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摘 要：我国股市风险溢出问题一直是人们广泛关注的问题。本文根据我国股市特征，采用学生分布的ARMA-GARCH（1，1）-CoVaR模型测度我国上海和深圳股市的风险值，以及其对整个股市的动态风险溢出效应。结果说明该模型能很好的测度我国股市风险，深圳股市和上海股市风险价值相当，深圳股市的风险价值稍大。两股市的的风险溢出效应也相当，深圳股市对我国股市的风险溢出效应较大。当股市风险价值较大时，两股市的风险溢出效应为负值，说明在市场不稳定时，多机构经营股市有利于降低风险。本文对股市风险的研究有助于我国股市的稳健经营。
关键词：GARCH VaR CoVaR 股市风险 风险溢出
一、引言
1993年出现的险价值VaR（Value at Risk）是当前最被推崇的风险测度方法。我国理论界对VaR方法的探讨始于1997年。牛昂（1997）首先对VaR的概念和方法及其在国际股市业风险管理中的应用进行了简介。范英（2000）运用VaR方法对深市综合指数的风险进行了探索，发现运用VaR方法只略微低估了深市综合指数的市场风险，这项研究为VaR方法在我国的应用找到了一些经验证据。郑文通（1997）、雷克（1995）、姚刚（1995）、黄智猛（2000）、杨晓光，马超群，文风华（2002）研究了在VaR风险度量下，收益具有厚尾性质的资产的投资组合优化问题，提出了用尾部分布的一阶展开代替厚尾分布进行近似计算，避免了直接计算厚尾分布的复杂运算。我国对于VaR的研究较多而对于条件风险价值（CoVaR）的研究则较少。本文将采用t分布ARMA-GARCH模型来研究我国的风险溢出，在VaR的基础上求出CoVaR，以及%CoVaR，能更精确描述股市风险溢出。
二、相关模型介绍与数据选取
1.GARCH模型。广义自回归条件异方差模型（GARCH）建立在自回归条件异方差模型的基础上，它能更加有效地描述时间序列的尖峰厚尾特征，能更加有效的对波动性进行测量和预测
2.VaR模型。VaR（Value at Risk）就是指风险价值，它是指在一个给定的置信水平下，某一金融机构在未来一定时期内的最大的可能的损失。
3.CoVaR模型。条件风险价值（CoVaR）由Adrian和Brunnermeier首次在2009年提出[8]，它是指当某个金融机构在未来一定时间内的特定损失为VaR时，在给定的时期内以及给定某一水平下，其他金融机构在未来某一特定时间内的最大损失。本文选取的数据为2008年到2015年上证指数和深证成指日收盘价，对日收盘价做一阶对数差分得到指数日收益率序列，为了减少误差，日收益率均乘以100，即r=100ln（Pt/Pt-1），其中Pt为t日收盘价，Pt-1为t-1日收盘价，股市指数收益率取上证指数收益率算术均值，数据均来自同花顺。
三、实证与分析
对我国深证成指，上证指数，我国股市的收益率序列分析，可以看出收益率序列具有明显的波动性，并且存在明显的集群性，即方差在一段时间内变化比较少，而在另一段时间比较大，与ARCH模型族特征吻合。在建立GARCH模型之前需要对这些序列的统计性描述进行研究，确定是否能建立GARCH模型。
1.检验正态性。对深证成指，上证指数，我国股市的正态性检验分析可以看出三个收益率都符合金融“尖峰后尾”特征，正态性检验JB统计量的P值均为0，说明不服从正态分布，因此在接下来我们将用t分布进行建模。
2.平稳性检验。本文采用ADF检验对收益率进行平稳性检验。对我国深证成指，上证指数，我国股市的平稳性检验分析可以看出各指数对应的ADF的P值都为0.0001均小于0.05，说明收益率序列是平稳的，可用其建立时间序列模型。
3.自相关检验。从上证成指，上证指数，我国股市的自相关检验可以看出，三个收益率序列都不存在自相关。分析后考虑用AR（1）、AR（3）对深证成指进行建模，用AR（3）、AR（4）对上证指数进行建模，用AR（3）、AR（4）对股市指数进行建模。
4.ARCH效应检验。分别对三个收益率序列进行ARCH-LM检验。对深证成指，上证指数，我国股市的ARCH效应检验分析可以看出三个收益率序列都存在ARCH效应，因此可以建立ARCH模型。
5.GARCH模型的建立。对深证成指、上证指数分别建立t分布-ARMA-GARCH模型。分别得到深证成指和上证指数的均值方程和方差方程：
深证成指：
上证指数：
