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【摘 要】水位是一种非线性、时变大、强耦合的多变量复杂系统，用普通的PID算法不能达到理想的效果。在建立了锅炉汽包水位调节对象数学模型的基础上，利用计算机控制理论设计锅炉水位控制系统,运用普通PID控制与先进计算机控制分别对汽包水位进行控制。介绍了控制器的设计,并应用MATLAB软件对汽包水位控制系统进行验证和仿真,给出了先进PID控制方法与普通PID方法的比较结果,表明了先进PID控制明显地改善了汽包水位控制系统的静、动态特性,实现了对锅炉汽包水位的实时控制。
【关键词】锅炉；水位；先进PID控制；普通PID控制；仿真
0.引言
随着现代工业技術的飞速发展，工业生产过程的控制规模不断扩大，复杂程度不断提高，因而对过程控制提出了越来越高的要求。信息技术的飞速发展，也导致了自动化领域的深刻变革，计算机控制系统是指计算机参与控制的闭环控制系统。随着控制理论的不断发展，它的应用已扩展到了工业领域的各个方面。尤其是在控制条件比较恶劣的环境中，自动控制的优越性更加突出。所以计算机控制理论在锅炉水位控制中起到重要作用。
实际工业生产过程往往具有非线性、时变、难以建立精确的数学模型，应用常规的PID控制器不能达到理想的控制效果。而先进的计算机PID控制不仅可以用软件实现PID控制算法，还可以利用计算机的逻辑功能，使PID控制更加灵活。数字PID控制在生产过程中成为普遍的控制方法。
1.锅炉水位控制系统的结构与组成
锅炉水位控制的任务是使给水量与蒸发量相适应，维持汽包水位在工艺规定的范围内。锅炉汽包水位控制也称给水控制，锅炉汽包水位是锅炉正常运行的一个非常重要的监控参数。
假设锅炉液位控制系统如图1：
图1 锅炉液位控制系统
其中液位变送器将反映液位高低的检测信号送往液位控制器，改变进水阀门开度，调节进水流量以维持液位稳定。
2.锅炉液位控制系统的被控参数与控制变量的选择
锅炉汽包水位控制系统可以直接选择汽包水位作为被控参数。影响汽包水位变化的因素有给水量、燃料量变化、汽包压力变化等。
汽包压力变化并不直接影响水位，而是通过汽包压力升高时的自凝结与压力降低时的自蒸发过程影响水位。燃烧量的变化要经过要经过燃烧系统变成热量后，才能被水吸收，继而影响汽化量并改变水位。这一扰动通道的传递滞后和容量滞后都很大，燃烧过程又有专门的调节系统进行控制，因此燃烧量也不能作为汽包水位的控制变量。
只有给水量可作为汽包水位的控制变量。
3.锅炉水位控制系统的数学模型
锅炉水位控制系统在此采用机理法建模中的单容过程建模，由图1可知单容过程只有一个水箱。流入量为Q，有阀门1的开度控制的大小；流出量为Q，随下游工序的需要而变化，其大小由阀门2的开度控制；在阀门2开度不变的情况下，液位h越高，储液箱顶静压越大，蒸汽流出量越大。下面以阀门1的开度u为液位输入，水位h为被控参数输出，分析阀门1开度u与液位h之间的动态关系，建立该单容过程的数学模型。
先定义各变量的符号如下：
Q：输入流量；Q：输出流量；△Q：输入流量相对于稳态值的增量
Q：输出流量；Q：输出稳态流量；△Q：输出流量相对于稳态值的增量
h：液位；h：稳态液位；△h：液位相对于稳态值的增量
u：阀门1得开度；△u：阀门1的开度相对于稳态值的增量
v：储液箱中储存液体的体积；A：储液箱横截面积
根据物料平衡关系，即在单位时间内储液箱的液体流入量与单位时间内储液箱的液体流量之差，应用于储液箱中液体存储量的变化率，故有
=Q-Q
式中，v=A*h;是液位储存量的变化率。因储液箱横截面积A是常量，故
=A
代入上式得：=(Q-Q)
从上式看，液位变化决定于两个因素：一个是储液箱横截面积A，一个是流入量与流出量之差Q-Q。A越大越小。A是决定储液箱液位变化率大小的因素，称之为储液箱的容量系数，也称液容。它的物理意义是要使液位升高1m，储液箱应冲入液体的体积。
一般来讲，被控过程都具有一定的储存物料或能量的能力，其储存能力用容量系数表征，用c表示。单容液位过程稳态时：
Q=Q、Q=Q、h=h
此时流入量与流出量保持平衡：Q=Q
