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摘要：本文应用2002至2007年的数据，对上证综指和道琼斯指数与恒生指数之间的Granger因果关系和协整关系进行了实证检验。结果发现道琼斯指数对恒生指数和上证综指存在显著的Granger因果关系，而恒生指数和上证指数之间没有因果关系。上证综指和道琼斯指数与恒生指数之间不存在协整关系，国内外市场之间并不存在长期均衡的关系，没有长期共同趋势，是相分离的。
关键词：上证综指；协整；Granger因果关系检验
一、引言
随着中国经济的迅速发展与中国资本市场逐步对外开放，中国资本市场已成为全球资本市场的重要组成部分。同时，全球各主要股票市场指数呈现出越来越明显的共同运动趋势(Jeon andVon Furstenberg，1990)。同一地区的股市常常因为地理位置的接近和密切的政治经济关系而联系到一起，所以共同的信息因素往往会影响到多个股票市场的收益和波动。陈守东、韩广哲和荆伟(2003)通过建立误差修正模型(ECM)，利用1992-2002年的日度数据，对沪、深股市指数和国际上的主要股票市场指数的协整关系进行了实证研究，文章余下的部分安排如下：第二部分描述数据样本，第三部分给出Granger因果关系检验的结果；第四部分说明协整关系检验的结果，最后一部分总结本文的结论。
二、数据描述及单位根检验
笔者选取了主要股票市场指数，道·琼斯指数(DOW)，香港恒生指数(HENG)和中国股票市场上证综合指数(SZ)。样本数据为2002年1月1日至2007年12月31日的日收盘数据，观察值个数1442。笔者对这五个指数数据进行取对数和对数差分处理，用LDOW、LHENG、LSZ表示进行取对数处理以后的指数序列，用RDOW、RHENG、RSZ表示进行对数一阶差分处理以后的指数序列(收益率序列)。
笔者对股票对数指数及收益率序列进行单位根检验，确定各时间序列的单整阶数。检验结果表明，在1％的显著性水平下，对数指数序列均不能拒绝原假设，即存在单位根。对对数指数差分序列进一步进行平稳性检验，发现在1％的显著性水平下可以拒绝原假设，即不存在单位根，说明对数指数差分序列是平稳的。由此可以推断各个对数指数序列都是I(1)过程，各个收益率序列都是I(O)过程。
三、因果关系检验
由于各个对数指数序列都是一阶差分平稳过程，可以对各对数指数序列建立ARIMA(p，1，q)模型，也即相应的收益率序列ARMA(p，q)模型。通过考察LDOW、LHENG、LSZ和RDOW、RHENG、RSZ序列的自相关函数和偏自相关函数，选择各个序列合适的p、q的值，然后从这三个指数整体考虑，选择对描述整体最合适的p、q的值，通过实际的建立模型，笔者选择p=q=2。因此在Granger因果关系检验中，滞后阶数选择2。
可以发现：
第一，滞后2阶，5％的显著性水平下，LHENG对LDOW不存在Granger因果关系，但LDOW对LHENG存在Granger因果关系。
第二，滞后2阶，5％的显著性水平下，LSZ对LDOW不存在Granger因果关系，但LDOW对LSZ存在Granger因果关系。 第三，滞后2阶，5％的显著性水平下，LSZ和LHENG之间不存在Granger因果关系。
从Granger因果关系检验的结果来看，无论是对数指数序列还是收益率序列，道指都对恒指和上指存在显著的Granger因果关系，这与美国是全球的经济中心有一定的关系；而恒生指数和上证指数之间没有明显的Granger因果关系。从整体来看，这三个指数或直接或间接的联系在一起，反映了各个国家的经济之间相联系。
四、上证综指、道琼斯指数与恒生指数协整检验
通过单位根检验，笔者知道对数指数序列LDOW、LHENG、LSZ都是I(1)过程，可以对三个对数序列进行协整检验。这三个股票市场相互联系紧密，市场信息传递迅速并能被充分反映各个股票市场的价格及走势上，所以对这三个对数指数进行协整检验时，一阶滞后就能满足检验要求。
1 上证综指、道琼斯指数和恒生指数的协整检验
对对数指数序列LDOW、LSZ和LHENG应用协整检验，回归得到：
LDOW=4.887244+0.461592LHENG-0.004715LSZ+ut(0.005354) (0.003680)
对ut进行ADF单位根检验，t值为-3.92，对应p值为0.0020，说明在1％的显著性水平下，可以拒绝原假设，即ut序列不存在单位根，为平稳序列，也就是说对数指数序列LDOW、LSZ和LHENG三者之间存在长期均衡的协整关系。这里以LDOW为因变量，主要考虑到美国在经济、股票市场上较其他市场发达，相对处于主导地位。这三个指数存在协整关系，说明共同随机项能决定这三个变量的动态变化并能对它们产生永久性影响。
