关于竟赛图的弧K—反回路性质

• 作 者: 何镇邦
• 机 构: 太原机械学院
• 出 处: 南京大学学报：自然科学版
• 发表日期: 1990年3期
• 关键词: 竟赛图 强路连通性 距离 弧K回路 tournamentstrong path connocteddistanceP′_k property

设T=(,A)提一个竞赛图。=p称T具有p_k(p＇_k)性质,若xy∈A,T中存在一条长度为k-1的y-x路(X-Y路),其中2≤k<p.称T具有强路连通性,若对x,y∈,T中存在长度为k的x-y路(k=d,d+1,…,p-1其中d=d_r(x,y)是x到y距离)。在文献[1][2]中提出如下猜想:p个顶点的竞赛图T=(,A)具有强路连通性的充要条件是T具有p＇_2与p＇_(p-1)性质。本文证明了:若T具有p＇_2与p＇_(p-1)的性质,则T具有p＇_(p-2)性质。