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空间2自由度并联机构可用于高作用力下精确控制姿态的两个分量的工作场合，建立了2自由度3-RPS并联机器人的位置运动学约束方程；对其正逆运动学算法进行了讨论，对求解并联机器人位置正解的杆长搜索法进行了改进，并结合解非线性方程组的拟牛顿法，提出了一种能解决方程组多解并且计算精度较高的混合算法，推导了2自由度3-RPS并联机器人位置反解的求解过程，通过实例验证了算法的正确性和所能达到的精度。