一道高考试题引发的探究与思考

• 作 者: 丁益民
• 机 构: 江苏省苏州实验中学,
• 出 处: 数学通讯
• 发表日期: 2010年20期
• 关键词: 高考试题 平面直角坐标系 正方向 几何画板 卷第 中学数学 极线 向量法 三角形面积 探究过程

我们来看看2007年高考江苏卷第19题:如图1,在平面直角坐标系xOy中,过y轴正方向上一点C(0,c)任作一直线,与抛物线y=x~2相交于A,B两点.一条垂直于x轴的直线,分别与线段AB和直线l:y=-c交于点P,Q.(1)若(?)·(?)=2,,求c的值;(2)若点P为线段AB的中点,求证:QA为此抛物线的切线;

We take a look at the 2007 entrance examination Jiangsu Volume 19: Figure 1, in Cartesian coordinate system xOy, a point C (0, c) in the positive direction of the y-axis as a straight line, intersecting the parabola y = x ~ 2 At points A and B. A straight line perpendicular to the x-axis intersects the line segment AB and the straight line l: y = -c respectively at point P and Q. (1) If () (2) If the point P is the middle point of the line segment AB, verify that QA is the tangent of the parabola;