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【内容摘要】数学思想方法是数学知识的精髓，是发展学生智力的关键所在，也是一个人培养数学素养的重要组成部分。因此，对学生进行数学思想方法的教育是培养21世纪具有创新精神与实践能力的人才的重要手段，在学生教育工作中，我们不仅要传授学生数学知识，更要注重数学思想方法在学生教育工作中的渗透，本文针对此问题提出了自己的观点。
【关键词】数学思想方法 学生教育工作 渗透
从目前的发展趋势看，现代科技、现代教育的发展需要转变数学的教育观念，掌握科学的先进的数学思想方法，目前，我们已经由升学教育转化为素质教育，只有转化数学教育观念，从数学思想方法的高度，从思维层次来培养人才，这样才能更好的适应21世纪市场经济的需要。因此，在数学的教学过程中，我们要深入挖掘隐含的数学思想方法，不断向学生渗透，努力形成学生自身的能力与素质。
数学思想方法的美，在于它的严谨性、逻辑性与应用性，而教育的美，在严谨中透着人性的温情，我们如何将数学思想方法渗透于学生教育工作当中，进而真正发挥数学思想的美？
一、函数的思想
在数学中函数的概念为：设D为一个非空实数集合，若存在确定的对应法则f，使得对于数集D中的任意一个数x，按照f都有唯一确定的y与之对应，则称f为定义在集合D上的函数，函数y随着自变量x的不同而变化，在同一个对应法则下自变量取值不同也会对应不同的y值，在学生教育工作中，同样如此，我们可以把自变量取值为学生所受家庭教育、生活环境、交往的朋友、所处的校风班风、接触的社会环境，同一对应法则可定义为接受教师同样的教育，取值y为教育后学生的效果反映。显然，在同一对应法则下，随着自变量的不同，相应地y也会不同，但在自变量的取值里包含的若干因素对y的取值起着至关重要的作用，这些因素有些是可以控制、改变的。
二、求证的思想
在数学证明过程中，我们往往会先给定某些已知条件，然后去求证某个结论，在求证的过程中，我们必须根据给定的已知条件，再从已知条件中去导出一些隐含条件，再利用我们已知的数学概念及定理等去得到我们要求证的结论，在学生教育过程中，我们需要不断渗透这种数学思想方法。
我们首先要明确我们要做什么，达到什么目标，然后考虑我们要达到这种目标需要哪些条件，我们所要做的是寻找这些条件，这些条件可能是显然已知的，也可能是隐含未知的，通过这些条件，我们就可以达到我们教育的目的。
三、“数学归纳法”思想
数学归纳法是一种重要的数学证明方法，在数学的内容中占有重要的地位，数学归纳法作为数学的一种常用方法，集有限与无限、递归推理、归纳猜想于一体，其中递推是数学归纳法的精髓，它的内容既抽象又具体，蕴涵了非常深刻的数学思想，我们可以以有限来把握无限，即通过有限次的操作来证明涉及无限的某些命题，在学生工作当中亦是如此，我们要重视学生的发展，要以全局的观点、运动的观点、发展的眼光看待学生，发现并重视学生自身的优势，将优势无限递推、无限发展，激励学生不断进步。
四、“数形结合”的思想
为了更直观、更形象的理解一些抽象的数学概念及数学定理的证明，往往采用数形结合的方法，如果我们抽象的把数学教育工作不仅仅限于烦琐的说教，不仅仅限于严格的规章制度，而是采用多元化的手段，形式多样的教育手段，例如“案例教学法”使学生能主动地遵守学校的规章制度，从内心深处感知学校及班集体的温暖与人文关怀。
五、分类讨论的思想
数学学科的特征之一，就是尽可能用统一的形式和讨论去解决规律，给出方法，当研究的对象不宜用一种方法处理或同一种形式叙述时，就需要进行分类讨论，分类讨论思想是依据数学对象本质属性的相同点和不同点，将数学对象划分为不同种类分别进行研究或求解的一种数学思想，将研究对象不能用一种方法处理或同一种形式叙述时，就需要进行分类讨论，我们所面对的研究对象是来自不同家庭教育，有着不同成长经历的学生，如在与学生交流过程中我们不用同一评价标准，同一种方式去教育学生，否则的话将起不到最好的效果。
六、等价转换的思想
所谓等价转换思想就是利用已有的知识，通过知识的横向联系及思维加工，有意识地把问题进行转化的思想，一旦学生能更熟练操作这种思想方法，则可对问题进行巧妙的转化，例如化繁为简，化难为易，化抽象为具体等，不仅有利于问题的解决，往往给学生“柳暗花明又一村”的感觉，从而激发了学生的求知欲，探索欲，有利于思维能力的培养，对问题通过转化而求得解决，是数学上最普遍的方法，从思维结构上看，是首先对一些基本原理，基本法则和典型问题的解法及结论形成深刻认识，当我们遇到生疏的繁琐的问题，通过这些问题与基本问题的关系，“化生为熟，化繁为简”解决问题，转化的方式有时是等价的，有时是不等价的（此时需追加步骤），例如消元、换元引起变量取值范围的变化等，将这种方法渗透于学生教育过程中，学生遇到新问题应综合多方面的信息，并将这些信息加以整合，将“此问题”转化到熟悉的“彼问题”上。