但是笔者对LDOW和LHEHG也进行了协整检验，发现两者之间存在显著的协整关系。在道指对恒指和上证的回归等式中，上证的系数很小，对道指的解释力度极其微弱，所以，道指和恒指与上证之间的协整关系可能主要受道指和恒指的协整关系影响，很难判断上证和道指与恒指是否真的存在协整关系。下面笔者又分别检验了上证和道指与恒指的协整关系。
2 上证综指与恒生指数的协整检验
对对数指数序列LSZ、LHENG应用协整检验，回归得到
LSZ=-2.424098+1.033793LHENG+ut
(0.027771)
对ut进行ADF单位根检验，结果显示，t值为-0.66，对应p值为0.8542，说明在1％的显著性水平下，不能拒绝原假设，即ut序列存在单位根，不为平稳序列，也就是说对数指数序列LSZ和LHENG之间不存在协整关系。这说明两市股指从长期来看是不可整合的，不存在共同的长期趋势。LSZ和LHENG间不存在显著的同向变动关系。
3 上证综指和道琼斯指数的协整检验
对对数指数序列LSZ、LDOW应用协整检验，回归得到
LSZ=-11.52085+2.048417LDOW+ut
(0.060451)
对ut进行ADF单位根检验，结果显示，t值为-0.67，对应p值为0.8519，说明在Ⅱ％的显著性水平下，不能拒绝原假设，即ut序列存在单位根，不为平稳序列，也就是说对数指数序列LSZ和LDOW之间不存在协整关系。这说明两市股指从长期来看是不可整合的，不存在共同的长期趋势，两者之间不存在显著的同向变动关系。
综上，笔者判定上证和道指与恒指不存在长期均衡的协整关系，上证综指的变动方向和道琼斯指数以及恒生指数的变动方向没有明显关系。
五、结论
首先，从Granger因果关系检验的结果来看，无论是对数指数序列还是收益率序列，道指都对恒指和上指存在显著的Granger因果关系，道琼斯指数对我国主要的股票指数有一定的影响作用，而恒生指数和上证指数之间没有明显的Granger因果关系。从整体来看，这三个指数或直接或间接的联系在一起，反映了各个国家的经济之间相联系。
其次，从协整检验结果来看，道琼斯指数、恒生指数和上证综指三者之间存在一定的协整关系，道指和恒指之间存在协整关系，但是上证和道指以及上证和恒指之间不存在协整关系，所以上证和恒指与道指之间没有共同的长期趋势和稳定关系，国内外市场仍旧是相分离的，利用道琼斯指数和恒生指数的走势来判断上证综指的走势不可取。
关键词：上证综指；协整；Granger因果关系检验
一、引言
随着中国经济的迅速发展与中国资本市场逐步对外开放，中国资本市场已成为全球资本市场的重要组成部分。同时，全球各主要股票市场指数呈现出越来越明显的共同运动趋势(Jeon andVon Furstenberg，1990)。同一地区的股市常常因为地理位置的接近和密切的政治经济关系而联系到一起，所以共同的信息因素往往会影响到多个股票市场的收益和波动。陈守东、韩广哲和荆伟(2003)通过建立误差修正模型(ECM)，利用1992-2002年的日度数据，对沪、深股市指数和国际上的主要股票市场指数的协整关系进行了实证研究，文章余下的部分安排如下：第二部分描述数据样本，第三部分给出Granger因果关系检验的结果；第四部分说明协整关系检验的结果，最后一部分总结本文的结论。
二、数据描述及单位根检验
笔者选取了主要股票市场指数，道·琼斯指数(DOW)，香港恒生指数(HENG)和中国股票市场上证综合指数(SZ)。样本数据为2002年1月1日至2007年12月31日的日收盘数据，观察值个数1442。笔者对这五个指数数据进行取对数和对数差分处理，用LDOW、LHENG、LSZ表示进行取对数处理以后的指数序列，用RDOW、RHENG、RSZ表示进行对数一阶差分处理以后的指数序列(收益率序列)。
笔者对股票对数指数及收益率序列进行单位根检验，确定各时间序列的单整阶数。检验结果表明，在1％的显著性水平下，对数指数序列均不能拒绝原假设，即存在单位根。对对数指数差分序列进一步进行平稳性检验，发现在1％的显著性水平下可以拒绝原假设，即不存在单位根，说明对数指数差分序列是平稳的。由此可以推断各个对数指数序列都是I(1)过程，各个收益率序列都是I(O)过程。
三、因果关系检验
