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【摘 要】随着社会经济的发展，城市轨道交通也越来越趋向于复杂化，对城市轨道车辆制动系统的要求也越来越高。因此，加强对城市轨道车辆电气制动系统的研究，对城市轨道车辆制动系统进行相关的辅助设计和工作特性进行仿真计算具有重大意义。本文就城市轨道车辆电气制动能量建模和仿真进行探讨。
【关键词】城市轨道；电气制动；能量建模；仿真
引言：
近年来，随着社会经济的不断发展，人民的生活水平也在不断的提高，城市化建设的进程也在逐渐的加快。为了方便人民的出行，政府花大量的资金在全国建立起了城市轨道交通网络。
城市轨道交通车辆具有行驶速度快、各站间距小、停车时间短等优势特点，但是城市轨道交通网络的建立，在给人们日常出行带来方便的同时，车辆在运行的过程中也会产生大量的能量和污染，因此，加强对城市轨道车辆制动能量的回收和再次利用，对保护环境，实现资源的可持续发展具有重要意义。
1、对城市轨道车辆电气制动能量的分析
目前来说，国内已有很多城市修建了地铁。地铁的供电系统主要有分散式供电系统和集中式供电系统两种，大部分城市的地铁供电系统都是采用集中式供电系统。城市轨道交通供电系统主要包括牵引用电、动力照明用电以及主变电。其中，牵引用电主要指的是牵引系统用电中的核心牵引变电所；动力照明系统中的用电主要是包括通讯、事故照明灯以及信号和计算机系统负荷用电；主变电就是前两者的综合用电。
对于城市轨道车辆而言，其耗电主要由牵引主电路用电以及辅助用电两个部分组成。列车在运行的过程中，牵引主电路和牵引网之间存在着功率的交换，牵引网主电路的大小会随着时间的变化而变化，列车处在牵引工况、制动工况以及惰性工况的时候，其电路大小也会发生相应的变化。列车辅助用电是由多个用电模块组成的，主要包括车辆照明模块、报警系统、空调系统以及车辆的电路供电模块等组成，一般而言，辅助用电的供电模块都是相对比较稳定的。
因此，要了解列车的牵引能耗，就要对列车在牵引工况、制动工况以及惰性工况不同能耗进行分析。列车在牵引工况、制动工况以及惰性工况下，消耗功率就是列车辅助功率、列车牵引主电路以及牵引网交换功率的总和。其中列车牵引主电路和牵引网交换的功率是由列车所处的工况决定的。
（一）牵引工况
当列车处于牵引工况的时候，列车就从接触网吸收功率，列车牵引主电路和牵引交换功率就为正值，在这个时候，列车牵引主电路和接触网的交换功率就是列车的牵引功率，列车所消耗的功率就是列车辅助功率、牵引主电路功率以及牵引交换功率的总和。
（二）电力制动工况
如果列车处于电力制动工况时，主要分为两种情况：
一种情况是满足再生制动条件的情况，牵引主电路就会对接触网吸收并释放能量，在这个时候，列车牵引主电路和列车牵引网交换的功率就为负值，再生制动功率就是列车牵引功率的绝对值。
另一种是不能满足再生制动的条件的情况，在这种情况下，再生制动就会失败，列车的主电路就会自动切断，并把电路转入到电阻制动电路，列车就会进行电阻制动，在这个过程中，牵引网和列车牵引网的总电路之间不会产生功率交换，列车的电阻制动功率就是牵引功率的绝对值。
（三）惰性制动工况
当列车处于惰性制动工况的时候，电弓不会接触任何的牵引网，牵引网和主电网之间不会产生能量的交换，即牵引主电路既不向牵引网吸收能量，也不向牵引网释放能量。因此，列车的牵引交换功率就为零，列车的消耗功率就是列车辅助功率的值。列车在空气制动工况的功率和列车惰性制动工况的功率是一样的。
2、城市轨道牵引供电系统原理分析
城市轨道车辆在电气制动的阶段中，对于再生制动和电阻制动的判断，主要是由列车制动瞬间的牵引网电压决定的，而电压的大小又是由牵引供电网中的所有车辆、变电所、列车运行所处的工况等牵引供电系统共同决定的，并不是由列车所处的工况单独决定的。因此，对于城市轨道车辆制动能量分布模型的研究，要在分析单车能量模型的基础上，再建立整个牵引供电系统的系统模型。