6.基于ARMA-GARCH（1，1）-t分布的VaR计算。根据以上建立的模型和公式可以求出深证成指和上证指数08 -15年VaR和CoVaR等数据（95%置信水平）：
VaR：
深证成指，2008年-5.68631，2009 -4.14472，2010 -3.43406，2011 -2.92401，2012 -2.94645 ，2013 -2.97771，2014 -2.61607，2015 -4.860，平均-3.69877
上证指数2008年-5.70133，2009 年-3.8799，2010年-3.0676，2011 年-2.67123，2012年-2.4952，2013年-2.64363，2014年-2.34258，2015 年-4.75794，平均-3.44493
%CoVaR
深证成指，2008年-1.93，2009 年-1.47，2010年0.10，2011年1.10，2012年1.14，2013年1.30，2014年3.13，2015年-1.63，平均0.21
上證指数，2008年-1.80，2009年 -1.30，2010 年0.21，2011年0.97，2012年1.32，2013年1.11，2014年2.64，2015 年-1.78，平均0.17
从上述中可以看出我国在08和15年我国股市风险值较大，符合事实。在股市风险价值较大时，如2008年、2015年，风险价值较大，而风险溢出效应为负值。由上表可知，就平均水平而言，VaR和%CoVaR有一定的差别。以VaR为依据，深圳股市的风险较大。考虑各个股市对我国股市的风险溢出，从%CoVaR可以看出是深圳股市对整个股市系统的风险溢出较高。
四、结语
本文基于学生分布的ARMA-GARCH（1，1）-CoVaR模型能够很好的描述我国股市动态风险溢出效应。深圳股市的风险值比上海股市大，深圳股市的风险溢出效应比上海股市大，应加强对深圳股市的监管，防止风险溢出。当股市风险价值较大时，风险溢出效应为负值，说明当市场波动时，采取多机构经营股市有利于降低风险。
参考文献：
[1]严琤春，《基于GARCH模型的动态VaR实证研究—以上证指数为例》，《经济研究导刊》，2011年第28期.
[2]刘晓星 谢福座，《基于EVT-Copula-CoVaR模型的股票市场风险溢出效应研究》，《世界经济》，2011年11期.
[3]吴辉，《基于GARCH模型的VaR计算》，《现代经济》，2009年8月第11期.
[4] 潘瑾，《基于GARCH模型的沪深指数VaR与CVaR计算研究》，武汉科技大学硕士论文.
[5]王周伟，吕思诚，茆训诚，《基于风险溢出关联特征的CoVaR计算方法有效性比较及应用》，《经济评论》，2014年第4期.
关键词：GARCH VaR CoVaR 股市风险 风险溢出
一、引言
1993年出现的险价值VaR（Value at Risk）是当前最被推崇的风险测度方法。我国理论界对VaR方法的探讨始于1997年。牛昂（1997）首先对VaR的概念和方法及其在国际股市业风险管理中的应用进行了简介。范英（2000）运用VaR方法对深市综合指数的风险进行了探索，发现运用VaR方法只略微低估了深市综合指数的市场风险，这项研究为VaR方法在我国的应用找到了一些经验证据。郑文通（1997）、雷克（1995）、姚刚（1995）、黄智猛（2000）、杨晓光，马超群，文风华（2002）研究了在VaR风险度量下，收益具有厚尾性质的资产的投资组合优化问题，提出了用尾部分布的一阶展开代替厚尾分布进行近似计算，避免了直接计算厚尾分布的复杂运算。我国对于VaR的研究较多而对于条件风险价值（CoVaR）的研究则较少。本文将采用t分布ARMA-GARCH模型来研究我国的风险溢出，在VaR的基础上求出CoVaR，以及%CoVaR，能更精确描述股市风险溢出。
二、相关模型介绍与数据选取
1.GARCH模型。广义自回归条件异方差模型（GARCH）建立在自回归条件异方差模型的基础上，它能更加有效地描述时间序列的尖峰厚尾特征，能更加有效的对波动性进行测量和预测
2.VaR模型。VaR（Value at Risk）就是指风险价值，它是指在一个给定的置信水平下，某一金融机构在未来一定时期内的最大的可能的损失。
3.CoVaR模型。条件风险价值（CoVaR）由Adrian和Brunnermeier首次在2009年提出[8]，它是指当某个金融机构在未来一定时间内的特定损失为VaR时，在给定的时期内以及给定某一水平下，其他金融机构在未来某一特定时间内的最大损失。本文选取的数据为2008年到2015年上证指数和深证成指日收盘价，对日收盘价做一阶对数差分得到指数日收益率序列，为了减少误差，日收益率均乘以100，即r=100ln（Pt/Pt-1），其中Pt为t日收盘价，Pt-1为t-1日收盘价，股市指数收益率取上证指数收益率算术均值，数据均来自同花顺。
