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摘 要：在利用VB 6.0编程实现不同坐标系转换的基础上，介绍了总体转换过程及主要数学模型，重点说明了在实施坐标转换中的实用数学模型，并较具体地分析了模型的适用性，从中得出了一些有益的结论。
关键词：坐标转换；实用数学模型；适用性分析
Abstract: Using VB programming in the 6 different coordinate system conversion basis,introduces the overall conversion process and mathematical model, focusing on the implementation of coordinate conversion in the utility model, and a concrete analysis of the applicability of the
model, from which we can draw some useful conclusions.
Key words: coordinate transformation; practical mathematical model; applicability analysis
中圖分类号：TQ018文献标识码：A 文章编号：2095-2104（2012）
1 引言
由于定位获得的是坐标系的三维空间坐标，而我国常用的是或国家两种大地坐标系，有的地方还采用自定义的地方独立坐标系。因此在用建立或改善国家、城市或工程控制网时，必须求取两坐标系之间的转换参数，以实现两种坐标系统的坐标转换。
本文讨论的问题是：选择坐标转换模型，并对所采用的坐标转换模型进行改进，使其转变为便于用计算机语言编程的实用数学模型，并对所选转换模型的误差及适用性进行了分析。
2实用数学模型-强制符合的参数模型
局部控制网一般采用强制符合的方法进行求解参数。
现已知两点的高斯平面坐标x，y和大地高H及空间直角坐标系的坐标，根据已知条件求两坐标系的转换参数。首先应将高斯平面直角坐标x，y转换为大地坐标，再将大地坐标转换为空间直角坐标。
强制符合的思想是：在某一个小的区域范围内，将其中所有的联测点都相对某一固定点进行平移（即求固定点在两坐标系中的坐标之差），并将平移点与固定点在两坐标系中的坐标方位角进行相减（即为旋转参数），在两坐标系中平移点至固定点的距离之差与在其中一个坐标系中的距离的比值称为尺度因子。
3 坐标转换的误差及模型实用性分析
这种求参模型适合地方性的局部控制网的坐标转换问题。但受测区的高程异常值的影响，如果测区的高程异常值误差很大，将导致所求转换参数的误差也会较大。
对于某城市控制网，WGS-84和BJ-54两坐标系在空间直角坐标系下的转换参数如下表所示。
表1 WGS-84和BJ-54两坐标系在空间直角坐标系下的转换参数
参数
(m)
(m)
(m)
(″)
(″)
(″)
(×10-6)
数值 20.945 -140.76 -83.014 -23.56 -42.08 14.45 0.57
下面来分析一下所求转换参数的误差来源:
.地面控制网和GPS控制网的精度
受网形影响及起算数据自身的误差等影响。
水准测量测得的正常高的精度
正常高是以似大地水准面为起算的，其精度受仪器本身的精度、人为因素及外界环境等的影响。
高程异常值ξ的影响
高程异常是似大地水准面上的点到椭球面的距离。目前确定高程异常多采用多项式拟合的方法，而拟合精度不但受测区内已知高程点分布的影响，而且测区内地形的起伏对其也有影响，当这种地形影响较大时，应加上地形改正。
坐标转换模型中的平移参数是坐标差的函数，旋转参数是坐标差比值的函数，尺度因子间接上也是坐标差比值的函数。而空间直角坐标是由大地坐标转换而来的，其中大地高又是高程异常ξ的函数，因此空间直角坐标直接受高程异常ξ的影响。
现在假设：只考虑高程异常ξ对转换参数的影响,而忽略其它因素对转换参数的影响。在已知数据的基础上，将高程异常值增加，即大地高增加，计算所得的转换参数为：
表2计算所得的转换参数
参数
(m)
(m)
(m)
(″)
(″)
(″)
(×10-6)
数值 23.003 -143.871 -86.344 -23.55 -42.08 14.46 0.57
由表1和表2可以看出，当高程异常值变化时，受其影响最明显的是平移参数，而旋转参数和尺度因子几乎没有什么变化。由此可知，当所求高程异常值的误差较大时，将直接影响平移参数的精度，进而影响坐标系统的转换精度。
4结论
综上所述，得出以下几点结论：
在进行不同坐标系之间的坐标转换时，应合理地选择转换模型，从而确定两坐标系之间的转换参数，实现两坐标系的转换。
②局部区域的坐标系统转换应用最广的是强制符合的坐标转换模型。但大地坐标系中的大地高是高程异常的函数，当高程异常变化很大时，对所求解的转换参数尤其是平移参数的精度影响是很大的。
参考文献
[1] 徐绍铨，吴祖仰.地测量学.武汉测绘科技大学出版社，1996
[2] 朱华统.大地坐标系的建立.测绘出版社，1986
[3] 张凤举，王宝山“GPS”定位技术.煤炭工业出版社，1997
[4] 沈云中，卫刚.利用过渡坐标系改进3维坐标变换模型.测绘学报，第27卷，第2期,1998.5
[5] 周忠谟.地面网与卫星网之间转换的数学模型.测绘出版社，1984
[6] 刘大杰，施一民，过静珺.全球定位系统（GPS）的原理与数据处理.同济大学出版社，1999.6
[7] 徐绍铨, 张华海，杨志强，王泽民.GPS测量原理及应用.武汉大学出版社，2001.7
关键词：坐标转换；实用数学模型；适用性分析
Abstract: Using VB programming in the 6 different coordinate system conversion basis,introduces the overall conversion process and mathematical model, focusing on the implementation of coordinate conversion in the utility model, and a concrete analysis of the applicability of the
model, from which we can draw some useful conclusions.