城市轨道牵引供电系统主要由牵引变电所、馈电线、回流线、接触网以及走行轨道等组成。
供电系统在供电的过程中，直流牵引变电所对三项高压交流变电进行转换，把高压转换为适合城市轨道车辆使用的低压直流电，馈电线的作用就是连接变电所和接触网，将变电所的直流电压送到接触网上供接触网使用；走行轨道是牵引供电电路的组成部分，回流线的主要作用是把走形轨道上的回流电压引回牵引变电所。接触网是沿着列车走形轨道方向建设的一种特殊供电电线，列车在运行的过程中，列车的受流器会直接的接触到接触网，通过和接触网的直接接触获得电能。
3、牵引供电系统模型简化分析
城市轨道车辆在运行的过程中，车辆在不同的位置运行的工况牵引、惰性制动工况、电力制动工况和停车是不断循环的。因此，列车在行使的过程中，列车的牵引主电路和牵引网交换的功率是不断变换的，且该变化是随着列车在行驶中的不同位置而变化的。城市轨道车辆的牵引供电系统相较于一般的电路而言，显得尤为复杂，是难以预测的一种变电网络。城市轨道交通列车在实际的运行过程中，存在着很多不明确的因素，要建立城市轨道交通车辆牵引供电系统，并保证其精确性是相当困难的。本文根据城市轨道交通的运输特点和相关理论分析，对城市轨道交通系统进行了一定的简化，按照简化的模型进行分析。
（一）对牵引变电所等效模型的分析
直流侧牵引网的外特性是城市轨道交通供电系统模型的研究范围，因此，可牵引变电所可以利用戴维南等效原理来建设建模，把直流牵引的变电所用直流电源和等效内阻串联起来实现等效。
（二）接触网和轨道等效模型的实现
在地铁的牵引供电系统中，正线的设计和运营过程，都是采用双边供电的模式。采用此种供电比采用单边供电模式更具优点，是正常营业方式中首选的一个供电模式。当一座牵引变电所出现问题的时候，可以采用相应的技术和措施实现双边供电，并且双边供电的每一个馈电区两侧都有牵引变电站，接触网和钢轨的接触平均分布在馈电区间，每一段牵引网和钢轨的等效电阻数值和列车所在的具體位置是呈线性关系。 （三）列车车辆简化模型的实现
在计算列车牵引系统模型的过程中，不考虑列车的长度，把列车用理想的电流源模型进行等效替换，列车的电阻值是随着列车位置的变换而变换的，电阻值的具体取值是由城市轨道交通运行图和城市轨道交通牵引计算的结果而决定的。
4、网络拓扑图分析
（一）对牵引网络拓扑图的分析
根据以上的牵引变电所、接触网、钢轨和列车的等效模型假设，对整个牵引供电系统的网络进行分析建模。就目前来说，各大城市的发车时间都是固定的，因此，整条轨道交通线路中运行的车辆数量是可以确定的，对应的，牵引网络结构也就固定了。车辆在变化的过程中，呈现出周期性的函数关系，在牵引网络拓扑图的构建过程中，主要考虑到列车变化的周期性。牵引网络拓扑图结构如图1-1所示：
图 1-1 轨道交通系统牵引网络拓扑结构模型图
在图1-1中，R表示的是电阻，E表示的是直流电压源。
根据图1-1可利用节点电压法建立方程组表示，如方程一所示：
方程一
将方程一转换为矩阵GU=I的形式：
方程二
（二）对电气制动能量模型的分析
通过对牵引网络拓扑模型的建立，可以得出系统的的导纳矩阵G，通过高斯法求得方程二，从而求出各个系统的节点电压，在节点电压向量中包含列车等效的理想电源，并假设列车所在点的系统电压。在本论文中，假设列车的系统电压为1500V，列车的电流可以通过I=P/U来计算，即，列车功率为列车与牵引网总的交换功率。再把求得的负载电流带到方程二计算，更新列车所在网点的电压，一直更新到牵引网的电压小于1V，如果误差小于0.01%，就终止计算。牵引网络供电系统的节点电压计算方法的流程图如图1-2所示：
图1-2直流牵引网络求解流程图
