集合知识，到函数与初等函数，到后来的三角函数与平面向量，此外还有立体几何、解析几何、概率、初步的微积分知识等，数学知识不断深入的过程，其实就是数学文化不断演绎的过程，也是用数学思想研究事物不断发展的过程. 要让学生认识到数学知识的学习是数学文化的演绎，是数学思想的发展，就不得不将数学文化当成是数学教学的一部分，并应常常以之引导学生基于数学文化去思考.
让学生通过数学文化来认识自身的数学学习，本身也是一种文化，这种文化是隶属于学习的，也是隶属于数学的. 事实上，高中学生数学学习过程中的很多思维和细节与数学发展史上的情形有着相似之处，寻找历史与现实的差别与联系，应当成为高中数学教师研究数学文化的重要组成部分.
当然，数学文化与数学知识的教学相比，其最佳出场方式仍然是隐藏在数学知识之后，从这个角度讲，其并不会影响学生数学知识的构建，反而对提高学生的数学素养，提高学生的数学应试能力也是极有帮助的.