论文部分内容阅读
摘要：随着信息化时代的飞速发展，“数字信号处理”已经成为电子信息类学科和专业的基础课程。本文从教材选择多样化、课堂教学详略得当、板书推演与多媒体演示取长补短、抽象概念的形象化教学、加强专业英语学习、实验与教学相得益彰等方面入手，对该课程的教学方法做了一些有益的探索，并且取得了良好的效果。
关键词：数字信号处理；教学方法；多媒体演示；专业英语；实验教学
作者简介：郭淑婷（1982-），女，河南新乡人，郑州轻工业学院电气信息工程学院，助教；牛莹（1982-），女，河南洛阳人，郑州轻工业学院电气信息工程学院，助教。（河南 郑州 450002）
中图分类号：G642.3 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2011）23-0078-02
随着信息化时代的飞速发展，“数字信号处理”学科的地位和作用日益凸显出来。它已经发展成为通信、雷达、声纳、测控、遥感、语音、图像等学科领域的重要理论基础和技术基础。“数字信号处理”课程因此发展成为国内外各大学电子信息类学科和专业的必修课。
“数字信号处理”课程是郑州轻工业学院电气信息工程学院电子信息工程专业三年级学生必修的专业基础课。作为本专业非常重要的一门基础课程，它在信息理论学科建设中发挥着举足轻重的作用。本课程内容多、学时少（共56学时，含8学时实验），因此在课程的设置上如何提纲挈领，把握全局，以满足培养高素质学生知识结构、能力结构和素质结构的需求，成为本课程最为关注的问题。
一、教材选择多样化
本课程的参考教材较多，例如由程佩青编著的《数字信号处理教程》，自1995年出版至今已经历了多次修订和完善，其知识框架体系成熟、概念明确、推演严谨、思路清晰，对于初学者来说，无疑是一本很好的理论学习教材。另外，由高西全、丁玉美编著的《数字信号处理——原理、实现及应用（第2版）》，王大伦等编著的《数字信号处理——理论与实践》，吴湘淇编著的《信号与系统（第3版）》，徐守时编著的《信号与系统》，分别从不同视角、不同领域对数字信号处理进行了深入的探索和研究，它们相得益彰，可以为学生们提供有益的借鉴和帮助。
二、课堂教学详略得当
由于课时少、内容多，因此，针对重点和难点详细讲解，对简单或应用较少的内容简要讲解。例如“信号与系统”课程的某些章节与“数字信号处理”某些章节出现重叠和重复。[1]如离散时间信号与系统基础、Z变换等。因此，在离散时间信号与系统这一章，通过比较连续和离散时间信号与系统的性质的异同，加深理解和记忆。在Z变换这一章，着重强调不同序列收敛域的含义和MATLAB的功能实现，而对Z变换的定义和性质只做简要的回顾。通过整合教学内容和结构，可以实现教学资源的充分利用。
对于复杂抽象的问题，可以借助数学几何推演等工具进行形象化的解释。例如，“离散时间系统的频域分析”这一节中的“利用零极点分布分析系统的频率响应”这一知识点，要求根据系统函数的零点和极点位置大致判断系统的频率响应特性。看起来复杂难懂，但是结合矢量的特点，就不难理解零点矢量和极点矢量在取最小值的时候，频率响应相应获得极小值和极大值。[1]因此，在零、极点所在频率处，频率响应会分别出现波谷和波峰。
三、板书推演和多媒体演示取长补短
“数字信号处理”这门课程概念多、公式繁，因此大量的、详细的理论推导对学生们加深印象、增强理解是必不可少的。仅仅借助多媒体软件进行走马观花式的快速浏览不利于概念的深入理解和应用，只有通过板书推演带领学生们循序渐进、层层深入，弄清来龙去脉，才能使学生从根本上接受、掌握和运用这些知识。
另一方面，如果仅仅借助板书进行数学推导，课堂教学就会变成枯燥繁琐的数学理论课，且卷积、频谱、滤波、调制等概念比较抽象难懂，而辅以多媒体软件进行生动直观的演示，将复杂的问题简单化、抽象的问题形象化，可以以一种活泼有趣的方式使学生们接受工科理论知识的学习，提升学习的乐趣和效率。
