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摘 要：伴随着新课标的实施，初中数学的教学理念也随之发生了变化。我们在进行数学基础知识学习的时候，教师应当注重数学基本规律的教学。所以，在进行初中数学的教学时，数学思想和数学方法的把握显得尤为重要。
关键词：初中数学；数学思想及方法；渗透
在进行数学教学的时候，假如我们只重视数学基本知识的教学，而忽略了数学思想及方法的教学，这就不利于学生对数学学习产生浓厚的兴趣。因此，对初中数学教学中数学思想及方法的渗透进行探讨具有一定的意义。
一、初中数学中数学思想及方法的分析
1.数形结合
初中的数学教科书里，通过以下五点充分体现了数形相结合的原理。一是在任何一条数轴上，数轴上的每个点都代表着一个实数，点与实数一一对应。二是平面图形上所有的点都代表着一个有序实数，这些点与有序实数也是一一对应的。三是函数图像与函数式也是一一对应的。第四，线段上的和、倍等与图像一一对应。第五，把三角函数引入到三角形的边长和角度的求解计算公式中，三角形的求解就变成了把数字引到公式中。
2.同类比较
初中数学教学过程中，运用类比法的时候也比较常见。假如两个数学系统元素的性质一样或大致相同，我们可以使用相同或者相似的办法来解决。可以通过以下几点体现出来：第一，不等式。第二，二次根的加减运算。第三，角的度数的大小的比较，角的平分线以及角的测量，它们都可以与线段进行同类比较。第四，相似的三角形、四边形或者多边形。
3.整体感观
在使用图形解决问题的时候，可以使用整体思想来解决问题。我们把图形当作一个整体，把我们已经知道的问题和所要解决的问题之间的关系进行比较，通过有目标的、系统的统一体来解决。运用此方法可以减少片面看问题所带来的困扰，可以使问题变的比较简单，易于解决。
4.分类讨论
在解决数学问题的时候，因为要解决问题的属性不同，致使探究问题的结果大不一样，这样就要求我们把解决问题的对象进行分类比较。在解决问题的过程中，假如出现了有差异的状况，我们就要把它单独提出来进行单独的解决。经过分类比较的方法解决问题，将比较复杂的问题简单化了，让事物的本质突显出来，就能更易于解决问题了。
二、初中数学教学中数学思想和数学思维的渗透
1.渗透“方法”，了解“思想”
从中学生的角度入手，他们在数学知识方面还有着很大的欠缺并且也需要从他们抽象思维能力方面进行培养与训练。因此，数学知识对于我们来说，就相当于一个载体，要将数学思想方法充分地融入到数学知识的教学当中去。而教师则需要懂得举一反三，抓住恰当的时机渗透数学思想，把握渗透程度。在数学教学当中，应当注重定理#概念#公式的提出，以及知识的形成#发展以及问题的解决。在这一类过程当中，需要让学生展开思维，逐渐地提升学生的科学学习精神以及创新意识，从而逐渐地懂得在解决问题上运用新知识。反之，如果我们一味的向学生进行“填鸭式”的灌输，那么就会丧失在数学教学当中数学思想方法的良机。渗透方法指的是避免“填鸭式”的教学灌输，了解“思想”则是要求教师懂得举一反三的意义，重视渗透的程度。例如，我们在“有理数”这一章节的教学当中，相比原来教材，少了“有理数大小比较”这一小节，而是要求其做到在“有理数”这一章节当中的贯穿。在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。”而将全过程的两个负数比较大小放置于绝对值的教学之后。因此，教师在整个教学活动当中，就需要把握的渗透原则是难点分散、重点突出，也需要给学生渗透数形结合的思想，从而让学生能够更加彻底地接受新知识。
2.掌握“方法”，运用“思想”
想要进一步的巩固数学知识，就需要考虑到上课的认真听讲、下课的详细复习以及习题的针对性训练等。但是在形成数学思想方法时，也需要将其看成为一个循序渐进的过程。也只有在不断的反复学习与实际的训练当中，才能够让学生对于其中的深意有着实际的领悟。此外，只有让学生建立出一套属于自己的“数学思想方法系统”才能够让学生灵活地运用数学思想方法，而这也是一个不断地完善、反复地强化训练才能够实现的过程。掌握“方法”指的是能够在学习的时间段通过各种方式来进行学习，例如上课听讲以及下课复习等等。运用“思想”则是说有着自己一套“思想方法系统”来运用。
