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摘要：钢筋混凝土结构在荷载作用下会产生裂缝，裂缝的存在和发展会在一定程度上影响结构的耐久性，为了将荷载作用下的裂缝控制在一定范围之内，保证结构的正常使用状态，混凝土结构设计规范对最大裂缝宽度做了详细规定并给出计算方法。然而在實际工程应用中，不同的规范对于裂缝宽度的计算方法也存在差异，本文通过算例对水利工程中经常应用的规范中裂缝宽度计算方法进行比较及分析，并给出设计参考方法。
关键词：
水利工程； 裂缝宽度； 计算方法； 对比分析
The Analysis of The Difference of Reinforced Concrete Crack Width Calculation in Codes for Water Conservancy Project
Abstract:
Cracks may occur in loaded reinforced concrete structure . The existence and spread of cracks leads to adverse effects on structure durability. Codes for design of concrete structures detail the calculating method and the maximum width of cracks to ensure that the cracks width within tolerance and the structure on function . However, in practical engineering applications, the calculating methods are variance based on different codes.This paper discusses the comparison and analysis of reinforced concrete crack width calculation in codes for water conservancy project by calculation.
Keywords:
water conservancy project; crack width; calculating methods; comparison and analysis
中图分类号：TV文献标识码： A 文章编号：
混凝土裂缝产生的原因及危害：
大量理论及工程实践证明，钢筋混凝土构件产生裂缝的原因有很多，其中最主要的有以下两点：
一是由于混凝土材料的脆性性质，混凝土材料的破坏与延性材料不同，延性材料一般表现为先屈服后断裂，而混凝土材料则表现出脆性断裂，所以当混凝土超过其抗拉强度，即出现具有一定宽度和深度的裂缝。
二是由于外界的作用。外界作用可分为荷载作用和非荷载作用两大类，其中非荷载作用主要包括：温度变化、混凝土膨胀、收缩、地基不均匀沉降、钢筋锈蚀、冰冻、养护不当及化学作用等。
由于水工混凝土结构使用环境的特殊性及质量控制的重要性，裂缝控制在设计过程中是个相当重要的问题。水工混凝土结构在使用过程中一般都需要承受水压，在这种承受水压的结构中，裂缝的存在和发展会使混凝土内部钢筋产生锈蚀、加速混凝土碳化、降低混凝土抗渗能力和耐久性，影响结构的正常使用和耐久性。此外裂缝宽度过大还会影响结构的外观，引起使用者心里不安。
大量研究和实践证明，混凝土结构中裂缝是难以完全避免的，因此钢筋混凝土规范中也规定，水工建筑物在一定条件下，允许存在一定宽度的裂缝，但是要把裂缝控制在一定范围之内。基于裂缝产生的原因的多样性，对于不同原因产生的裂缝应按不同的方法加以控制，其中对于荷载作用下产生的竖向裂缝，主要通过计算最大裂缝宽度把其控制在允许的范围之内。
最大裂缝开展宽度：
最大裂缝开展宽度是基于平均裂缝开展宽度基础上提出的。平均裂缝开展宽度是一种理想状态下的裂缝分析模型，指把混凝土的各项性质（如裂缝间距、裂缝宽度、裂缝间的钢筋和混凝土的应力和应变、中和轴的高度等）理想化，取各种状态的平均值，所建立的裂缝宽度的计算模型。
工程实践中，由于材料具有不均匀性、荷载长期作用、钢筋品种不同及构件受力特征差异等因素，不应直接采用平均裂缝宽度ωcr作为裂缝控制指标，而应采用比ωcr更大的值，即最大裂缝宽度。最大裂缝宽度即指把ωcr乘以一个扩大系数后的得到的裂缝宽度值。
规范关于最大裂缝宽度ωmax的计算公式：