图1-2是直流牵引网络求解的流程图，要建立起城市轨道车辆电气制动能量的仿真模型，还要根据列车所处的不同制定工况下，其发生的再生制定和电阻制定条件对牵引网络模型进行适当的改进和更新。要想发生再生制动，就要满足两方面的条件，一方面是要使再生制动的电压大于电网的电压，另一方面是要要满足再生动的电压小于电网电压承受的最大值，在列车发生再生制动的时候，读取列车牵引计算功率的曲线，得出再生制动的功率。如果列车制动工况所处的电压大于电网电压能承受的最大值时，列车就停止向上反馈电压，发生电阻制动，此时，牵引网和列车主电压的交换功率就是列车的辅助功率，最后通过读取车辆牵引计算机所得功率的曲线。
总结：
城市轨道车辆电气制动能量建模是城市轨道制定能量分析的重要环节，本文通过对城市轨道车辆电气制动能量的分析，分別对列车牵引工况、电力制动工况和惰性工况进行阐述，指出了列车处于三种工况时的不同特点。在分析城市轨道牵引供电系统原理分析的基础上，对列车牵引供电系统模型进行了简化分析，阐述了交通列车能耗的变化情况，得出了列车在各个工况下功率的计算方法。根据简化模型拓扑图的分析，利用节点算法得出列车导纳矩阵和方程组，最后建立列车制动能量模型的仿真模型。
参考文献：
[1]杨俭，李发扬，宋瑞刚，方宇.城市轨道交通车辆制动能量回收技术现状及研究进展[J].铁道学报，2011，02：26-33.
[2]唐萍.城轨交通再生制动仿真计算与逆变回馈式节能方案研究[D].华中科技大学，2013.
[3]苏玉京.基于储能技术的城轨交通再生制动能量利用方案研究[D].华中科技大学，2013.
[4]吴凯.城市轨道车辆交流互馈试验系统的研究与设计[D].南京理工大学，2014.
[5]马勇.城市轨道车辆超级电容储能再生制动技术研究[D].大连交通大学，2010.
[6]方宇，尧辉明，杨俭.上海城市轨道交通2号线车辆电阻制动能耗计算[J].城市轨道交通研究，2010，08：25-27+31.
[7]陈晓丽，杨俭.城市轨道车辆制动能量回收系统设计及分析[J].电气传动，2010，10：77-80.
[8]尧辉明，杨俭，方宇.城市轨道交通车辆电阻制动测试及其定义分析[J].城市轨道交通研究，2010，10：35-37.
【关键词】城市轨道；电气制动；能量建模；仿真
引言：
近年来，随着社会经济的不断发展，人民的生活水平也在不断的提高，城市化建设的进程也在逐渐的加快。为了方便人民的出行，政府花大量的资金在全国建立起了城市轨道交通网络。
城市轨道交通车辆具有行驶速度快、各站间距小、停车时间短等优势特点，但是城市轨道交通网络的建立，在给人们日常出行带来方便的同时，车辆在运行的过程中也会产生大量的能量和污染，因此，加强对城市轨道车辆制动能量的回收和再次利用，对保护环境，实现资源的可持续发展具有重要意义。
1、对城市轨道车辆电气制动能量的分析
目前来说，国内已有很多城市修建了地铁。地铁的供电系统主要有分散式供电系统和集中式供电系统两种，大部分城市的地铁供电系统都是采用集中式供电系统。城市轨道交通供电系统主要包括牵引用电、动力照明用电以及主变电。其中，牵引用电主要指的是牵引系统用电中的核心牵引变电所；动力照明系统中的用电主要是包括通讯、事故照明灯以及信号和计算机系统负荷用电；主变电就是前两者的综合用电。
对于城市轨道车辆而言，其耗电主要由牵引主电路用电以及辅助用电两个部分组成。列车在运行的过程中，牵引主电路和牵引网之间存在着功率的交换，牵引网主电路的大小会随着时间的变化而变化，列车处在牵引工况、制动工况以及惰性工况的时候，其电路大小也会发生相应的变化。列车辅助用电是由多个用电模块组成的，主要包括车辆照明模块、报警系统、空调系统以及车辆的电路供电模块等组成，一般而言，辅助用电的供电模块都是相对比较稳定的。
因此，要了解列车的牵引能耗，就要对列车在牵引工况、制动工况以及惰性工况不同能耗进行分析。列车在牵引工况、制动工况以及惰性工况下，消耗功率就是列车辅助功率、列车牵引主电路以及牵引网交换功率的总和。其中列车牵引主电路和牵引网交换的功率是由列车所处的工况决定的。
