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数学教学活动是培养学生数学思维的活动，是以“动手实践、自主探究与合作交流”为特征的活动，它可以激发学生对数学的兴趣，培养学生实验、观察、猜想和思维的能力因此，教学活动的设计在新课标下的高中数学有效教学设计中是至关重要的
一、情境性教学设计
数学来源于生活，又应用于生活，而生活中处处是问题，因此在数学教学设計时，教师以恰当的问题引导数学活动，能够培养学生的问题意识，孕育其创新精神，从而提高课堂教学的效率
在教学关键处设计问题，解决教学难点和重点一般情况下，一节课的重点就是教学的关键，关键问题解决了，其他问题就能迎刃而解教师在关键处设计问题要尽可能地在学生思维最近发展区内，并且所提的问题要反映本节课学习内容的本质
例如，在讲“不等式的性质”时，有的教师设计为先给出不等式的基本性质，再给出证明，然后举例说明，最后让学生练习从这样的设计中可以看出，它没有包含不等式基本性质的产生过程，没有给予学生认知的机会，学生只能是被动地接受知识但是如果是如下设计，我认为就可以比较好地贯彻新课程的理念:首先，教师提问：你还记得等式有怎样的基本性质和研究思路吗?此时可以唤起学生相关的知识，在学生回忆和叙述的同时，教师重点提出“同加”、“同减”、“同除”，用以提示等式的基本性质的研究思路;然后教师提问：你能归纳出等式的基本性质和研究思路吗?学生回答后，教师再提问:不等式有哪些基本性质呢?你能自己探索研究吗?这样，通过类比的方法，学生不难得到不等式的基本性质在这样的连环问题引导下，学生不仅可以独立探索出不等式的基本性质，也大大地激发了学生的求知欲和创新思维，从而做到学生有效地学，教师有效地教
二、生成性教学设计
生成性教学的策略是师生互动教学的本质是师生之间的交往，课堂情境是生成的基础，因此教学是在情境中生成的而教师和学生之间的交往主要是通过有效的对话和互动进行的，因此，教学又是在对话互动中生成的如果学生只是被动地接受和死做笔记，师生之间没有交往、没有实践、没有合作、没有交流、没有探究，那么学生就会对学习的东西没有体验和发现，当然就不会有生成，因此，教学又是在探究交流中生成的学生在探究、交流、实践中通过体会和反思，发现了新的东西，于是生成也就出现了
例如，在讲“用二分法求方程的近似解”时，我通过情境问题引入课题后，按照预设应该引导学生利用二分法求此方程的近似解，但当时我给出的是一个三次方程x3 3x-1=0，学生对此兴趣很高，于是我就让学生提出可能的问题有的学生提出:这个方程有没有实数解？教师问:如果有，会有多少个?然后，让学生自主探究提出的问题，最后在如何判定方程是否有解、怎样确定解的范围时归纳出了几种解决方法:方法1是用图象法，即画出函数y=x3与y=1-3x的图象，只有一个交点，因此方程只有一个解；方法2是利用函数的单调性判断；方法3是利用区间两个端点的函数值异号来判断方程在(0，1)上只有一个实数解
三、再创造教学设计
荷兰数学教育家弗赖登塔尔提出了“再创造”教学观他认为，“再创造”教学是在充分肯定学生是学习主体的前提下，把数学教学作为一种活动过程来进行
教学中教师自始至终让学生有自由活动的机会，使学生处于积极创造的状态，有进行创造的欲望也就是说，由学生自己把学习的东西实现或创造出来，教师为学生创造条件并引导探索
从教育心理学的角度看，“所有的新知识通过学生自身的再创造，变为自己的认知结构，才可能成为有效知识”从新课程要求看，通过学生主动参与、主动探究、不断构造，达到创新和发现，从而“生成”智慧，实现“再创造”
例如，在学习向量时，讲完例题后可以设计这样一个例题:把函数y=3x的图象按向量a平移得到的函数解析式为y=3x-2，求a
本题容易求得a=(2，-2)这个题目是由原来图象、平移方式和平移后的图象构成，问题设在平移的方式于是给出学生下列变式
变式1:把函数y=f(x)的图象按a=(2，-2)平移得到的函数解析式为y=3x-2，求函数y=f(x)的解析式
变式2:把函数y=3x的图象按a=(2，-2)平移得到的函数的解析式为y=f(x)，求函数y=f(x)的解析式
在教学中，教师要最大限度地让学生主动参与复习，系统整理知识，有序和有效构建知识网络，使知识串成线，连成片，结成网