3.要把握好渗透的契机
如果说结果性知识是数学的肉体，那么探究知识形成的过程和方法就是数学的灵魂。若教师上课时只注重对知识结果的传授，而轻视获取这些结果的过程与方法，那么教学效果是可想而知的。这样的教学，会使学生的学习一直停留在记忆与模仿阶段，而对学生能力的培养、智力的开发、品质的形成将无从谈起。事实上，这样教学的教师还不是少数。例如，有教师在教“完全平方公式”时，是这样进行的。先让学生通过具体例子的运算，归纳出公式接着引导学生观察公式特征，然后让学生记忆，紧接着便进行大量的模仿练习。由于学生没有真正理解公式的结构性特征，在运算时不断出错便不足为奇，整堂课看似活跃，其实是低效的。若本节课教师能把数与形结合起来，先让学生用多项式乘法法则进行发现，再让学生通过实验、探究，用直观图形加以解释，从中研究出公式的结构性特征，这样学生亲历了知识的发生、发展过程，就能更好理解公式，并自然纳入自己的认知结构，应用也就自如了。事实上，把知识直接灌输给学生容易“干涸”，而握好契机，把获取知识的思想方法教给学生，则会生成知识的“海洋”。
数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固。数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程。另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。比如，在学习二次函数有关性质时，我们可以和一元二次方程的根与系数性质类比。通过多次重复性的演示，使学生真正理解、掌握类比的数学方法。
总之，我们必须不断致力于教材与学生的研究，努力挖掘教材中或显或隐的数学思想与方法，有计划地对学生进行系统的数学思想方法的渗透，才能真正让学生在学习的过程中提高能力，发展思维。
关键词：初中数学；数学思想及方法；渗透
在进行数学教学的时候，假如我们只重视数学基本知识的教学，而忽略了数学思想及方法的教学，这就不利于学生对数学学习产生浓厚的兴趣。因此，对初中数学教学中数学思想及方法的渗透进行探讨具有一定的意义。
一、初中数学中数学思想及方法的分析
1.数形结合
初中的数学教科书里，通过以下五点充分体现了数形相结合的原理。一是在任何一条数轴上，数轴上的每个点都代表着一个实数，点与实数一一对应。二是平面图形上所有的点都代表着一个有序实数，这些点与有序实数也是一一对应的。三是函数图像与函数式也是一一对应的。第四，线段上的和、倍等与图像一一对应。第五，把三角函数引入到三角形的边长和角度的求解计算公式中，三角形的求解就变成了把数字引到公式中。
2.同类比较
初中数学教学过程中，运用类比法的时候也比较常见。假如两个数学系统元素的性质一样或大致相同，我们可以使用相同或者相似的办法来解决。可以通过以下几点体现出来：第一，不等式。第二，二次根的加减运算。第三，角的度数的大小的比较，角的平分线以及角的测量，它们都可以与线段进行同类比较。第四，相似的三角形、四边形或者多边形。
3.整体感观
在使用图形解决问题的时候，可以使用整体思想来解决问题。我们把图形当作一个整体，把我们已经知道的问题和所要解决的问题之间的关系进行比较，通过有目标的、系统的统一体来解决。运用此方法可以减少片面看问题所带来的困扰，可以使问题变的比较简单，易于解决。
4.分类讨论
在解决数学问题的时候，因为要解决问题的属性不同，致使探究问题的结果大不一样，这样就要求我们把解决问题的对象进行分类比较。在解决问题的过程中，假如出现了有差异的状况，我们就要把它单独提出来进行单独的解决。经过分类比较的方法解决问题，将比较复杂的问题简单化了，让事物的本质突显出来，就能更易于解决问题了。
