【摘 要】
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<正> 为了搞清楚凸n(n≥3)边形内任一点到各顶点的距离之和与此n边形周长的关系,我们先看如下一个命题: 设P为△ABC内任一点,则1/2(AB+BC+CA)<PA+PB+PC<AB+BC+CA 本题的证明很容
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<正> 为了搞清楚凸n(n≥3)边形内任一点到各顶点的距离之和与此n边形周长的关系,我们先看如下一个命题: 设P为△ABC内任一点,则1/2(AB+BC+CA)<PA+PB+PC<AB+BC+CA 本题的证明很容易,这里从略现在试问:设P为凸n(n>3)边形A1A2…An内任意一点,不等式: 1/2(A1A2+A2A3+…+AnA1)<PA1+PA2+…+PAn<A1A2+A2A3+…+AnAi是否仍然成立呢?对于不等式的左边,比较易于证明,(用数学归纳法),这里
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