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【摘 要】本文基于Malmquist指数研究我国13家商业银行6年间的效率及其动态变化，将Malmquist指数分解为技术进步、纯技术效率和规模效率。利用DEA程序以产出为主导型，考虑规模报酬的变动，得出结论：我国商业银行全要素生产率整体上呈增长趋势，国有商业银行技术进步率较高，但技术效率低于股份制商业银行，并根据银行现状，提出改进建议。
【关键词】Malmqusit指数；商业银行；全要素生产率；效率分析
一、国内外银行效率研究现状
经济学中真正意义上的生产前沿面研究始于1957年经济学家Michae Farrell对于生产效率测度思想进行的开创性研究工作。生产前沿面研究成果在研究方法上形成两大分支，一种是非参数方法；另一种是参数方法。参数方法（Parametric Method）沿袭了传统的生产函数估计思想，需要确定或构造一种具体的生产函数式，然后通过恰当的方法估计生产前沿面上的函数参数，完成描述生产前沿面的前沿生产函数的构造。非参数方法（Nonparametric Method）则无需通过设计函数的形式来构造生产前沿的形状，而是通过大量的实际生产点数据与一定的生产有效性标准找出位于生产前沿包络面上的相对有效点，常用的方法为数据包络分析。银行效率的研究早期倾向于规模经济和范围经济的研究，近期的研究则集中到生产效率分析上。Sherman和Gold（1985），Yue（1990），Thompson（1997）等运用DEA方法测算商业银行经营效率；对于欧洲银行业的效率，也有不少学者采用的是DEA方法，如Vassilog lou和Giolias（1992），Pato（1995），Dietsch和Weil（1998）等。马庆国等（2008）研究发现，总体而言银行业全要素生产率呈上升趋势，但由于国有银行的规模不经济导致其生产率低于股份制银行。综上所述，本文充分借鉴了前人的研究方法和成果，利用DEA对商业银行进行Malmquist指数分析，并采用不同的投入和产出变量，对2005～2010年间的数据进行分析，得出不同的结论。
二、研究方法与变量和样本选取
Malmquist指数是一种基于数据包络分析（DEA）的动态研究方法，由Malmquist于1953年首先提出，后由Caves等作为生产率指数予以使用。Malmquist指数分解为技术进步变化率和技术效率变化率，技术进步变化率表明了技术的创新，技术效率变化率衡量了生产单位是否更靠近当期的生产前沿面进行生产。
1．研究方法。Malmquist指数模型，Fare等人（1994）在多投入产出条件下，建立了考察生产率变化的Malmquist指数。Malmquist指数是在距离函数的基础上构造的。Fare等人将距离函数定义为Farrell技术效率的倒数，投入距离函数可以视为是某一生产点向理想最小投入点的靠近程度。基于投入的全要素Malmquist指数可表示为：
M■■=■ （1）
Malmquist指数（TFP）可分解为相对技术效率的变化（Effch）和技术进步的变化（Tech）。通过对不同时期技术条件下的两个Malmquist指数取几何平均值，测算出效率的变化值。
=TFP=(xt+1,yt+1;x1)= [■×■]
=■[■×■]■ （2）
TFP=Effch×Tech （3）
技术效率变化指数Effch是相对效率变化指数，反映t期到t+1期之间决策单元的组织管理水平变化；技术进步指数Tech是衡量决策单元在t期到t+1期之间的生产技术变化程度的指标，反映技术效率前沿面的变化，表明技术进步和创新的程度。使用该方法，不仅可以考察银行效率的动态变化情况，而且可以分析银行效率的技术进步变化情况。将技术效率变化进一步分解为纯技术效率变化（Pech）和规模效率变化（Sech），能够得到全要素生产率变化，进而得到更多有价值的信息。全要素变化率各个分量的数值如果大于1，则说明具有正向的进步性的变化，反之则说明存在反向变化。各变量关系为：
TFP=Effch×Tech=(Pech×Sech)×Tech （4）
2．变量选取。银行效率是银行投入和产出能力的测度，是银行对其资源的有效配置，反映了其市场竞争能力和可持续发展能力。对银行投入和产出指标的选取主要有生产法、中介法和资产法。生产法认为银行作为金融产品的提供者，将银行各种业务和账户的数量作为产出，它忽略了不同金额的账户和交易对银行成本和贡献的不同；中介法将银行视为资金流通的中介，以银行存款和贷款的金额作为产出，但忽略了银行的收入和其它业务；资产法则将银行产出限定为资产负债表中的资产项目，包括贷款、投资、其它盈利资产等。这三种方法各有其合理性和局限性，本文综合三种方法将数量关系的投入指标定义为：存款总额、固定资产净值、营业费用、职工人数；产出指标定义为：利息收入、税前利润总额、贷款总额。
