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摘 要：数学核心素养不是指学生学习数学的过程中应当达成的有特定意义的综合性能力。它基于数学知识技能又高于具体的数学知识技能。核心素养反映的数学本质与数学思想是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质、设计数学教学、开展数学评价等有重要的意义。本文分析了回顾了国内关于核心素养的构成因素，并对内涵特征进行了分析。
关键词：小学数学；核心素养
1小学数学核心素养的内涵
一般认为，“数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的公民的需要而具备的知识，并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力，做出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。”可见，数学素养是人们通过数学的学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。
2国内外研究者对数学素养的基本观点
纵观国内对于数学素养的研究，可以分为三个阶段：
第一个阶段：对数学素养相关问题的讨论（70年代末以前）。这一阶段的特点是：没有明确提出“数学素养”的名词，只是讨论与数学素养有关的教学问题题。
第二个阶段：对数学素养（素质）的初步认识（70年代末到1983年以前）。提出数学素养的研究者都随意地使用数学素养，对数学素养也没有给予明确的定义，但是，从使用“数学素养”的话语中，我们可以看出数学素养应该有这样的涵义：①进一步学习和研究数学的能力；②数学应用能力；③把数学素养作为教学目的与掌握数学思想方法；④扩展数学知识视野。
第三个阶段：对数学素养的直接讨论与实验（1983以后）。这一阶段的特点是把数学素养作为一个研究对象，直接讨论数学素养的涵义。特别是在数学教学大纲中提出“提高学生数学素养”之后，把这一研究推向高潮。这一阶段较多使用的是演绎的思路，即先定义素养（或素质），然后演绎为数学素养，这一研究成为数学素养研究的主流并影响到现在。
蔡上鹤先生认为“数学素养是人们在社会活动中，逐渐积累的对于数学量关系和空间形式的认识。包括数学知识技能素养、逻辑思维素养、运用数学素养和唯物辩证素养。数学素养具有素质的特性（奠基性、和谐性或协调性、实用性或有效性和发展性）之外还具有精确性、思想性、开发性、有用性。”
曹才翰先生等认为“数学素质的养成是在长期的数学具体知识学习过程中潜移默化地完成。从人的思维活动中包含的数学活动这一角度来看，数学素质应该包括：精确的定量思维和准确的定性思维，数学地看待事物和对事物进行数学抽象的能力，对事物本质的洞察力和严谨的推理能力，应用数学解决实际问题的意，用数学语言进行交流的能力和良好的符号意识，良好的自我反省和自我调节能力。”
而在国外新西兰课程框架中，数学素养是指人们在个人生活、学校、工作以及团体中有效使用数学的能力，包括理解现实情境，合理使用数学，与别人交流数学以及对主张和结果进行数学地批判性评价的能力。
3小学数学核心素养的要素构成
从上述国内外的研究成果分析可见，尽管对于“什么是数学素养”还没有一个统一的界定，但各国都强调数学素养的重要性，也潜在地具有以下共识：数学素养唯有通过数学学习才能获得，这是数学学习独特的结晶。小学数学素养的高低很大程度上代表了绝大部分国民素质的高低。这也要求教育界必须重视小学数学的学习。
一般来说，小学数学核心素养指的是：为了满足自身发展和社会发展，通过小学阶段的数学学习所获得的必备的数学思维与数学文化。一般来说小学数学核心素养的要素由以下几点构成：
3.1数学人文
指对数学的持久兴趣与好奇心、探究欲，对数学美有所追求。其重要关注点是动机、审美和表达。具体来说，即学生对学数学有兴趣；脑海中经常自主提出数学问题；勇于面对数学学习过程中将会遇到的困难等。
3.2数学意识
包含数学运算、空间观念、符号意识及解决数学问题的策略。其重点是学会基础和方法。具体来说，即学生会从数学的角度解释生活，也会从数学本身解构数学：有属于自己的良好的解释与解构的方式；能运用数学的本质拓展自身智力的边界。
3.3数学思想
包括抽象、推理、建模三种数学思想。其重点是：善于学习、理性、智慧。即学生在兴趣引导的基础下，由数学思想带领着提升思维品质，提高数学学习的效能。能把较为复杂的数学问题，通过合情推理，转化为熟悉并相对简单的数学知识；能把较为复杂的生活情境问题抽象为数学问题，再运用数学模型予以解决。
4小学数学核心素养的界定反思
小学数学核心素养具有基础性、普遍性和高度关联性，因此它不是围绕一两个方面的能力进行独立培养，而是要协调综合培养、均衡发展，帮助小学特定年龄段的儿童，获得能满足未来生活和学习中的数学的挑战和新的超越的数学能力。所以对小学数学核心素养的界定，既要注重核心素养的生成过程，又要注重核心素养的外显，强调在真实情境中的表现，体现课程标准中课程目标的要求。
當然，为了更全面地落实小学数学核心素养，应关注核心素养测试题的编制与教学策略的不断探索。第一，编制符合基于地域的小学数学核心素养测试题。第二，探索小学数学核心素养生成的教学策略。当前，国内外对数学素养研究的聚焦层面都不尽相同，而且对于影响小学生核心素养的教学因素没有深入分析，因此，探索小学数学因此，探索小学数学核心素养生成的教学策略有助于促进教学方式的改进。
参考文献
[1]吴明富.小学数学核心素养的构成要素分析[J].中小学教学，2017（9）：19-20.
