【摘 要】
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小学数学是数学教育的起始阶段，学生数学思维的培养显得尤为重要，它直接关系或决定着学生后天数学学习的成败。与显性的数学知识相比，数学思维是抽象的，这就决定了数学思维的培养与训练显得并不容易，它需要教师有较好的数学素养、明确的思维培养意识和高超的教学技艺。郑毓信教授认为：教学中最为重要的就是如何能将数学思维的教学真正渗透于具体知识内容的教学之中，即以数学思维方法的分析指导具体数学知识内容的教学。一次偶
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小学数学是数学教育的起始阶段，学生数学思维的培养显得尤为重要，它直接关系或决定着学生后天数学学习的成败。与显性的数学知识相比，数学思维是抽象的，这就决定了数学思维的培养与训练显得并不容易，它需要教师有较好的数学素养、明确的思维培养意识和高超的教学技艺。郑毓信教授认为：教学中最为重要的就是如何能将数学思维的教学真正渗透于具体知识内容的教学之中，即以数学思维方法的分析指导具体数学知识内容的教学。一次偶然的机会，笔者有幸聆听了特级教师魏洁老师的一节观摩课——“9加几”。魏老师为我们演绎了在数学课堂上如何结合数学知识的学习进行思维训练，让学生学有兴趣的数学、有思维成就的数学。
【教学片段一】以生为师，促思维成长
师：看老师在黑板上怎么操作的？把你看到的说出来，而且能提一个数学问题，听懂了吗？
生：盒子里有9个苹果，盒子外有4个苹果，一共有13个苹果。
师：有意见吗？
生：我觉得他算得很好，借一个1给9，9就变成10，10加3等于13，所以4剩3个，1就已经变成13，所以算成13。
师：在座的听懂了的小朋友举手，我听不懂，我不举手。
生：听不懂。
师：我也听不懂，但是我听懂了第一个孩子说的，她说盒子里有几个？（9个）盒子外面有几个？（4个）然后他说一共有几个？（13个）有人认为有13个，有人认为有14个，没关系。但是我在想，实际上她给我们提了一个问题，问我们一共有多少个？要解决她的问题，你用什么方法能计算出来？
生：加法。
师：把算式告诉我们。
生：9 4=13。
师：哎呀！你喊出了一个答案，让我糊里糊涂的，因为我不知道这个答案对不对。9 4是不是等于13呢，我得打个“？”。
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【摘 要】基于实现科学的教学方法的目的，对与“平行”相关的史料进行了梳理，并结合学生的认知基础、知识的逻辑顺序重构了“平行”教学的路径。学生在教师的“诱导”下，经历了知识发生、发展的过程，获得了探究的乐趣，感受到了角度型、距离型平行判定的美妙，体验了多元文化的魅力，增强了数学学习的信心。 【关键词】数学史；科学的教学；诱导；知识重构 一、 引言 “科学的教学方法只是诱导学生去作科学的思考，并
【摘 要】在数学模型思想的基础上，以学生“差对应”的解题现状为切入点，旨在培养学生解决问题的能力。从“应用问题”“数学模型”“个体体验”这三个视角分析现状成因，并对应现状提出具体的实践策略，强调学生对文字信息提取解读、数学模型建构整合、元认知水平体验这三方面能力的培养，以此实现基于模型思想的小学数学解决问题能力的提升。 【关键词】模型思想；解决问题；差对应 一、引言 小学阶段的“解决问题”某
【摘 要】在教学中，教师经常错误地以为发现问题和提出问题只是解决问题的一种工具或手段，解决问题才是最终的目标。其实不然，发现问题和提出问题也是目标，而且比解决问题更重要，这是创新的基础。因此，教师在教学中要引导学生发现并提出有价值的数学问题，并可以从课堂创设生活情境，课后创建“数学广角”，不定期开展“未学先问”几个方面入手。 【关键词】发现问题；提出问题；思考；创新 《义务教育数学课程标准（2
如果问我童年时哪件事印象最深，那就是每天晚上一家人必在一起吃晚饭。 我家有一只红木的八仙桌，四周放八只骨牌凳，祖父、祖母是一家之老长辈，坐朝南的位置，父母亲则坐在祖父母的右侧，子女坐其他两侧，我是父母最小的儿子，固定坐在朝北靠右的位置。合家围坐吃晚饭在我心目中似乎是一天之盛事，动摇不得。 长大了，家庭的规模逐渐变小，我们全家一起吃晚饭的常规依然保持不变。然而，最近几年的情况彻底变了，大
（致读者：自本期开始，本刊增设网络渠道选登读者留言。本刊微信公众号（id，dangdaizazhi）将定期组织线上评刊，推动新媒体与纸刊的互动阅读。留言一经采用，均有稿酬及赠刊。我们期待读者的鲜活、中肯、丰富多元的短评。） 读者：黄宁 宋小词的作品向来大开大阖，凄凉悲怆、冷硬艰涩，使人深感生活之绝望，却又生出缕缕不绝求生的温情。《固若金汤》对边缘人物的心态与处境刻画人微，其实，即使有名分编制，
【教学回顾】 这是一节常态的练习课，内容是“梯形的面积”。在回忆了梯形的面积计算公式的推导过程及计算方法之后，笔者给出了这样一道题： 计算以下三个图形的面积，你有什么发现？ 学生很快就算出三个图形的面积是“31.5”，并发现“虽然形状不同，但上底下底相同，高也相等，所以面积也相等”。还有几个在自言自语：“老师，你出的题也太简单了！” 师：“那么我来提高一点难度怎么样？” “好！”全班几乎
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【摘 要】“以学定教”已成为当前小学数学教学改革的主流趋势，教师在教学中有效把握学生的学习起点，充分挖掘课堂生本资源，促进学生能力发展，这成为了衡量课堂教学有效性的重要标志。以“不规则图形面积解决问题”的前置教学尝试为例，教师可以让学生经历“不会估算”到“创造性估算”，从“不愿估算”到“喜欢估算”，注重强化儿童对知识应用与拓展的过程体验，以实现教学创新和学生能力的培养。 【关键词】以学定教 课前
就小学生而言，有序思考是相对重要的思维品质之一，这种思维方式有利于提高学生数学素养，发展学生数学智能，是小学生认识数学、掌握数学和应用数学的有效方法。因此，在日常教学中，教师应有计划、有目的地开展这方面的训练。 而人教版修订教材就在教材编排中凸显了这一点。以下是修订前后两个版本中一、二、三年级关于“有序思考”内容的编排对比： 修订前教材 修订后教材 一上：分类一上： 一下：摆一摆 想一想一