根据工程实际，选用水工设计中经常使用的水利行业《水工混凝土结构设计规范》（SL 191-2008）、电力行业《水工混凝土结构设计规范》（DL/T 5057-2009）及国家标准《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2002）进行比较。因钢筋砼构件受力特征比较复杂，其裂缝计算存在差异，因此这里仅以受弯构件为例，对受弯构件的最大裂缝宽度进行对比计算。
《水工混凝土结构设计规范》（SL 191—2008）
配置带肋钢筋的矩形、T形及I形截面的受拉、受弯和偏心受压钢筋混凝土构件，在荷载效应标准组合下的最大裂缝宽度ωmax的计算公式为：
式中，α——考虑构件受力特征和荷载长期作用的综合影响系数，对受弯和偏心受压构件，取α=2.1；
c——最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区边缘的距离（mm），当c＞65mm时，取c=65mm；
d——钢筋直径（mm），当钢筋用不同直径时，式中d采用换算直径，此处，为纵向受拉钢筋截面总周长（mm）；
——纵向受拉钢筋的有效配筋率，，当时，取；
——有效受拉混凝土截面面积（mm2），对受弯构件，取为其重心与受拉钢筋重心相一致的混凝土面积，即，其中为重心至截面受拉边缘的距离，为矩形截面的宽度；
——受拉区纵向钢筋截面面积（mm2）
——按荷载标准值计算的构件纵向受拉钢筋应力（N/mm2），对于受弯构件：，式中，——按荷载标准值计算的弯矩值（N·mm）； ——截面的有效高度（mm），
《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）
《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）中给出的钢筋混凝土矩形、T形及I形截面构件在荷载效应标准组合下，并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度ωmax的计算公式如下：
式中，——构件受力特征系数。对受弯和偏心受压的钢筋混凝土构件，取。
——裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数：当时，取；当时，取；对直接承受重复荷载的构件，取
——按荷载标准值计算的构件纵向受拉钢筋应力（N/mm2），其计算方法同《水工混凝土结构设计规范》（SL 191—2008）。
——钢筋弹性模量，水工建筑物中经常用到的HPB235级钢筋，，HRB335级钢筋、HRB400级钢筋、RRB400级钢筋，；
c——最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区边缘的距离（mm），当c＜20mm时，取c=20mm；当c＞65mm时，取c=65mm；
d——受拉区纵向钢筋的等效直径（mm）；
——纵向受拉钢筋的有效配筋率，，当时，取；
——有效受拉混凝土截面面积（mm2），对于受彎构件， ，其中、为受拉翼缘的宽度、高度；
《水工混凝土结构设计规范》（DL /T 5057—2009）
《水工混凝土结构设计规范》（DL /T 5057—2009）中给出的钢筋混凝土矩形、T形及I形截面构件在荷载效应标准组合下，并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度ωmax的计算公式如下：
（20mm≤c≤65mm）
或（65mm＜c≤150mm）
式中，——构件受力特征系数。对受弯和偏心受压构件，取。
——裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数：当时，取；对直接承受重复荷载的构件，取；
——平均裂缝间距；
——钢筋弹性模量，取值同《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）；
——考虑钢筋表面形状的系数：对带肋钢筋，取；对光圆钢筋，取；
——混凝土轴心抗拉强度标准值；
c——最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区边缘的距离（mm），当c＜20mm时，取c=20mm；当c＞150mm时，取c=150mm；
d——钢筋直径（mm）；
——纵向受拉钢筋的有效配筋率，，当时，取；
——有效受拉混凝土截面面积（mm2）；对受弯构件，取为其重心与受拉钢筋重心相一致的混凝土面积，即，其中为重心至截面受拉边缘的距离，为矩形截面的宽度；
——受拉区纵向钢筋截面面积（mm2）；
——按荷载标准值计算的构件纵向受拉钢筋应力（N/mm2），其计算方法同《水工混凝土结构设计规范》（SL 191—2008）；