若以增量形式表示各变量相对于稳态的变化量，即：△h=h-h、△Q=Q-Q、△Q=Q-Q
带入上式得：A=(△Q-△Q)
根据物料动态平衡关系，图中储液箱在液位变化过程中，Q流出量始终保持不变，则△Q=0，代入（1）式得：
A=△Q
将△Q=k△u带入上式得：A=k△u
对上式去拉氏变换得：=
式中K=k;T=A。
这就是无自衡单容过程的数学模型，它是一个积分过程，积分过程使变化量朝一个方向改变。所以这在锅炉控制过程中就需要设计控制器来改变这种趋势[2]。
3.1水位在给水流量作用下的传输函数及系统的动态特性。
通常可把汽包和给水看作无自衡过程。当给水流量增加后, 由于给水温度比汽包内饱和水的温度低, 就从原有饱和水中吸收部分热量, 这使得水位下汽泡容积有所减少, 当水位下汽泡容积的变化过程逐渐平衡时, 水位的变化就完全反映了由于汽包中储水量的增加而逐渐上升。当给水量作阶跃变化时, 汽包水位在起始状态不会立即增加, 而要呈现出起始惯性段, 水位与给水流量之间关系用传递函数G(s)表示, 它近似于一个积分环节和惯性环节的串联, 系统特性可表示为：
G(s)==
根据工艺要求并通过现场数据的采集和数据的分析处理，可得到锅炉汽包水位在给水流量作用下的动态数学模型。在此假定系统特性的开环传递函数为：
G(s)==
利用MATLAB编程求其阶跃响应并分析其性能指标： 得其响应曲线如下图：
得其性能指标：
sigma=27.0398；tp=0.0473；ts=0.1893。即：
峰值时间：tp=0.0473s，超调量：sigma=27.0398，调节时间（由key=1确定误差带为5%）：ts =0.1893s
由此可以看出，本系统的阶跃响应出现了严重的超调，这是所不想看到的。下面采用传统与先进两种不同的控制算法来实现看看结果如何。
图7 传统PID仿真阶跃曲线 图2 算法流程图
3.2 先进的数字抗积分饱和PID控制算法及仿真
针对该模拟系统，就可以采用连续系统设计方法，设计闭环控制系统的模拟控制器，然后将其离散化成数字控制器，即转化为计算机控制系统，进行采样时的周期要足够的小。
采用抗积分饱和PID控制算法。所谓积分饱现象是指若系统存在一个方向的偏差△e(k)，PID控制器的输出由于积分作用的不断累加而加大，从而导致执行机构达到极限位置（例如阀门开度达到最大），若控制器输出u(k)继续增大，阀门开度不可能再大，此时就称计算机输出控制量超出了正常运行范围而进入了饱和区。
抗积分饱和法的思路是在计算时u(k)首先判断上一时刻的控制量u(k-1)是否已超出限制范围。若u(k-1)>u，则只累加负偏差；若u(k-1) 抗积分饱和的PID算法流程图如下图2：
依然选取被控对象为：
G(s)==
計算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。因此，连续PID控制算法不能直接使用，需要采用离散化方法。在此用计算机软件进行采样。在计算机PID控制中，使用的是数字PID控制器。采样时间为1s，取M=1，采用抗积分饱和算法进行离散系统阶跃响应，编程仿真得到仿真结果如下面图形：
图9 抗积分饱和仿真结果（M=1）
通过以上两次程序的运行仿真我们可以清楚地看到，采用抗积分饱和算法进行离散系统阶跃响应时，可以避免超调，达到了控制效果。
4.总结
本文基于MATLAB的强大语言编程仿真功能，对建立的控制模型进行编程仿真，得到清晰的仿真结果。根据工艺要求以及仿真结果的分析对仿真模型与仿真程序进行检查和修改，如此反复，直至达到满意的实验效果为止。
【参考文献】
［１］姜学军.计算机控制技术[M].北京：清华大学出版社，2006.
［２］王正林，郭阳宽.过程控制与Simulink应用[M].北京：电子工业出版社，2006.
［３］黄忠霖.控制系统MATLAB计算及仿真[M].北京：国防工业出版社，2004.
［４］肖伟，刘忠，曾新勇，吕兰兰.MATLAB程序设计与应用[M].北京：清华大学出版社，北京交通大学出版社，2005.
［５］陈玉宏，向风红.自动控制原理[M].重庆：重庆大学出版社，2002.