Key words: coordinate transformation; practical mathematical model; applicability analysis
中圖分类号：TQ018文献标识码：A 文章编号：2095-2104（2012）
1 引言
由于定位获得的是坐标系的三维空间坐标，而我国常用的是或国家两种大地坐标系，有的地方还采用自定义的地方独立坐标系。因此在用建立或改善国家、城市或工程控制网时，必须求取两坐标系之间的转换参数，以实现两种坐标系统的坐标转换。
本文讨论的问题是：选择坐标转换模型，并对所采用的坐标转换模型进行改进，使其转变为便于用计算机语言编程的实用数学模型，并对所选转换模型的误差及适用性进行了分析。
2实用数学模型-强制符合的参数模型
局部控制网一般采用强制符合的方法进行求解参数。
现已知两点的高斯平面坐标x，y和大地高H及空间直角坐标系的坐标，根据已知条件求两坐标系的转换参数。首先应将高斯平面直角坐标x，y转换为大地坐标，再将大地坐标转换为空间直角坐标。
强制符合的思想是：在某一个小的区域范围内，将其中所有的联测点都相对某一固定点进行平移（即求固定点在两坐标系中的坐标之差），并将平移点与固定点在两坐标系中的坐标方位角进行相减（即为旋转参数），在两坐标系中平移点至固定点的距离之差与在其中一个坐标系中的距离的比值称为尺度因子。
3 坐标转换的误差及模型实用性分析
这种求参模型适合地方性的局部控制网的坐标转换问题。但受测区的高程异常值的影响，如果测区的高程异常值误差很大，将导致所求转换参数的误差也会较大。
对于某城市控制网，WGS-84和BJ-54两坐标系在空间直角坐标系下的转换参数如下表所示。
表1 WGS-84和BJ-54两坐标系在空间直角坐标系下的转换参数
参数
(m)
(m)
(m)
(″)
(″)
(″)
(×10-6)
数值 20.945 -140.76 -83.014 -23.56 -42.08 14.45 0.57
下面来分析一下所求转换参数的误差来源:
.地面控制网和GPS控制网的精度
受网形影响及起算数据自身的误差等影响。
水准测量测得的正常高的精度
正常高是以似大地水准面为起算的，其精度受仪器本身的精度、人为因素及外界环境等的影响。
高程异常值ξ的影响
高程异常是似大地水准面上的点到椭球面的距离。目前确定高程异常多采用多项式拟合的方法，而拟合精度不但受测区内已知高程点分布的影响，而且测区内地形的起伏对其也有影响，当这种地形影响较大时，应加上地形改正。
坐标转换模型中的平移参数是坐标差的函数，旋转参数是坐标差比值的函数，尺度因子间接上也是坐标差比值的函数。而空间直角坐标是由大地坐标转换而来的，其中大地高又是高程异常ξ的函数，因此空间直角坐标直接受高程异常ξ的影响。
现在假设：只考虑高程异常ξ对转换参数的影响,而忽略其它因素对转换参数的影响。在已知数据的基础上，将高程异常值增加，即大地高增加，计算所得的转换参数为：
表2计算所得的转换参数
参数
(m)
(m)
(m)
(″)
(″)
(″)
(×10-6)
数值 23.003 -143.871 -86.344 -23.55 -42.08 14.46 0.57
由表1和表2可以看出，当高程异常值变化时，受其影响最明显的是平移参数，而旋转参数和尺度因子几乎没有什么变化。由此可知，当所求高程异常值的误差较大时，将直接影响平移参数的精度，进而影响坐标系统的转换精度。
4结论
综上所述，得出以下几点结论：
在进行不同坐标系之间的坐标转换时，应合理地选择转换模型，从而确定两坐标系之间的转换参数，实现两坐标系的转换。
②局部区域的坐标系统转换应用最广的是强制符合的坐标转换模型。但大地坐标系中的大地高是高程异常的函数，当高程异常变化很大时，对所求解的转换参数尤其是平移参数的精度影响是很大的。
参考文献
[1] 徐绍铨，吴祖仰.地测量学.武汉测绘科技大学出版社，1996
[2] 朱华统.大地坐标系的建立.测绘出版社，1986
[3] 张凤举，王宝山“GPS”定位技术.煤炭工业出版社，1997
[4] 沈云中，卫刚.利用过渡坐标系改进3维坐标变换模型.测绘学报，第27卷，第2期,1998.5
[5] 周忠谟.地面网与卫星网之间转换的数学模型.测绘出版社，1984
[6] 刘大杰，施一民，过静珺.全球定位系统（GPS）的原理与数据处理.同济大学出版社，1999.6
[7] 徐绍铨, 张华海，杨志强，王泽民.GPS测量原理及应用.武汉大学出版社，2001.7