找准错因避免错解

• 作 者: 郑先明
• 出 处: 初中生世界·七年级
• 发表日期: 2017年5期

　　1.计算：（-3ab）?（-a2c）?6ab2.
　　【错解】（-3ab）?（-a2c）?6ab2
　　=-3×-1×6a?a2?ab?b2=18a4b3.
　　【错因】漏乘了c，负号没用括号括起来.
　　【正解】（-3ab）?（-a2c）?6ab2
　　=[-3×（-1）×6]（a?a2?a）（b?b2?c）=18a4b3c.
　　【点评】在单项式乘单项式中，如果遇到单独一个字母项的时候，千万不能漏乘.
　　2.计算：-x（x2-x 1）.
　　【错解】-x（x2-x 1）=-x3-x2.
　　【错因】本题错误有两处，①利用乘法分配律时漏乘，②没有注意到符号.
　　【正解】-x（x2-x 1）=-x3 x2-x.
　　【点评】在单项式乘多项式中，利用乘法分配律时一定要注意不漏乘，同时如果单项式前面有负号时，展开后每一项都要变号.
　　3.计算：（-2x-3y）2.
　　【错解】（-2x-3y）2=2x2 12xy 3y2.
　　【错因】乘法公式（a b）2=a2 2ab b2中a，b可以是单独一个字母，也可能是一个整体.
　　【正解】（-2x-3y）2=4x2 12xy 9y2.
　　【点评】在利用公式进行计算时，一定要理解公式里字母的含义.
　　4.因式分解：2m3-8m.
　　【错解】2m3-8m=m（2m2-8）.
　　【错因】因式分解不彻底.
　　【正解】2m3-8m=2m（m2-4）=2m（m 2）（m-2）.
　　【點评】在因式分解中，首先看系数是否有公因数，然后再看字母或整体，因式分解完之后一定要回头检查分解是否彻底.
　　5.因式分解：（x2 y2）2-4x2y2.
　　【错解】（x2 y2）2-4x2y2
　　=（x2 y2 2xy）（x2 y2-2xy）.
　　【错因】分解不彻底.
　　【正解】（x2 y2）2-4x2y2
　　=（x2 y2 2xy）（x2 y2-2xy）=（x y）2（x-y）2.
　　【点评】因式分解结束后一定要检查结果是否分解彻底.
　　6.计算：（-2）2016 （-2）2017.
　　【错解】（-2）2016 （-2）2017
　　=（1-2）（-2）2016=-（-2）2016=22016.
　　【错因】一看到两个负号，立刻想到负负得正.
　　【正解】（-2）2016 （-2）2017
　　=（1-2）（-2）2016=-（-2）2016=-22016.
　　【点评】在计算时一定要遵循相应的计算法则.
　　7.已知x2 mx 1是完全平方式，求m的值.
　　【错解】m=2.
　　【错因】把mx前面的加号当成2ab前面的加号而漏解.
　　【正解】m=±2.
　　【点评】完全平方式a2±2ab b2=（a±b）2，而在写代数式时一般都是以和的形式出现，不能将两者混淆.
　　8.多项式4x2 1加上一个单项式后，使它成为一个完全平方式，求加上的单项式的所有可能.
　　【错解】4x或-4x.
　　【错因】漏解.
　　【正解】①当4x2、1分别为a2、b2时，则该单项式为±2ab，此时解为4x或-4x；
　　②当4x2为2ab，1为b2，则该单项式为a2，此时解为4x4；
　　综上所述：解为4x或-4x或4x4.
　　【点评】在多种情况问题中思考一定要全面，同时对公式a2±2ab b2=（a±b）2的理解一定要全面到位，在运用时一定要找准每一项.
　　结语：以上是我们平时做题过程中易错的题型，希望能给大家带来一些感触，面对计算，同学们一定要心细，做完后应及时检查！
　　（作者单位：江苏省淮安外国语学校）