3．样本选择。基于数据可获得性、准确性和完整性原则，本文选取农业银行、工商银行、建设银行、中国银行、交通银行、中信银行、光大银行、华夏银行、民生银行、兴业银行、招商银行、深圳发展银行、浦东发展银行，13家商业银行作为研究样本，时间上选择2005～2010年的投入产出值进行评价。数据来源于《中国金融年鉴》，各银行公开的年报（2005～2010）。
三、实证分析
1．商业银行总体分析。第一，Malumqusit指数分析。如表1所示，除2008～2009年间银行业整体的Malmquist指数小于1以外，2005～2010年间商业银行的Malmquist指数都大于1。而2008～2009年期间Malmqusit指数的下降则主要是由于技术进步的下降所致，美国次级债务危机导致国际国内经济发展衰退，经营风险加大、息差收窄、创新不足，对银行盈利和效率产生不利影响。2006～2007年的大幅变动，主要是实施新的会计准则的影响，从而在均值意义上，考察期内我国商业银行的生产有效性呈现增强趋势。
表1 我国商业银行整体Malmquist指数变化（2005～2010）
第二，Tech（技术进步）分析。数据直观可见，商业银行的Malmquist指数的平均值提高了4.1%，主要是是Tech（技术进步）3.6%增长率对Malmquist综合指数的贡献，这说明商业银行生产有效性的提高主要来自技术进步部分，因而不断创新是银行发展的必然之路。第三、Effch（技术效率）分析。技术效率上升0.5%，其中Pech（纯技术效率）上升0.1%，Sech（规模效率）上升0.4%，因此必须提高技术效率。根据技术效率的定义，我们知道技术效率是在既定的投入水平下银行实现最大产出的能力。因此可以改善银行的管理水平如贷款期限结构、产业结构和风险结构的安排与中间业务的发展，技术效率的改善可以使商业银行有效地抵御来自宏观经济波动造成的外部冲击，有效地化解利率风险、流动性风险和信用风险，减少不良贷款的产生，进而增强银行的竞争力。
2．各行间Malmquist指数比较分析。如表2所示，2005～2010年间各银行Malmquist指数具体项目都呈现进步性，国有商业银行全要素生产率高于股份制商业银行一个百分点。其中，技术进步效率明显高于股份制商业银行，说明国有商业银行在近几年的努力下，创新成果不断显现；而技术效率变化率低于股份制商业银行，纯技术效率和规模效率都低于股份制商业银行，说明国有商业银行的技术水平和设备亟待提高，且存在人员冗杂、资源配置不合理等问题，未有效发挥其规模效应。工商银行、建设银行和交通银行全要素生产率较高，显现了他们在技术创新、技术水平、组织结构和管理水平方面的卓越成绩。本文利用Malumqusit指数对我国国有商业银行2005～2010年的动态效率进行实证研究，数据有所更新，且研究对象由于考察期数据获取的局限不尽相同，所以研究结论与以往文献存在着一致的地方，但也有不尽相同的地方。
表2 我国各商业银行间Malmquist指数分析（2005～2010）
四、改进及建议
（1）积极拓展业务，实现产品多元化。银行服务内容不能以赚取利息差为主，应该拓展非中间业务如：银行理财业务、信贷业务、资金业务和网上银行服务等，实现银行服务的便民化、多元化。（2）加强资源的合理配置和有效管理。提高资源的投入产出比，在努力提高银行盈利能力的同时，也要注重资产安全性和流动性的管理。（3）加强技术设备的投入和技术水平的提高。技术设备的投入和技术水平的调高有利于纯技术效率的增长，增强了银行业务的安全性、便捷性；同时有利于银行信息化、流程化的实现，总体上实现全要素生产率的增长。
参 考 文 献
[1]庞瑞芝．我国商业银行的效率现状及生产率变动分析[J]．金融论坛．2006（5）：10～14
[2]陈晞，叶宇．2007年～2009年中小银行跨区域经营效率与影响因素分析[J]．金融理论与实践．2011（7）：51～53
[3]马庆国，石亦思．基于Malmqusit指數商业银行经营效率实证研究（2000～2006）[J]．北京理工大学学报．2008（10）：35～39
[4]倪海江，万迪防．中国商业银行曼奎斯特生产率指数分析[J]．金融改革．2006（1）：27～28
[5]戴昭．基于曼奎斯特指数的我国商业行跨国并购绩效的实证研究[J]．财税金融．2009（2）：1
