【摘 要】
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<正> 1987年高考数学试题（理工类）第六题为: 设复数和Z1和z2满足关系式z1z2+AZ1+AZ2=0,其中A为不等于零的复数,证明 （1）|z1+A|Z2+A|=|A|2; （2） 本文介绍该题的解答思路,并对考生思
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<正> 1987年高考数学试题（理工类）第六题为: 设复数和Z1和z2满足关系式z1z2+AZ1+AZ2=0,其中A为不等于零的复数,证明 （1）|z1+A|Z2+A|=|A|2; （2） 本文介绍该题的解答思路,并对考生思路受阻的原因作一些初步探讨。一、解题思路思路1.（由条件凑结论） 要推出结论（1）,需将已知等式左边化为两个因式之积,右边变成|A|2。先把右边凑出|A|2,将已知等式两边同加AA,得Z1Z2+AZ1+AZ2+AA=|A|2再把左边分解为两因式之积,得
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