[2]康世刚，宋乃庆.论数学素养的内涵及特征[J].数学通报，2015（54）：8-13.
关键词：小学数学；核心素养
1小学数学核心素养的内涵
一般认为，“数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的公民的需要而具备的知识，并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力，做出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。”可见，数学素养是人们通过数学的学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。
2国内外研究者对数学素养的基本观点
纵观国内对于数学素养的研究，可以分为三个阶段：
第一个阶段：对数学素养相关问题的讨论（70年代末以前）。这一阶段的特点是：没有明确提出“数学素养”的名词，只是讨论与数学素养有关的教学问题题。
第二个阶段：对数学素养（素质）的初步认识（70年代末到1983年以前）。提出数学素养的研究者都随意地使用数学素养，对数学素养也没有给予明确的定义，但是，从使用“数学素养”的话语中，我们可以看出数学素养应该有这样的涵义：①进一步学习和研究数学的能力；②数学应用能力；③把数学素养作为教学目的与掌握数学思想方法；④扩展数学知识视野。
第三个阶段：对数学素养的直接讨论与实验（1983以后）。这一阶段的特点是把数学素养作为一个研究对象，直接讨论数学素养的涵义。特别是在数学教学大纲中提出“提高学生数学素养”之后，把这一研究推向高潮。这一阶段较多使用的是演绎的思路，即先定义素养（或素质），然后演绎为数学素养，这一研究成为数学素养研究的主流并影响到现在。
蔡上鹤先生认为“数学素养是人们在社会活动中，逐渐积累的对于数学量关系和空间形式的认识。包括数学知识技能素养、逻辑思维素养、运用数学素养和唯物辩证素养。数学素养具有素质的特性（奠基性、和谐性或协调性、实用性或有效性和发展性）之外还具有精确性、思想性、开发性、有用性。”
曹才翰先生等认为“数学素质的养成是在长期的数学具体知识学习过程中潜移默化地完成。从人的思维活动中包含的数学活动这一角度来看，数学素质应该包括：精确的定量思维和准确的定性思维，数学地看待事物和对事物进行数学抽象的能力，对事物本质的洞察力和严谨的推理能力，应用数学解决实际问题的意，用数学语言进行交流的能力和良好的符号意识，良好的自我反省和自我调节能力。”
而在国外新西兰课程框架中，数学素养是指人们在个人生活、学校、工作以及团体中有效使用数学的能力，包括理解现实情境，合理使用数学，与别人交流数学以及对主张和结果进行数学地批判性评价的能力。
3小学数学核心素养的要素构成
从上述国内外的研究成果分析可见，尽管对于“什么是数学素养”还没有一个统一的界定，但各国都强调数学素养的重要性，也潜在地具有以下共识：数学素养唯有通过数学学习才能获得，这是数学学习独特的结晶。小学数学素养的高低很大程度上代表了绝大部分国民素质的高低。这也要求教育界必须重视小学数学的学习。
一般来说，小学数学核心素养指的是：为了满足自身发展和社会发展，通过小学阶段的数学学习所获得的必备的数学思维与数学文化。一般来说小学数学核心素养的要素由以下几点构成：
3.1数学人文
指对数学的持久兴趣与好奇心、探究欲，对数学美有所追求。其重要关注点是动机、审美和表达。具体来说，即学生对学数学有兴趣；脑海中经常自主提出数学问题；勇于面对数学学习过程中将会遇到的困难等。
3.2数学意识
包含数学运算、空间观念、符号意识及解决数学问题的策略。其重点是学会基础和方法。具体来说，即学生会从数学的角度解释生活，也会从数学本身解构数学：有属于自己的良好的解释与解构的方式；能运用数学的本质拓展自身智力的边界。
3.3数学思想
包括抽象、推理、建模三种数学思想。其重点是：善于学习、理性、智慧。即学生在兴趣引导的基础下，由数学思想带领着提升思维品质，提高数学学习的效能。能把较为复杂的数学问题，通过合情推理，转化为熟悉并相对简单的数学知识；能把较为复杂的生活情境问题抽象为数学问题，再运用数学模型予以解决。
4小学数学核心素养的界定反思
小学数学核心素养具有基础性、普遍性和高度关联性，因此它不是围绕一两个方面的能力进行独立培养，而是要协调综合培养、均衡发展，帮助小学特定年龄段的儿童，获得能满足未来生活和学习中的数学的挑战和新的超越的数学能力。所以对小学数学核心素养的界定，既要注重核心素养的生成过程，又要注重核心素养的外显，强调在真实情境中的表现，体现课程标准中课程目标的要求。
當然，为了更全面地落实小学数学核心素养，应关注核心素养测试题的编制与教学策略的不断探索。第一，编制符合基于地域的小学数学核心素养测试题。第二，探索小学数学核心素养生成的教学策略。当前，国内外对数学素养研究的聚焦层面都不尽相同，而且对于影响小学生核心素养的教学因素没有深入分析，因此，探索小学数学因此，探索小学数学核心素养生成的教学策略有助于促进教学方式的改进。
参考文献
[1]吴明富.小学数学核心素养的构成要素分析[J].中小学教学，2017（9）：19-20.
[2]康世刚，宋乃庆.论数学素养的内涵及特征[J].数学通报，2015（54）：8-13.