三、实证与分析
对我国深证成指，上证指数，我国股市的收益率序列分析，可以看出收益率序列具有明显的波动性，并且存在明显的集群性，即方差在一段时间内变化比较少，而在另一段时间比较大，与ARCH模型族特征吻合。在建立GARCH模型之前需要对这些序列的统计性描述进行研究，确定是否能建立GARCH模型。
1.检验正态性。对深证成指，上证指数，我国股市的正态性检验分析可以看出三个收益率都符合金融“尖峰后尾”特征，正态性检验JB统计量的P值均为0，说明不服从正态分布，因此在接下来我们将用t分布进行建模。
2.平稳性检验。本文采用ADF检验对收益率进行平稳性检验。对我国深证成指，上证指数，我国股市的平稳性检验分析可以看出各指数对应的ADF的P值都为0.0001均小于0.05，说明收益率序列是平稳的，可用其建立时间序列模型。
3.自相关检验。从上证成指，上证指数，我国股市的自相关检验可以看出，三个收益率序列都不存在自相关。分析后考虑用AR（1）、AR（3）对深证成指进行建模，用AR（3）、AR（4）对上证指数进行建模，用AR（3）、AR（4）对股市指数进行建模。
4.ARCH效应检验。分别对三个收益率序列进行ARCH-LM检验。对深证成指，上证指数，我国股市的ARCH效应检验分析可以看出三个收益率序列都存在ARCH效应，因此可以建立ARCH模型。
5.GARCH模型的建立。对深证成指、上证指数分别建立t分布-ARMA-GARCH模型。分别得到深证成指和上证指数的均值方程和方差方程：
深证成指：
上证指数：
6.基于ARMA-GARCH（1，1）-t分布的VaR计算。根据以上建立的模型和公式可以求出深证成指和上证指数08 -15年VaR和CoVaR等数据（95%置信水平）：
VaR：
深证成指，2008年-5.68631，2009 -4.14472，2010 -3.43406，2011 -2.92401，2012 -2.94645 ，2013 -2.97771，2014 -2.61607，2015 -4.860，平均-3.69877
上证指数2008年-5.70133，2009 年-3.8799，2010年-3.0676，2011 年-2.67123，2012年-2.4952，2013年-2.64363，2014年-2.34258，2015 年-4.75794，平均-3.44493
%CoVaR
深证成指，2008年-1.93，2009 年-1.47，2010年0.10，2011年1.10，2012年1.14，2013年1.30，2014年3.13，2015年-1.63，平均0.21
上證指数，2008年-1.80，2009年 -1.30，2010 年0.21，2011年0.97，2012年1.32，2013年1.11，2014年2.64，2015 年-1.78，平均0.17
从上述中可以看出我国在08和15年我国股市风险值较大，符合事实。在股市风险价值较大时，如2008年、2015年，风险价值较大，而风险溢出效应为负值。由上表可知，就平均水平而言，VaR和%CoVaR有一定的差别。以VaR为依据，深圳股市的风险较大。考虑各个股市对我国股市的风险溢出，从%CoVaR可以看出是深圳股市对整个股市系统的风险溢出较高。
四、结语
本文基于学生分布的ARMA-GARCH（1，1）-CoVaR模型能够很好的描述我国股市动态风险溢出效应。深圳股市的风险值比上海股市大，深圳股市的风险溢出效应比上海股市大，应加强对深圳股市的监管，防止风险溢出。当股市风险价值较大时，风险溢出效应为负值，说明当市场波动时，采取多机构经营股市有利于降低风险。
参考文献：
[1]严琤春，《基于GARCH模型的动态VaR实证研究—以上证指数为例》，《经济研究导刊》，2011年第28期.
[2]刘晓星 谢福座，《基于EVT-Copula-CoVaR模型的股票市场风险溢出效应研究》，《世界经济》，2011年11期.
[3]吴辉，《基于GARCH模型的VaR计算》，《现代经济》，2009年8月第11期.
[4] 潘瑾，《基于GARCH模型的沪深指数VaR与CVaR计算研究》，武汉科技大学硕士论文.
[5]王周伟，吕思诚，茆训诚，《基于风险溢出关联特征的CoVaR计算方法有效性比较及应用》，《经济评论》，2014年第4期.