——钢筋的初始应力（N/mm2）：对于长期处于水下的结构，允许采用；对于干燥环境中的结构。
对比计算分析：
以南水北调东线第一期南四湖～东平湖段邓楼泵站引水闸工程为例，选取机架桥主梁及底板为例进行最大裂缝宽度计算对比分析。邓楼泵站是南水北调东线工程第十二级抽水梯级泵站, 位于山东省梁山县境内, 梁济运河与东平湖新湖区南大堤相交处。工程等别为Ⅰ 等 , 建筑物级别为 1 级。
算例1：邓楼泵站引水闸机架桥主梁为T型截面简支梁（如图），计算长度，，，，，跨中弯矩标准值，混凝土强度等级为C30，混凝土保护层厚度c=35mm，允许裂缝宽度，纵向受拉钢筋钢筋采用Ⅱ级钢筋；梁底受拉区经承载能力极限状态计算配筋选配5φ25钢筋，配筋面积， ，验算受拉区最大裂缝开展宽度。
将数据代入不同规范公式进行计算，其计算结果见表1：
表1：主梁裂缝宽度计算值
算例2：邓楼泵站引水闸底板厚，根据内力分析结果，控制工况下，跨中弯矩标准值，混凝土强度等级为C25，混凝土保护层厚度c=50mm，允许裂缝宽度，纵向受拉钢筋钢筋采用Ⅱ级钢筋；受拉区经承载能力极限状态计算配筋选配φ25@150钢筋，配筋面积， ，验算最大裂缝开展宽度。
将数据代入不同规范公式进行计算，其计算结果见表2：
表2： 底板裂缝宽度计算值
结论：
由上述对比计算结果可见，对于较大断面的水工混凝土构件，采用《水工混凝土结构设计规范》（SL 191—2008）和采《水工混凝土结构设计规范》（DL /T 5057—2009）其最大裂缝宽度计算结果相差不大，而采用《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）计算的最大裂缝宽度值较大。
GB 50010—2010计算的裂缝宽度偏大的原因主要在于有效受拉混凝土截面面积的计算方法不同，SL 191—2008和DL /T 5057—2009中规定，对于受弯构件，（符号意义同前）；而GB 50010—2010中规定， （符号意义同前），对于大截面、大保护层的水工混凝土构件，其计算值相差较大。
因此，GB 50010—2010主要适用于正常配筋、钢筋保护层较小的一般构件，而对于水工结构中大截面、大保护层构件，则应根据不同的工程实际选用SL 191—2008或DL /T 5057—2009进行计算。
参考文献：
[1]中华人民共和国水利部.SL 191-2008 水工混凝土结构设计规范. 北京：中国水利水电出版社，2009。
[2]中华人民共和国国家能源局. DL /T 5057—2009 水工混凝土结构设计规范. 北京：中国电力出版社，2009。
[3]中华人民共和国建设部. GB 50010—2010混凝土结构设计规范. 北京：中国建筑工业出版社，2002。
[4]李传才. 水工混凝土结构. 北京：武汉大学出版社，2001。
[5]白俊光，魏坚政，石广斌. 水工钢筋混凝土结构设计技术研究. 北京：水利水电出版社，2009。
关键词：
水利工程； 裂缝宽度； 计算方法； 对比分析
The Analysis of The Difference of Reinforced Concrete Crack Width Calculation in Codes for Water Conservancy Project
Abstract:
Cracks may occur in loaded reinforced concrete structure . The existence and spread of cracks leads to adverse effects on structure durability. Codes for design of concrete structures detail the calculating method and the maximum width of cracks to ensure that the cracks width within tolerance and the structure on function . However, in practical engineering applications, the calculating methods are variance based on different codes.This paper discusses the comparison and analysis of reinforced concrete crack width calculation in codes for water conservancy project by calculation.