（一）牵引工况
当列车处于牵引工况的时候，列车就从接触网吸收功率，列车牵引主电路和牵引交换功率就为正值，在这个时候，列车牵引主电路和接触网的交换功率就是列车的牵引功率，列车所消耗的功率就是列车辅助功率、牵引主电路功率以及牵引交换功率的总和。
（二）电力制动工况
如果列车处于电力制动工况时，主要分为两种情况：
一种情况是满足再生制动条件的情况，牵引主电路就会对接触网吸收并释放能量，在这个时候，列车牵引主电路和列车牵引网交换的功率就为负值，再生制动功率就是列车牵引功率的绝对值。
另一种是不能满足再生制动的条件的情况，在这种情况下，再生制动就会失败，列车的主电路就会自动切断，并把电路转入到电阻制动电路，列车就会进行电阻制动，在这个过程中，牵引网和列车牵引网的总电路之间不会产生功率交换，列车的电阻制动功率就是牵引功率的绝对值。
（三）惰性制动工况
当列车处于惰性制动工况的时候，电弓不会接触任何的牵引网，牵引网和主电网之间不会产生能量的交换，即牵引主电路既不向牵引网吸收能量，也不向牵引网释放能量。因此，列车的牵引交换功率就为零，列车的消耗功率就是列车辅助功率的值。列车在空气制动工况的功率和列车惰性制动工况的功率是一样的。
2、城市轨道牵引供电系统原理分析
城市轨道车辆在电气制动的阶段中，对于再生制动和电阻制动的判断，主要是由列车制动瞬间的牵引网电压决定的，而电压的大小又是由牵引供电网中的所有车辆、变电所、列车运行所处的工况等牵引供电系统共同决定的，并不是由列车所处的工况单独决定的。因此，对于城市轨道车辆制动能量分布模型的研究，要在分析单车能量模型的基础上，再建立整个牵引供电系统的系统模型。
城市轨道牵引供电系统主要由牵引变电所、馈电线、回流线、接触网以及走行轨道等组成。
供电系统在供电的过程中，直流牵引变电所对三项高压交流变电进行转换，把高压转换为适合城市轨道车辆使用的低压直流电，馈电线的作用就是连接变电所和接触网，将变电所的直流电压送到接触网上供接触网使用；走行轨道是牵引供电电路的组成部分，回流线的主要作用是把走形轨道上的回流电压引回牵引变电所。接触网是沿着列车走形轨道方向建设的一种特殊供电电线，列车在运行的过程中，列车的受流器会直接的接触到接触网，通过和接触网的直接接触获得电能。
3、牵引供电系统模型简化分析
城市轨道车辆在运行的过程中，车辆在不同的位置运行的工况牵引、惰性制动工况、电力制动工况和停车是不断循环的。因此，列车在行使的过程中，列车的牵引主电路和牵引网交换的功率是不断变换的，且该变化是随着列车在行驶中的不同位置而变化的。城市轨道车辆的牵引供电系统相较于一般的电路而言，显得尤为复杂，是难以预测的一种变电网络。城市轨道交通列车在实际的运行过程中，存在着很多不明确的因素，要建立城市轨道交通车辆牵引供电系统，并保证其精确性是相当困难的。本文根据城市轨道交通的运输特点和相关理论分析，对城市轨道交通系统进行了一定的简化，按照简化的模型进行分析。
（一）对牵引变电所等效模型的分析
直流侧牵引网的外特性是城市轨道交通供电系统模型的研究范围，因此，可牵引变电所可以利用戴维南等效原理来建设建模，把直流牵引的变电所用直流电源和等效内阻串联起来实现等效。
（二）接触网和轨道等效模型的实现
在地铁的牵引供电系统中，正线的设计和运营过程，都是采用双边供电的模式。采用此种供电比采用单边供电模式更具优点，是正常营业方式中首选的一个供电模式。当一座牵引变电所出现问题的时候，可以采用相应的技术和措施实现双边供电，并且双边供电的每一个馈电区两侧都有牵引变电站，接触网和钢轨的接触平均分布在馈电区间，每一段牵引网和钢轨的等效电阻数值和列车所在的具體位置是呈线性关系。 （三）列车车辆简化模型的实现
