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一、创设问题情境要有应用性
数学应用性问题能调节人们的心理倾向，激发兴趣，培养学生追溯问题的背景和原型，使其思维发散、个性发展，形成分析问题和解决问题的能力，提高数学应用能力。解决数学应用性问题的过程是运用数学知识、数学思想、数学方法分析研究客观世界的种种现象，并加工整理和组织的过程。教学中，教师可以通过创设应用性问题的情境，展示这一过程。 数学的高度抽象性常常使学生误认为数学是脱离实际的，其严谨的逻辑形式使学生缩手缩脚，其应用的广泛性更使学生觉得高深莫测、望而生畏。
例如，学生不知如何理解周期函数的公式f（x+T）=f（x），感到周期函数很抽象，教师就应该举一些学生生活中熟悉的事例，帮助学生理解。比如今天是星期一，再过七天之后，是星期几？学生马上就可以领悟到，七天实际就是一个周期，七天之后是星期几，与今天是相同的，这里的T=7，就是一个周期。对于这些比较抽象的问题，教师要经常考虑如何把把它变为学生熟悉的问题，找出问题的直观背景，学生就比较容易理解这些概念了。再如，很多学生很难理解“方差”概念，教师不妨举例：某次期中考试的数学考试成绩分布比较分散，各分数段的人数都相差不大，我们就说它的方差较大。而语文成绩分布相对比较集中，中间分数多，两头分数少，我们就说它的方差较小，通过这个例子，学生对方差这个抽象概念就比较好理解了，从而进一步运用它的计算公式来解决一些实际问题。抽象的数学问题因为有了丰富的应用性问题背景，学生理解起来就更容易也更深刻。
二、创设问题情境要有开放性
开放性问题通常是改变结构，改变设问方式，增强问题的探索性以及思维的深刻性，对命题赋予新的解释进而形成和发现新的问题。由于它具有与传统封闭型不同的特点，因此在数学教学中有其特定的功能。数学开放性问题的教学为学生提供了更多的交流和合作的机会，为充分发挥学生的主体作用创造了条件。数学开放性问题的教学过程是学生主动构建、积极参与的过程，这一过程有利于培养学生的数学意识，发展学生的数学感觉，真正学会“数学思维”。 因此，教师要多创设一些开放性的问题情境，以促进学生全面观察问题，深入思考问题，这有利于学生自主学习能力的培养和探索、开拓、创造精神的培养。例如，在进行四面体的教学时，教师可以设计这样的开放题：如果一个四面体的三个面是直角三角形，那么，第四个面可能是：（1）直角三角形；（2）锐角三角形；（3）钝角三角形；（4）等腰三角形；（5）等腰直角三角形；（6）等边三角形。请说出你认为正确的那些序号。通过这道题的教学可提高学生对四面体概念的理解和探索能力。(作者单位：江西省新干县第二中学 )
□责任编辑：包韬略
数学应用性问题能调节人们的心理倾向，激发兴趣，培养学生追溯问题的背景和原型，使其思维发散、个性发展，形成分析问题和解决问题的能力，提高数学应用能力。解决数学应用性问题的过程是运用数学知识、数学思想、数学方法分析研究客观世界的种种现象，并加工整理和组织的过程。教学中，教师可以通过创设应用性问题的情境，展示这一过程。 数学的高度抽象性常常使学生误认为数学是脱离实际的，其严谨的逻辑形式使学生缩手缩脚，其应用的广泛性更使学生觉得高深莫测、望而生畏。
例如，学生不知如何理解周期函数的公式f（x+T）=f（x），感到周期函数很抽象，教师就应该举一些学生生活中熟悉的事例，帮助学生理解。比如今天是星期一，再过七天之后，是星期几？学生马上就可以领悟到，七天实际就是一个周期，七天之后是星期几，与今天是相同的，这里的T=7，就是一个周期。对于这些比较抽象的问题，教师要经常考虑如何把把它变为学生熟悉的问题，找出问题的直观背景，学生就比较容易理解这些概念了。再如，很多学生很难理解“方差”概念，教师不妨举例：某次期中考试的数学考试成绩分布比较分散，各分数段的人数都相差不大，我们就说它的方差较大。而语文成绩分布相对比较集中，中间分数多，两头分数少，我们就说它的方差较小，通过这个例子，学生对方差这个抽象概念就比较好理解了，从而进一步运用它的计算公式来解决一些实际问题。抽象的数学问题因为有了丰富的应用性问题背景，学生理解起来就更容易也更深刻。
二、创设问题情境要有开放性
开放性问题通常是改变结构，改变设问方式，增强问题的探索性以及思维的深刻性，对命题赋予新的解释进而形成和发现新的问题。由于它具有与传统封闭型不同的特点，因此在数学教学中有其特定的功能。数学开放性问题的教学为学生提供了更多的交流和合作的机会，为充分发挥学生的主体作用创造了条件。数学开放性问题的教学过程是学生主动构建、积极参与的过程，这一过程有利于培养学生的数学意识，发展学生的数学感觉，真正学会“数学思维”。 因此，教师要多创设一些开放性的问题情境，以促进学生全面观察问题，深入思考问题，这有利于学生自主学习能力的培养和探索、开拓、创造精神的培养。例如，在进行四面体的教学时，教师可以设计这样的开放题：如果一个四面体的三个面是直角三角形，那么，第四个面可能是：（1）直角三角形；（2）锐角三角形；（3）钝角三角形；（4）等腰三角形；（5）等腰直角三角形；（6）等边三角形。请说出你认为正确的那些序号。通过这道题的教学可提高学生对四面体概念的理解和探索能力。(作者单位：江西省新干县第二中学 )
□责任编辑：包韬略