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可证明的安全广泛地被使用了分析安全 ofcryptosystems。它的主要想法是把安全归结为某明确的 computationalassumption。减小过程被称为安全证明。在这份报纸,我们在 BDOP-PEKS 和 PEKS-STAT 的 thesecurity 证明发现一个缺陷,为 BDOP-PEKS 的安全介绍一个新结论,并且给一个安全证明。在 PEKS-STAT 的安全证明的缺陷能 way.Finally 在一样被修正我们结束安全证明的一些步,并且强调概率作为构造是 asimportant。