【摘 要】
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先将积分中值定理复述如下:定理1 如果 f(t)为区间[a,x]上的连续函数,那么存在数 c∈(a,x),使得∫_a~xf(t)dt=f(c)(x-a).任何学过初等微积分的人都熟知这个重要的定理。但当
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先将积分中值定理复述如下:定理1 如果 f(t)为区间[a,x]上的连续函数,那么存在数 c∈(a,x),使得∫_a~xf(t)dt=f(c)(x-a).任何学过初等微积分的人都熟知这个重要的定理。但当 x 趋于 a 时,c 的值如何呢?实际上,这时 c的值将趋于 a 和 x 的中点。这一事实往往不被人们注意。下面给出这个结论及其简短的证明。定理2 如果 f(t)在 a 点可微,f′
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