由于各个对数指数序列都是一阶差分平稳过程，可以对各对数指数序列建立ARIMA(p，1，q)模型，也即相应的收益率序列ARMA(p，q)模型。通过考察LDOW、LHENG、LSZ和RDOW、RHENG、RSZ序列的自相关函数和偏自相关函数，选择各个序列合适的p、q的值，然后从这三个指数整体考虑，选择对描述整体最合适的p、q的值，通过实际的建立模型，笔者选择p=q=2。因此在Granger因果关系检验中，滞后阶数选择2。
可以发现：
第一，滞后2阶，5％的显著性水平下，LHENG对LDOW不存在Granger因果关系，但LDOW对LHENG存在Granger因果关系。
第二，滞后2阶，5％的显著性水平下，LSZ对LDOW不存在Granger因果关系，但LDOW对LSZ存在Granger因果关系。 第三，滞后2阶，5％的显著性水平下，LSZ和LHENG之间不存在Granger因果关系。
从Granger因果关系检验的结果来看，无论是对数指数序列还是收益率序列，道指都对恒指和上指存在显著的Granger因果关系，这与美国是全球的经济中心有一定的关系；而恒生指数和上证指数之间没有明显的Granger因果关系。从整体来看，这三个指数或直接或间接的联系在一起，反映了各个国家的经济之间相联系。
四、上证综指、道琼斯指数与恒生指数协整检验
通过单位根检验，笔者知道对数指数序列LDOW、LHENG、LSZ都是I(1)过程，可以对三个对数序列进行协整检验。这三个股票市场相互联系紧密，市场信息传递迅速并能被充分反映各个股票市场的价格及走势上，所以对这三个对数指数进行协整检验时，一阶滞后就能满足检验要求。
1 上证综指、道琼斯指数和恒生指数的协整检验
对对数指数序列LDOW、LSZ和LHENG应用协整检验，回归得到：
LDOW=4.887244+0.461592LHENG-0.004715LSZ+ut(0.005354) (0.003680)
对ut进行ADF单位根检验，t值为-3.92，对应p值为0.0020，说明在1％的显著性水平下，可以拒绝原假设，即ut序列不存在单位根，为平稳序列，也就是说对数指数序列LDOW、LSZ和LHENG三者之间存在长期均衡的协整关系。这里以LDOW为因变量，主要考虑到美国在经济、股票市场上较其他市场发达，相对处于主导地位。这三个指数存在协整关系，说明共同随机项能决定这三个变量的动态变化并能对它们产生永久性影响。
但是笔者对LDOW和LHEHG也进行了协整检验，发现两者之间存在显著的协整关系。在道指对恒指和上证的回归等式中，上证的系数很小，对道指的解释力度极其微弱，所以，道指和恒指与上证之间的协整关系可能主要受道指和恒指的协整关系影响，很难判断上证和道指与恒指是否真的存在协整关系。下面笔者又分别检验了上证和道指与恒指的协整关系。
2 上证综指与恒生指数的协整检验
对对数指数序列LSZ、LHENG应用协整检验，回归得到
LSZ=-2.424098+1.033793LHENG+ut
(0.027771)
对ut进行ADF单位根检验，结果显示，t值为-0.66，对应p值为0.8542，说明在1％的显著性水平下，不能拒绝原假设，即ut序列存在单位根，不为平稳序列，也就是说对数指数序列LSZ和LHENG之间不存在协整关系。这说明两市股指从长期来看是不可整合的，不存在共同的长期趋势。LSZ和LHENG间不存在显著的同向变动关系。
3 上证综指和道琼斯指数的协整检验
对对数指数序列LSZ、LDOW应用协整检验，回归得到
LSZ=-11.52085+2.048417LDOW+ut
(0.060451)
对ut进行ADF单位根检验，结果显示，t值为-0.67，对应p值为0.8519，说明在Ⅱ％的显著性水平下，不能拒绝原假设，即ut序列存在单位根，不为平稳序列，也就是说对数指数序列LSZ和LDOW之间不存在协整关系。这说明两市股指从长期来看是不可整合的，不存在共同的长期趋势，两者之间不存在显著的同向变动关系。
综上，笔者判定上证和道指与恒指不存在长期均衡的协整关系，上证综指的变动方向和道琼斯指数以及恒生指数的变动方向没有明显关系。
五、结论
首先，从Granger因果关系检验的结果来看，无论是对数指数序列还是收益率序列，道指都对恒指和上指存在显著的Granger因果关系，道琼斯指数对我国主要的股票指数有一定的影响作用，而恒生指数和上证指数之间没有明显的Granger因果关系。从整体来看，这三个指数或直接或间接的联系在一起，反映了各个国家的经济之间相联系。
其次，从协整检验结果来看，道琼斯指数、恒生指数和上证综指三者之间存在一定的协整关系，道指和恒指之间存在协整关系，但是上证和道指以及上证和恒指之间不存在协整关系，所以上证和恒指与道指之间没有共同的长期趋势和稳定关系，国内外市场仍旧是相分离的，利用道琼斯指数和恒生指数的走势来判断上证综指的走势不可取。