[6]蒋竞静．我国商业银行并购现状及策略研究[J]．企业导报．2009（11）：128
[7]王付彪，阎超，沈谦，陈永春．我国商业银行技术效率与技术进步实证研究（1998～2004）[J]．金融研究．2006（8）：122～132
【关键词】Malmqusit指数；商业银行；全要素生产率；效率分析
一、国内外银行效率研究现状
经济学中真正意义上的生产前沿面研究始于1957年经济学家Michae Farrell对于生产效率测度思想进行的开创性研究工作。生产前沿面研究成果在研究方法上形成两大分支，一种是非参数方法；另一种是参数方法。参数方法（Parametric Method）沿袭了传统的生产函数估计思想，需要确定或构造一种具体的生产函数式，然后通过恰当的方法估计生产前沿面上的函数参数，完成描述生产前沿面的前沿生产函数的构造。非参数方法（Nonparametric Method）则无需通过设计函数的形式来构造生产前沿的形状，而是通过大量的实际生产点数据与一定的生产有效性标准找出位于生产前沿包络面上的相对有效点，常用的方法为数据包络分析。银行效率的研究早期倾向于规模经济和范围经济的研究，近期的研究则集中到生产效率分析上。Sherman和Gold（1985），Yue（1990），Thompson（1997）等运用DEA方法测算商业银行经营效率；对于欧洲银行业的效率，也有不少学者采用的是DEA方法，如Vassilog lou和Giolias（1992），Pato（1995），Dietsch和Weil（1998）等。马庆国等（2008）研究发现，总体而言银行业全要素生产率呈上升趋势，但由于国有银行的规模不经济导致其生产率低于股份制银行。综上所述，本文充分借鉴了前人的研究方法和成果，利用DEA对商业银行进行Malmquist指数分析，并采用不同的投入和产出变量，对2005～2010年间的数据进行分析，得出不同的结论。
二、研究方法与变量和样本选取
Malmquist指数是一种基于数据包络分析（DEA）的动态研究方法，由Malmquist于1953年首先提出，后由Caves等作为生产率指数予以使用。Malmquist指数分解为技术进步变化率和技术效率变化率，技术进步变化率表明了技术的创新，技术效率变化率衡量了生产单位是否更靠近当期的生产前沿面进行生产。
1．研究方法。Malmquist指数模型，Fare等人（1994）在多投入产出条件下，建立了考察生产率变化的Malmquist指数。Malmquist指数是在距离函数的基础上构造的。Fare等人将距离函数定义为Farrell技术效率的倒数，投入距离函数可以视为是某一生产点向理想最小投入点的靠近程度。基于投入的全要素Malmquist指数可表示为：
M■■=■ （1）
Malmquist指数（TFP）可分解为相对技术效率的变化（Effch）和技术进步的变化（Tech）。通过对不同时期技术条件下的两个Malmquist指数取几何平均值，测算出效率的变化值。
=TFP=(xt+1,yt+1;x1)= [■×■]
=■[■×■]■ （2）
TFP=Effch×Tech （3）
技术效率变化指数Effch是相对效率变化指数，反映t期到t+1期之间决策单元的组织管理水平变化；技术进步指数Tech是衡量决策单元在t期到t+1期之间的生产技术变化程度的指标，反映技术效率前沿面的变化，表明技术进步和创新的程度。使用该方法，不仅可以考察银行效率的动态变化情况，而且可以分析银行效率的技术进步变化情况。将技术效率变化进一步分解为纯技术效率变化（Pech）和规模效率变化（Sech），能够得到全要素生产率变化，进而得到更多有价值的信息。全要素变化率各个分量的数值如果大于1，则说明具有正向的进步性的变化，反之则说明存在反向变化。各变量关系为：
TFP=Effch×Tech=(Pech×Sech)×Tech （4）
2．变量选取。银行效率是银行投入和产出能力的测度，是银行对其资源的有效配置，反映了其市场竞争能力和可持续发展能力。对银行投入和产出指标的选取主要有生产法、中介法和资产法。生产法认为银行作为金融产品的提供者，将银行各种业务和账户的数量作为产出，它忽略了不同金额的账户和交易对银行成本和贡献的不同；中介法将银行视为资金流通的中介，以银行存款和贷款的金额作为产出，但忽略了银行的收入和其它业务；资产法则将银行产出限定为资产负债表中的资产项目，包括贷款、投资、其它盈利资产等。这三种方法各有其合理性和局限性，本文综合三种方法将数量关系的投入指标定义为：存款总额、固定资产净值、营业费用、职工人数；产出指标定义为：利息收入、税前利润总额、贷款总额。