总之，新课标下的高中数学有效教学设计，是指贯彻“以人为本、以人的终身发展为本”的教育观，以新课标基本理念为指导思想，以动手实践、自主探索、合作交流为主要教学方式，以培养学生终生学习、动手实践和探索创新的能力为主要目标，对高中数学教学过程进行科学合理的规划，坚持“学生主体，能力为本，全面持续和谐发展”
一、情境性教学设计
数学来源于生活，又应用于生活，而生活中处处是问题，因此在数学教学设計时，教师以恰当的问题引导数学活动，能够培养学生的问题意识，孕育其创新精神，从而提高课堂教学的效率
在教学关键处设计问题，解决教学难点和重点一般情况下，一节课的重点就是教学的关键，关键问题解决了，其他问题就能迎刃而解教师在关键处设计问题要尽可能地在学生思维最近发展区内，并且所提的问题要反映本节课学习内容的本质
例如，在讲“不等式的性质”时，有的教师设计为先给出不等式的基本性质，再给出证明，然后举例说明，最后让学生练习从这样的设计中可以看出，它没有包含不等式基本性质的产生过程，没有给予学生认知的机会，学生只能是被动地接受知识但是如果是如下设计，我认为就可以比较好地贯彻新课程的理念:首先，教师提问：你还记得等式有怎样的基本性质和研究思路吗?此时可以唤起学生相关的知识，在学生回忆和叙述的同时，教师重点提出“同加”、“同减”、“同除”，用以提示等式的基本性质的研究思路;然后教师提问：你能归纳出等式的基本性质和研究思路吗?学生回答后，教师再提问:不等式有哪些基本性质呢?你能自己探索研究吗?这样，通过类比的方法，学生不难得到不等式的基本性质在这样的连环问题引导下，学生不仅可以独立探索出不等式的基本性质，也大大地激发了学生的求知欲和创新思维，从而做到学生有效地学，教师有效地教
二、生成性教学设计
生成性教学的策略是师生互动教学的本质是师生之间的交往，课堂情境是生成的基础，因此教学是在情境中生成的而教师和学生之间的交往主要是通过有效的对话和互动进行的，因此，教学又是在对话互动中生成的如果学生只是被动地接受和死做笔记，师生之间没有交往、没有实践、没有合作、没有交流、没有探究，那么学生就会对学习的东西没有体验和发现，当然就不会有生成，因此，教学又是在探究交流中生成的学生在探究、交流、实践中通过体会和反思，发现了新的东西，于是生成也就出现了
例如，在讲“用二分法求方程的近似解”时，我通过情境问题引入课题后，按照预设应该引导学生利用二分法求此方程的近似解，但当时我给出的是一个三次方程x3 3x-1=0，学生对此兴趣很高，于是我就让学生提出可能的问题有的学生提出:这个方程有没有实数解？教师问:如果有，会有多少个?然后，让学生自主探究提出的问题，最后在如何判定方程是否有解、怎样确定解的范围时归纳出了几种解决方法:方法1是用图象法，即画出函数y=x3与y=1-3x的图象，只有一个交点，因此方程只有一个解；方法2是利用函数的单调性判断；方法3是利用区间两个端点的函数值异号来判断方程在(0，1)上只有一个实数解
三、再创造教学设计
荷兰数学教育家弗赖登塔尔提出了“再创造”教学观他认为，“再创造”教学是在充分肯定学生是学习主体的前提下，把数学教学作为一种活动过程来进行
教学中教师自始至终让学生有自由活动的机会，使学生处于积极创造的状态，有进行创造的欲望也就是说，由学生自己把学习的东西实现或创造出来，教师为学生创造条件并引导探索
从教育心理学的角度看，“所有的新知识通过学生自身的再创造，变为自己的认知结构，才可能成为有效知识”从新课程要求看，通过学生主动参与、主动探究、不断构造，达到创新和发现，从而“生成”智慧，实现“再创造”
例如，在学习向量时，讲完例题后可以设计这样一个例题:把函数y=3x的图象按向量a平移得到的函数解析式为y=3x-2，求a
本题容易求得a=(2，-2)这个题目是由原来图象、平移方式和平移后的图象构成，问题设在平移的方式于是给出学生下列变式
变式1:把函数y=f(x)的图象按a=(2，-2)平移得到的函数解析式为y=3x-2，求函数y=f(x)的解析式
变式2:把函数y=3x的图象按a=(2，-2)平移得到的函数的解析式为y=f(x)，求函数y=f(x)的解析式
在教学中，教师要最大限度地让学生主动参与复习，系统整理知识，有序和有效构建知识网络，使知识串成线，连成片，结成网
总之，新课标下的高中数学有效教学设计，是指贯彻“以人为本、以人的终身发展为本”的教育观，以新课标基本理念为指导思想，以动手实践、自主探索、合作交流为主要教学方式，以培养学生终生学习、动手实践和探索创新的能力为主要目标，对高中数学教学过程进行科学合理的规划，坚持“学生主体，能力为本，全面持续和谐发展”