二、初中数学教学中数学思想和数学思维的渗透
1.渗透“方法”，了解“思想”
从中学生的角度入手，他们在数学知识方面还有着很大的欠缺并且也需要从他们抽象思维能力方面进行培养与训练。因此，数学知识对于我们来说，就相当于一个载体，要将数学思想方法充分地融入到数学知识的教学当中去。而教师则需要懂得举一反三，抓住恰当的时机渗透数学思想，把握渗透程度。在数学教学当中，应当注重定理#概念#公式的提出，以及知识的形成#发展以及问题的解决。在这一类过程当中，需要让学生展开思维，逐渐地提升学生的科学学习精神以及创新意识，从而逐渐地懂得在解决问题上运用新知识。反之，如果我们一味的向学生进行“填鸭式”的灌输，那么就会丧失在数学教学当中数学思想方法的良机。渗透方法指的是避免“填鸭式”的教学灌输，了解“思想”则是要求教师懂得举一反三的意义，重视渗透的程度。例如，我们在“有理数”这一章节的教学当中，相比原来教材，少了“有理数大小比较”这一小节，而是要求其做到在“有理数”这一章节当中的贯穿。在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。”而将全过程的两个负数比较大小放置于绝对值的教学之后。因此，教师在整个教学活动当中，就需要把握的渗透原则是难点分散、重点突出，也需要给学生渗透数形结合的思想，从而让学生能够更加彻底地接受新知识。
2.掌握“方法”，运用“思想”
想要进一步的巩固数学知识，就需要考虑到上课的认真听讲、下课的详细复习以及习题的针对性训练等。但是在形成数学思想方法时，也需要将其看成为一个循序渐进的过程。也只有在不断的反复学习与实际的训练当中，才能够让学生对于其中的深意有着实际的领悟。此外，只有让学生建立出一套属于自己的“数学思想方法系统”才能够让学生灵活地运用数学思想方法，而这也是一个不断地完善、反复地强化训练才能够实现的过程。掌握“方法”指的是能够在学习的时间段通过各种方式来进行学习，例如上课听讲以及下课复习等等。运用“思想”则是说有着自己一套“思想方法系统”来运用。
3.要把握好渗透的契机
如果说结果性知识是数学的肉体，那么探究知识形成的过程和方法就是数学的灵魂。若教师上课时只注重对知识结果的传授，而轻视获取这些结果的过程与方法，那么教学效果是可想而知的。这样的教学，会使学生的学习一直停留在记忆与模仿阶段，而对学生能力的培养、智力的开发、品质的形成将无从谈起。事实上，这样教学的教师还不是少数。例如，有教师在教“完全平方公式”时，是这样进行的。先让学生通过具体例子的运算，归纳出公式接着引导学生观察公式特征，然后让学生记忆，紧接着便进行大量的模仿练习。由于学生没有真正理解公式的结构性特征，在运算时不断出错便不足为奇，整堂课看似活跃，其实是低效的。若本节课教师能把数与形结合起来，先让学生用多项式乘法法则进行发现，再让学生通过实验、探究，用直观图形加以解释，从中研究出公式的结构性特征，这样学生亲历了知识的发生、发展过程，就能更好理解公式，并自然纳入自己的认知结构，应用也就自如了。事实上，把知识直接灌输给学生容易“干涸”，而握好契机，把获取知识的思想方法教给学生，则会生成知识的“海洋”。
数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固。数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程。另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。比如，在学习二次函数有关性质时，我们可以和一元二次方程的根与系数性质类比。通过多次重复性的演示，使学生真正理解、掌握类比的数学方法。
总之，我们必须不断致力于教材与学生的研究，努力挖掘教材中或显或隐的数学思想与方法，有计划地对学生进行系统的数学思想方法的渗透，才能真正让学生在学习的过程中提高能力，发展思维。