［６］魏克新，王云亮.MATLAB语言与自动控制系统[M].北京：机械工业工业出版社，2004.
［７］韩光信，施云贵.先进的PID在锅炉水位控制中的作用[D].吉林：吉林化工学院，2006.
［８］单忠诚，陈克强.锅炉水位微机控制系统[D].哈尔滨：哈尔滨九州电器有限公司，2006.
【关键词】锅炉；水位；先进PID控制；普通PID控制；仿真
0.引言
随着现代工业技術的飞速发展，工业生产过程的控制规模不断扩大，复杂程度不断提高，因而对过程控制提出了越来越高的要求。信息技术的飞速发展，也导致了自动化领域的深刻变革，计算机控制系统是指计算机参与控制的闭环控制系统。随着控制理论的不断发展，它的应用已扩展到了工业领域的各个方面。尤其是在控制条件比较恶劣的环境中，自动控制的优越性更加突出。所以计算机控制理论在锅炉水位控制中起到重要作用。
实际工业生产过程往往具有非线性、时变、难以建立精确的数学模型，应用常规的PID控制器不能达到理想的控制效果。而先进的计算机PID控制不仅可以用软件实现PID控制算法，还可以利用计算机的逻辑功能，使PID控制更加灵活。数字PID控制在生产过程中成为普遍的控制方法。
1.锅炉水位控制系统的结构与组成
锅炉水位控制的任务是使给水量与蒸发量相适应，维持汽包水位在工艺规定的范围内。锅炉汽包水位控制也称给水控制，锅炉汽包水位是锅炉正常运行的一个非常重要的监控参数。
假设锅炉液位控制系统如图1：
图1 锅炉液位控制系统
其中液位变送器将反映液位高低的检测信号送往液位控制器，改变进水阀门开度，调节进水流量以维持液位稳定。
2.锅炉液位控制系统的被控参数与控制变量的选择
锅炉汽包水位控制系统可以直接选择汽包水位作为被控参数。影响汽包水位变化的因素有给水量、燃料量变化、汽包压力变化等。
汽包压力变化并不直接影响水位，而是通过汽包压力升高时的自凝结与压力降低时的自蒸发过程影响水位。燃烧量的变化要经过要经过燃烧系统变成热量后，才能被水吸收，继而影响汽化量并改变水位。这一扰动通道的传递滞后和容量滞后都很大，燃烧过程又有专门的调节系统进行控制，因此燃烧量也不能作为汽包水位的控制变量。
只有给水量可作为汽包水位的控制变量。
3.锅炉水位控制系统的数学模型
锅炉水位控制系统在此采用机理法建模中的单容过程建模，由图1可知单容过程只有一个水箱。流入量为Q，有阀门1的开度控制的大小；流出量为Q，随下游工序的需要而变化，其大小由阀门2的开度控制；在阀门2开度不变的情况下，液位h越高，储液箱顶静压越大，蒸汽流出量越大。下面以阀门1的开度u为液位输入，水位h为被控参数输出，分析阀门1开度u与液位h之间的动态关系，建立该单容过程的数学模型。
先定义各变量的符号如下：
Q：输入流量；Q：输出流量；△Q：输入流量相对于稳态值的增量
Q：输出流量；Q：输出稳态流量；△Q：输出流量相对于稳态值的增量
h：液位；h：稳态液位；△h：液位相对于稳态值的增量
u：阀门1得开度；△u：阀门1的开度相对于稳态值的增量
v：储液箱中储存液体的体积；A：储液箱横截面积
根据物料平衡关系，即在单位时间内储液箱的液体流入量与单位时间内储液箱的液体流量之差，应用于储液箱中液体存储量的变化率，故有
=Q-Q
式中，v=A*h;是液位储存量的变化率。因储液箱横截面积A是常量，故
=A
代入上式得：=(Q-Q)
从上式看，液位变化决定于两个因素：一个是储液箱横截面积A，一个是流入量与流出量之差Q-Q。A越大越小。A是决定储液箱液位变化率大小的因素，称之为储液箱的容量系数，也称液容。它的物理意义是要使液位升高1m，储液箱应冲入液体的体积。
一般来讲，被控过程都具有一定的储存物料或能量的能力，其储存能力用容量系数表征，用c表示。单容液位过程稳态时：
Q=Q、Q=Q、h=h
此时流入量与流出量保持平衡：Q=Q
若以增量形式表示各变量相对于稳态的变化量，即：△h=h-h、△Q=Q-Q、△Q=Q-Q
带入上式得：A=(△Q-△Q)
根据物料动态平衡关系，图中储液箱在液位变化过程中，Q流出量始终保持不变，则△Q=0，代入（1）式得：
A=△Q
将△Q=k△u带入上式得：A=k△u
