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定理设m、n是自然数,a、b、c、d是整数,则m|（ab<sup>n</sup>+cd<sup>n</sup>）的一个充分条件是 m|（a+c）且m|（b-d）。证明:∵m|（a+c）,∴a+c=mq。（q为整数）。从而c=mq-a。于是 ab<sup>n</sup>+cd<sup>n</sup>=ab<sup>n</sup>+（mq-a）d<sup>n</sup>