在计算列车牵引系统模型的过程中，不考虑列车的长度，把列车用理想的电流源模型进行等效替换，列车的电阻值是随着列车位置的变换而变换的，电阻值的具体取值是由城市轨道交通运行图和城市轨道交通牵引计算的结果而决定的。
4、网络拓扑图分析
（一）对牵引网络拓扑图的分析
根据以上的牵引变电所、接触网、钢轨和列车的等效模型假设，对整个牵引供电系统的网络进行分析建模。就目前来说，各大城市的发车时间都是固定的，因此，整条轨道交通线路中运行的车辆数量是可以确定的，对应的，牵引网络结构也就固定了。车辆在变化的过程中，呈现出周期性的函数关系，在牵引网络拓扑图的构建过程中，主要考虑到列车变化的周期性。牵引网络拓扑图结构如图1-1所示：
图 1-1 轨道交通系统牵引网络拓扑结构模型图
在图1-1中，R表示的是电阻，E表示的是直流电压源。
根据图1-1可利用节点电压法建立方程组表示，如方程一所示：
方程一
将方程一转换为矩阵GU=I的形式：
方程二
（二）对电气制动能量模型的分析
通过对牵引网络拓扑模型的建立，可以得出系统的的导纳矩阵G，通过高斯法求得方程二，从而求出各个系统的节点电压，在节点电压向量中包含列车等效的理想电源，并假设列车所在点的系统电压。在本论文中，假设列车的系统电压为1500V，列车的电流可以通过I=P/U来计算，即，列车功率为列车与牵引网总的交换功率。再把求得的负载电流带到方程二计算，更新列车所在网点的电压，一直更新到牵引网的电压小于1V，如果误差小于0.01%，就终止计算。牵引网络供电系统的节点电压计算方法的流程图如图1-2所示：
图1-2直流牵引网络求解流程图
图1-2是直流牵引网络求解的流程图，要建立起城市轨道车辆电气制动能量的仿真模型，还要根据列车所处的不同制定工况下，其发生的再生制定和电阻制定条件对牵引网络模型进行适当的改进和更新。要想发生再生制动，就要满足两方面的条件，一方面是要使再生制动的电压大于电网的电压，另一方面是要要满足再生动的电压小于电网电压承受的最大值，在列车发生再生制动的时候，读取列车牵引计算功率的曲线，得出再生制动的功率。如果列车制动工况所处的电压大于电网电压能承受的最大值时，列车就停止向上反馈电压，发生电阻制动，此时，牵引网和列车主电压的交换功率就是列车的辅助功率，最后通过读取车辆牵引计算机所得功率的曲线。
总结：
城市轨道车辆电气制动能量建模是城市轨道制定能量分析的重要环节，本文通过对城市轨道车辆电气制动能量的分析，分別对列车牵引工况、电力制动工况和惰性工况进行阐述，指出了列车处于三种工况时的不同特点。在分析城市轨道牵引供电系统原理分析的基础上，对列车牵引供电系统模型进行了简化分析，阐述了交通列车能耗的变化情况，得出了列车在各个工况下功率的计算方法。根据简化模型拓扑图的分析，利用节点算法得出列车导纳矩阵和方程组，最后建立列车制动能量模型的仿真模型。
参考文献：
[1]杨俭，李发扬，宋瑞刚，方宇.城市轨道交通车辆制动能量回收技术现状及研究进展[J].铁道学报，2011，02：26-33.
[2]唐萍.城轨交通再生制动仿真计算与逆变回馈式节能方案研究[D].华中科技大学，2013.
[3]苏玉京.基于储能技术的城轨交通再生制动能量利用方案研究[D].华中科技大学，2013.
[4]吴凯.城市轨道车辆交流互馈试验系统的研究与设计[D].南京理工大学，2014.
[5]马勇.城市轨道车辆超级电容储能再生制动技术研究[D].大连交通大学，2010.
[6]方宇，尧辉明，杨俭.上海城市轨道交通2号线车辆电阻制动能耗计算[J].城市轨道交通研究，2010，08：25-27+31.
[7]陈晓丽，杨俭.城市轨道车辆制动能量回收系统设计及分析[J].电气传动，2010，10：77-80.
[8]尧辉明，杨俭，方宇.城市轨道交通车辆电阻制动测试及其定义分析[J].城市轨道交通研究，2010，10：35-37.