Keywords:
water conservancy project; crack width; calculating methods; comparison and analysis
中图分类号：TV文献标识码： A 文章编号：
混凝土裂缝产生的原因及危害：
大量理论及工程实践证明，钢筋混凝土构件产生裂缝的原因有很多，其中最主要的有以下两点：
一是由于混凝土材料的脆性性质，混凝土材料的破坏与延性材料不同，延性材料一般表现为先屈服后断裂，而混凝土材料则表现出脆性断裂，所以当混凝土超过其抗拉强度，即出现具有一定宽度和深度的裂缝。
二是由于外界的作用。外界作用可分为荷载作用和非荷载作用两大类，其中非荷载作用主要包括：温度变化、混凝土膨胀、收缩、地基不均匀沉降、钢筋锈蚀、冰冻、养护不当及化学作用等。
由于水工混凝土结构使用环境的特殊性及质量控制的重要性，裂缝控制在设计过程中是个相当重要的问题。水工混凝土结构在使用过程中一般都需要承受水压，在这种承受水压的结构中，裂缝的存在和发展会使混凝土内部钢筋产生锈蚀、加速混凝土碳化、降低混凝土抗渗能力和耐久性，影响结构的正常使用和耐久性。此外裂缝宽度过大还会影响结构的外观，引起使用者心里不安。
大量研究和实践证明，混凝土结构中裂缝是难以完全避免的，因此钢筋混凝土规范中也规定，水工建筑物在一定条件下，允许存在一定宽度的裂缝，但是要把裂缝控制在一定范围之内。基于裂缝产生的原因的多样性，对于不同原因产生的裂缝应按不同的方法加以控制，其中对于荷载作用下产生的竖向裂缝，主要通过计算最大裂缝宽度把其控制在允许的范围之内。
最大裂缝开展宽度：
最大裂缝开展宽度是基于平均裂缝开展宽度基础上提出的。平均裂缝开展宽度是一种理想状态下的裂缝分析模型，指把混凝土的各项性质（如裂缝间距、裂缝宽度、裂缝间的钢筋和混凝土的应力和应变、中和轴的高度等）理想化，取各种状态的平均值，所建立的裂缝宽度的计算模型。
工程实践中，由于材料具有不均匀性、荷载长期作用、钢筋品种不同及构件受力特征差异等因素，不应直接采用平均裂缝宽度ωcr作为裂缝控制指标，而应采用比ωcr更大的值，即最大裂缝宽度。最大裂缝宽度即指把ωcr乘以一个扩大系数后的得到的裂缝宽度值。
规范关于最大裂缝宽度ωmax的计算公式：
根据工程实际，选用水工设计中经常使用的水利行业《水工混凝土结构设计规范》（SL 191-2008）、电力行业《水工混凝土结构设计规范》（DL/T 5057-2009）及国家标准《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2002）进行比较。因钢筋砼构件受力特征比较复杂，其裂缝计算存在差异，因此这里仅以受弯构件为例，对受弯构件的最大裂缝宽度进行对比计算。
《水工混凝土结构设计规范》（SL 191—2008）
配置带肋钢筋的矩形、T形及I形截面的受拉、受弯和偏心受压钢筋混凝土构件，在荷载效应标准组合下的最大裂缝宽度ωmax的计算公式为：
式中，α——考虑构件受力特征和荷载长期作用的综合影响系数，对受弯和偏心受压构件，取α=2.1；
c——最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区边缘的距离（mm），当c＞65mm时，取c=65mm；
d——钢筋直径（mm），当钢筋用不同直径时，式中d采用换算直径，此处，为纵向受拉钢筋截面总周长（mm）；
——纵向受拉钢筋的有效配筋率，，当时，取；
——有效受拉混凝土截面面积（mm2），对受弯构件，取为其重心与受拉钢筋重心相一致的混凝土面积，即，其中为重心至截面受拉边缘的距离，为矩形截面的宽度；
——受拉区纵向钢筋截面面积（mm2）
——按荷载标准值计算的构件纵向受拉钢筋应力（N/mm2），对于受弯构件：，式中，——按荷载标准值计算的弯矩值（N·mm）； ——截面的有效高度（mm），
《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）
《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）中给出的钢筋混凝土矩形、T形及I形截面构件在荷载效应标准组合下，并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度ωmax的计算公式如下：
式中，——构件受力特征系数。对受弯和偏心受压的钢筋混凝土构件，取。
——裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数：当时，取；当时，取；对直接承受重复荷载的构件，取
——按荷载标准值计算的构件纵向受拉钢筋应力（N/mm2），其计算方法同《水工混凝土结构设计规范》（SL 191—2008）。
——钢筋弹性模量，水工建筑物中经常用到的HPB235级钢筋，，HRB335级钢筋、HRB400级钢筋、RRB400级钢筋，；
