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设ｆ（ｘ）是一个首项系数为正的四次整值多项式，满足条件：没有整数ｃ一ｑ〉１使得ｆ（ｘ）≡ｃ（ｍｏｄ ｑ）恒成立，令Ｇ＾＊（ｆ（ｘ））是最小的ｓ使方程Σ（ｓ，ｉ＝１）ｆ（ｘｉ）＝ｎ在假设Ｇｓ（ｎ）》１之下对充分大的ｎ有整数解ｘｉ≥０，这里Ｇｓ（ｎ）是对应于方程的奇异级数。本文证明Ｇ＾（ｆ（ｘ）０≤１３。