以上对若干数学思想方法进行了简单的剖析，正如法国学者冯·劳厄所言：“教育无非是一切已学过的东西都忘掉时所剩下的东西。”在数学的教育过程中遗忘之余所剩下的东西就是数学思想方法。将数学思想方法渗透于学生教育工作中正是这样一件有意义的工作。
（作者单位：江西省兴国县社富中学）
【关键词】数学思想方法 学生教育工作 渗透
从目前的发展趋势看，现代科技、现代教育的发展需要转变数学的教育观念，掌握科学的先进的数学思想方法，目前，我们已经由升学教育转化为素质教育，只有转化数学教育观念，从数学思想方法的高度，从思维层次来培养人才，这样才能更好的适应21世纪市场经济的需要。因此，在数学的教学过程中，我们要深入挖掘隐含的数学思想方法，不断向学生渗透，努力形成学生自身的能力与素质。
数学思想方法的美，在于它的严谨性、逻辑性与应用性，而教育的美，在严谨中透着人性的温情，我们如何将数学思想方法渗透于学生教育工作当中，进而真正发挥数学思想的美？
一、函数的思想
在数学中函数的概念为：设D为一个非空实数集合，若存在确定的对应法则f，使得对于数集D中的任意一个数x，按照f都有唯一确定的y与之对应，则称f为定义在集合D上的函数，函数y随着自变量x的不同而变化，在同一个对应法则下自变量取值不同也会对应不同的y值，在学生教育工作中，同样如此，我们可以把自变量取值为学生所受家庭教育、生活环境、交往的朋友、所处的校风班风、接触的社会环境，同一对应法则可定义为接受教师同样的教育，取值y为教育后学生的效果反映。显然，在同一对应法则下，随着自变量的不同，相应地y也会不同，但在自变量的取值里包含的若干因素对y的取值起着至关重要的作用，这些因素有些是可以控制、改变的。
二、求证的思想
在数学证明过程中，我们往往会先给定某些已知条件，然后去求证某个结论，在求证的过程中，我们必须根据给定的已知条件，再从已知条件中去导出一些隐含条件，再利用我们已知的数学概念及定理等去得到我们要求证的结论，在学生教育过程中，我们需要不断渗透这种数学思想方法。
我们首先要明确我们要做什么，达到什么目标，然后考虑我们要达到这种目标需要哪些条件，我们所要做的是寻找这些条件，这些条件可能是显然已知的，也可能是隐含未知的，通过这些条件，我们就可以达到我们教育的目的。
三、“数学归纳法”思想
数学归纳法是一种重要的数学证明方法，在数学的内容中占有重要的地位，数学归纳法作为数学的一种常用方法，集有限与无限、递归推理、归纳猜想于一体，其中递推是数学归纳法的精髓，它的内容既抽象又具体，蕴涵了非常深刻的数学思想，我们可以以有限来把握无限，即通过有限次的操作来证明涉及无限的某些命题，在学生工作当中亦是如此，我们要重视学生的发展，要以全局的观点、运动的观点、发展的眼光看待学生，发现并重视学生自身的优势，将优势无限递推、无限发展，激励学生不断进步。
四、“数形结合”的思想
为了更直观、更形象的理解一些抽象的数学概念及数学定理的证明，往往采用数形结合的方法，如果我们抽象的把数学教育工作不仅仅限于烦琐的说教，不仅仅限于严格的规章制度，而是采用多元化的手段，形式多样的教育手段，例如“案例教学法”使学生能主动地遵守学校的规章制度，从内心深处感知学校及班集体的温暖与人文关怀。
五、分类讨论的思想
数学学科的特征之一，就是尽可能用统一的形式和讨论去解决规律，给出方法，当研究的对象不宜用一种方法处理或同一种形式叙述时，就需要进行分类讨论，分类讨论思想是依据数学对象本质属性的相同点和不同点，将数学对象划分为不同种类分别进行研究或求解的一种数学思想，将研究对象不能用一种方法处理或同一种形式叙述时，就需要进行分类讨论，我们所面对的研究对象是来自不同家庭教育，有着不同成长经历的学生，如在与学生交流过程中我们不用同一评价标准，同一种方式去教育学生，否则的话将起不到最好的效果。
六、等价转换的思想
所谓等价转换思想就是利用已有的知识，通过知识的横向联系及思维加工，有意识地把问题进行转化的思想，一旦学生能更熟练操作这种思想方法，则可对问题进行巧妙的转化，例如化繁为简，化难为易，化抽象为具体等，不仅有利于问题的解决，往往给学生“柳暗花明又一村”的感觉，从而激发了学生的求知欲，探索欲，有利于思维能力的培养，对问题通过转化而求得解决，是数学上最普遍的方法，从思维结构上看，是首先对一些基本原理，基本法则和典型问题的解法及结论形成深刻认识，当我们遇到生疏的繁琐的问题，通过这些问题与基本问题的关系，“化生为熟，化繁为简”解决问题，转化的方式有时是等价的，有时是不等价的（此时需追加步骤），例如消元、换元引起变量取值范围的变化等，将这种方法渗透于学生教育过程中，学生遇到新问题应综合多方面的信息，并将这些信息加以整合，将“此问题”转化到熟悉的“彼问题”上。
以上对若干数学思想方法进行了简单的剖析，正如法国学者冯·劳厄所言：“教育无非是一切已学过的东西都忘掉时所剩下的东西。”在数学的教育过程中遗忘之余所剩下的东西就是数学思想方法。将数学思想方法渗透于学生教育工作中正是这样一件有意义的工作。
（作者单位：江西省兴国县社富中学）