c——最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区边缘的距离（mm），当c＜20mm时，取c=20mm；当c＞65mm时，取c=65mm；
d——受拉区纵向钢筋的等效直径（mm）；
——纵向受拉钢筋的有效配筋率，，当时，取；
——有效受拉混凝土截面面积（mm2），对于受彎构件， ，其中、为受拉翼缘的宽度、高度；
《水工混凝土结构设计规范》（DL /T 5057—2009）
《水工混凝土结构设计规范》（DL /T 5057—2009）中给出的钢筋混凝土矩形、T形及I形截面构件在荷载效应标准组合下，并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度ωmax的计算公式如下：
（20mm≤c≤65mm）
或（65mm＜c≤150mm）
式中，——构件受力特征系数。对受弯和偏心受压构件，取。
——裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数：当时，取；对直接承受重复荷载的构件，取；
——平均裂缝间距；
——钢筋弹性模量，取值同《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）；
——考虑钢筋表面形状的系数：对带肋钢筋，取；对光圆钢筋，取；
——混凝土轴心抗拉强度标准值；
c——最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区边缘的距离（mm），当c＜20mm时，取c=20mm；当c＞150mm时，取c=150mm；
d——钢筋直径（mm）；
——纵向受拉钢筋的有效配筋率，，当时，取；
——有效受拉混凝土截面面积（mm2）；对受弯构件，取为其重心与受拉钢筋重心相一致的混凝土面积，即，其中为重心至截面受拉边缘的距离，为矩形截面的宽度；
——受拉区纵向钢筋截面面积（mm2）；
——按荷载标准值计算的构件纵向受拉钢筋应力（N/mm2），其计算方法同《水工混凝土结构设计规范》（SL 191—2008）；
——钢筋的初始应力（N/mm2）：对于长期处于水下的结构，允许采用；对于干燥环境中的结构。
对比计算分析：
以南水北调东线第一期南四湖～东平湖段邓楼泵站引水闸工程为例，选取机架桥主梁及底板为例进行最大裂缝宽度计算对比分析。邓楼泵站是南水北调东线工程第十二级抽水梯级泵站, 位于山东省梁山县境内, 梁济运河与东平湖新湖区南大堤相交处。工程等别为Ⅰ 等 , 建筑物级别为 1 级。
算例1：邓楼泵站引水闸机架桥主梁为T型截面简支梁（如图），计算长度，，，，，跨中弯矩标准值，混凝土强度等级为C30，混凝土保护层厚度c=35mm，允许裂缝宽度，纵向受拉钢筋钢筋采用Ⅱ级钢筋；梁底受拉区经承载能力极限状态计算配筋选配5φ25钢筋，配筋面积， ，验算受拉区最大裂缝开展宽度。
将数据代入不同规范公式进行计算，其计算结果见表1：
表1：主梁裂缝宽度计算值
算例2：邓楼泵站引水闸底板厚，根据内力分析结果，控制工况下，跨中弯矩标准值，混凝土强度等级为C25，混凝土保护层厚度c=50mm，允许裂缝宽度，纵向受拉钢筋钢筋采用Ⅱ级钢筋；受拉区经承载能力极限状态计算配筋选配φ25@150钢筋，配筋面积， ，验算最大裂缝开展宽度。
将数据代入不同规范公式进行计算，其计算结果见表2：
表2： 底板裂缝宽度计算值
结论：
由上述对比计算结果可见，对于较大断面的水工混凝土构件，采用《水工混凝土结构设计规范》（SL 191—2008）和采《水工混凝土结构设计规范》（DL /T 5057—2009）其最大裂缝宽度计算结果相差不大，而采用《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）计算的最大裂缝宽度值较大。
GB 50010—2010计算的裂缝宽度偏大的原因主要在于有效受拉混凝土截面面积的计算方法不同，SL 191—2008和DL /T 5057—2009中规定，对于受弯构件，（符号意义同前）；而GB 50010—2010中规定， （符号意义同前），对于大截面、大保护层的水工混凝土构件，其计算值相差较大。
因此，GB 50010—2010主要适用于正常配筋、钢筋保护层较小的一般构件，而对于水工结构中大截面、大保护层构件，则应根据不同的工程实际选用SL 191—2008或DL /T 5057—2009进行计算。
参考文献：
[1]中华人民共和国水利部.SL 191-2008 水工混凝土结构设计规范. 北京：中国水利水电出版社，2009。
[2]中华人民共和国国家能源局. DL /T 5057—2009 水工混凝土结构设计规范. 北京：中国电力出版社，2009。
[3]中华人民共和国建设部. GB 50010—2010混凝土结构设计规范. 北京：中国建筑工业出版社，2002。
[4]李传才. 水工混凝土结构. 北京：武汉大学出版社，2001。
[5]白俊光，魏坚政，石广斌. 水工钢筋混凝土结构设计技术研究. 北京：水利水电出版社，2009。