3．样本选择。基于数据可获得性、准确性和完整性原则，本文选取农业银行、工商银行、建设银行、中国银行、交通银行、中信银行、光大银行、华夏银行、民生银行、兴业银行、招商银行、深圳发展银行、浦东发展银行，13家商业银行作为研究样本，时间上选择2005～2010年的投入产出值进行评价。数据来源于《中国金融年鉴》，各银行公开的年报（2005～2010）。
三、实证分析
1．商业银行总体分析。第一，Malumqusit指数分析。如表1所示，除2008～2009年间银行业整体的Malmquist指数小于1以外，2005～2010年间商业银行的Malmquist指数都大于1。而2008～2009年期间Malmqusit指数的下降则主要是由于技术进步的下降所致，美国次级债务危机导致国际国内经济发展衰退，经营风险加大、息差收窄、创新不足，对银行盈利和效率产生不利影响。2006～2007年的大幅变动，主要是实施新的会计准则的影响，从而在均值意义上，考察期内我国商业银行的生产有效性呈现增强趋势。
表1 我国商业银行整体Malmquist指数变化（2005～2010）
第二，Tech（技术进步）分析。数据直观可见，商业银行的Malmquist指数的平均值提高了4.1%，主要是是Tech（技术进步）3.6%增长率对Malmquist综合指数的贡献，这说明商业银行生产有效性的提高主要来自技术进步部分，因而不断创新是银行发展的必然之路。第三、Effch（技术效率）分析。技术效率上升0.5%，其中Pech（纯技术效率）上升0.1%，Sech（规模效率）上升0.4%，因此必须提高技术效率。根据技术效率的定义，我们知道技术效率是在既定的投入水平下银行实现最大产出的能力。因此可以改善银行的管理水平如贷款期限结构、产业结构和风险结构的安排与中间业务的发展，技术效率的改善可以使商业银行有效地抵御来自宏观经济波动造成的外部冲击，有效地化解利率风险、流动性风险和信用风险，减少不良贷款的产生，进而增强银行的竞争力。
2．各行间Malmquist指数比较分析。如表2所示，2005～2010年间各银行Malmquist指数具体项目都呈现进步性，国有商业银行全要素生产率高于股份制商业银行一个百分点。其中，技术进步效率明显高于股份制商业银行，说明国有商业银行在近几年的努力下，创新成果不断显现；而技术效率变化率低于股份制商业银行，纯技术效率和规模效率都低于股份制商业银行，说明国有商业银行的技术水平和设备亟待提高，且存在人员冗杂、资源配置不合理等问题，未有效发挥其规模效应。工商银行、建设银行和交通银行全要素生产率较高，显现了他们在技术创新、技术水平、组织结构和管理水平方面的卓越成绩。本文利用Malumqusit指数对我国国有商业银行2005～2010年的动态效率进行实证研究，数据有所更新，且研究对象由于考察期数据获取的局限不尽相同，所以研究结论与以往文献存在着一致的地方，但也有不尽相同的地方。
表2 我国各商业银行间Malmquist指数分析（2005～2010）
四、改进及建议
（1）积极拓展业务，实现产品多元化。银行服务内容不能以赚取利息差为主，应该拓展非中间业务如：银行理财业务、信贷业务、资金业务和网上银行服务等，实现银行服务的便民化、多元化。（2）加强资源的合理配置和有效管理。提高资源的投入产出比，在努力提高银行盈利能力的同时，也要注重资产安全性和流动性的管理。（3）加强技术设备的投入和技术水平的提高。技术设备的投入和技术水平的调高有利于纯技术效率的增长，增强了银行业务的安全性、便捷性；同时有利于银行信息化、流程化的实现，总体上实现全要素生产率的增长。
参 考 文 献
[1]庞瑞芝．我国商业银行的效率现状及生产率变动分析[J]．金融论坛．2006（5）：10～14
[2]陈晞，叶宇．2007年～2009年中小银行跨区域经营效率与影响因素分析[J]．金融理论与实践．2011（7）：51～53
[3]马庆国，石亦思．基于Malmqusit指數商业银行经营效率实证研究（2000～2006）[J]．北京理工大学学报．2008（10）：35～39
[4]倪海江，万迪防．中国商业银行曼奎斯特生产率指数分析[J]．金融改革．2006（1）：27～28
[5]戴昭．基于曼奎斯特指数的我国商业行跨国并购绩效的实证研究[J]．财税金融．2009（2）：1
[6]蒋竞静．我国商业银行并购现状及策略研究[J]．企业导报．2009（11）：128
[7]王付彪，阎超，沈谦，陈永春．我国商业银行技术效率与技术进步实证研究（1998～2004）[J]．金融研究．2006（8）：122～132