对上式去拉氏变换得：=
式中K=k;T=A。
这就是无自衡单容过程的数学模型，它是一个积分过程，积分过程使变化量朝一个方向改变。所以这在锅炉控制过程中就需要设计控制器来改变这种趋势[2]。
3.1水位在给水流量作用下的传输函数及系统的动态特性。
通常可把汽包和给水看作无自衡过程。当给水流量增加后, 由于给水温度比汽包内饱和水的温度低, 就从原有饱和水中吸收部分热量, 这使得水位下汽泡容积有所减少, 当水位下汽泡容积的变化过程逐渐平衡时, 水位的变化就完全反映了由于汽包中储水量的增加而逐渐上升。当给水量作阶跃变化时, 汽包水位在起始状态不会立即增加, 而要呈现出起始惯性段, 水位与给水流量之间关系用传递函数G(s)表示, 它近似于一个积分环节和惯性环节的串联, 系统特性可表示为：
G(s)==
根据工艺要求并通过现场数据的采集和数据的分析处理，可得到锅炉汽包水位在给水流量作用下的动态数学模型。在此假定系统特性的开环传递函数为：
G(s)==
利用MATLAB编程求其阶跃响应并分析其性能指标： 得其响应曲线如下图：
得其性能指标：
sigma=27.0398；tp=0.0473；ts=0.1893。即：
峰值时间：tp=0.0473s，超调量：sigma=27.0398，调节时间（由key=1确定误差带为5%）：ts =0.1893s
由此可以看出，本系统的阶跃响应出现了严重的超调，这是所不想看到的。下面采用传统与先进两种不同的控制算法来实现看看结果如何。
图7 传统PID仿真阶跃曲线 图2 算法流程图
3.2 先进的数字抗积分饱和PID控制算法及仿真
针对该模拟系统，就可以采用连续系统设计方法，设计闭环控制系统的模拟控制器，然后将其离散化成数字控制器，即转化为计算机控制系统，进行采样时的周期要足够的小。
采用抗积分饱和PID控制算法。所谓积分饱现象是指若系统存在一个方向的偏差△e(k)，PID控制器的输出由于积分作用的不断累加而加大，从而导致执行机构达到极限位置（例如阀门开度达到最大），若控制器输出u(k)继续增大，阀门开度不可能再大，此时就称计算机输出控制量超出了正常运行范围而进入了饱和区。
抗积分饱和法的思路是在计算时u(k)首先判断上一时刻的控制量u(k-1)是否已超出限制范围。若u(k-1)>u，则只累加负偏差；若u(k-1)
依然选取被控对象为：
G(s)==
計算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。因此，连续PID控制算法不能直接使用，需要采用离散化方法。在此用计算机软件进行采样。在计算机PID控制中，使用的是数字PID控制器。采样时间为1s，取M=1，采用抗积分饱和算法进行离散系统阶跃响应，编程仿真得到仿真结果如下面图形：
图9 抗积分饱和仿真结果（M=1）
通过以上两次程序的运行仿真我们可以清楚地看到，采用抗积分饱和算法进行离散系统阶跃响应时，可以避免超调，达到了控制效果。
4.总结
本文基于MATLAB的强大语言编程仿真功能，对建立的控制模型进行编程仿真，得到清晰的仿真结果。根据工艺要求以及仿真结果的分析对仿真模型与仿真程序进行检查和修改，如此反复，直至达到满意的实验效果为止。
【参考文献】
［１］姜学军.计算机控制技术[M].北京：清华大学出版社，2006.
［２］王正林，郭阳宽.过程控制与Simulink应用[M].北京：电子工业出版社，2006.
［３］黄忠霖.控制系统MATLAB计算及仿真[M].北京：国防工业出版社，2004.
［４］肖伟，刘忠，曾新勇，吕兰兰.MATLAB程序设计与应用[M].北京：清华大学出版社，北京交通大学出版社，2005.
［５］陈玉宏，向风红.自动控制原理[M].重庆：重庆大学出版社，2002.
［６］魏克新，王云亮.MATLAB语言与自动控制系统[M].北京：机械工业工业出版社，2004.
［７］韩光信，施云贵.先进的PID在锅炉水位控制中的作用[D].吉林：吉林化工学院，2006.
［８］单忠诚，陈克强.锅炉水位微机控制系统[D].哈尔滨：哈尔滨九州电器有限公司，2006.