MATLAB是当前国外信号处理和系统设计等领域最为流行的仿真软件之一，具有语言简洁、程序简单、效率高的特点。[2]MATLAB强大的数字信号处理工具箱可以对各种复杂抽象的概念给予直观形象的演示。例如，相对于直观的时域波形，频谱的概念抽象复杂，通过MATLAB的演示，可以轻松实现对其内涵的准确把握。
如图1所示为的时域波形和幅度谱，相对时域波形而言，幅度谱可以清晰直观地反映出信号的20Hz和50Hz的频率成分。[3]
因此，打破理论教学与实验教学的界限，在多媒体教室将课堂教学与上机演示有机地融为一体，充分利用图像、声音、视频和动画等多种形式进行互动式教学，可以在有限的学时内为学生提供更多的信息量，充分调动学生的积极性和创造性，开拓学生的思维空间，从而实现理论与实践的有机结合。[4]利用启发式的教学方法和个性化教学方法为学生提供更多的发现问题、思考问题和解决问题的空间。
四、抽象概念的形象化教学
数字信号处理课程中大量的抽象概念是用公式来描述的，其推导过程相当繁琐。学生往往不问出处，对公式结论死记硬背，生搬硬套。这样，就与活学活用的教学思想完全背离。因此在教学实施中，我们有针对性地训练学生在理解公式推导过程的基础上，对数学公式的物理意义进行科学的描述，抽象的公式变得生动化、具体化，解决了其难懂难记的问题。由于本课程是一门建立在数学基础上的学科，大量的理论和结论都是通过数学推导的方式得到的，学生往往过于注重公式的推导或证明，而不注意理解其实质。针对这种情况，除了必要的推导以外，我们特别强调结论的物理意义和应用。即使在公式推导过程中，不是盲目地完成从数学到数学的演算，因此通过“读公式”来求解公式所代表的物理意义。[4，5]
对于复杂抽象的概念，利用框图进行理论知识的提炼总结，不仅直观形象，一目了然，而且抽丝剥茧，条理清晰。在为学生搭建好知识体系的基本框架结构之后，通过各个知识点的内扩和外延，可以有效地巩固记忆、加深理解。同时也为学生提供了一种提纲挈领、融会贯通的方法。
例如，对时域和频域而言，一个域的周期性必然对应另一个域的离散性，而一个域的非周期性必然对应另一个域的连续性。在这种数学上的公整的对偶关系背后，揭示的却是四种傅里叶分析方法的内在的关联。[5]因此我们将它们按照一定的规律逐一推导得出：连续非周期信号的傅立叶变换（CTFT）、连续周期信号的傅立叶级数（CTFS）、离散非周期信号的傅立叶变换（DTFT）、离散周期信号的傅立叶级数（DTFS），揭示出傅立叶变换这一概念的内涵和关联。如图2所示。
五、加强专业英语学习
国外知名大学原版英文教材是国内中译本教材和自编教材的最原始的参考和依据，它为我们提供了最完整的知识体系和最准确的知识表述。为了避免以讹传讹，或断章取义，阅读英文原版教材，无疑是一种不错的选择。奥本海姆编写的《离散时间信号处理（第2版）》和米特拉编写的《数字信号处理——基于计算机的方法（第3版）》都是本课程非常优秀的英文原版教材。
在授课过程中，随时随地强调常见的专业英语词汇，如Digital Signal Processing（DSP，数字信号处理），Finite Impulse Response（FIR，有限长单位冲激响应数字滤波器），Fast Fourier Transform（FFT，快速傅里叶变换）等。通过增加英语专业词汇量，提高学生对英文原版教材和英文专业文献的阅读能力，对拓展知识面，提升知识层次，都是大有裨益的。
MATLAB软件采用的是令人“望文生义”的函数命名方式，只需明晰相应的英文词汇，就可以轻松地理解该语句的用法功能，为熟练掌握和应用MATLAB奠定了良好的基础。例如，conv函数名是convolution的首写四个字母，因此可知conv函数用于实现卷积运算；impz函数用于生成Z平面的impulse response，即数字滤波器的单位脉冲响应；而imps函数是用于生成S平面的impulse response，即模拟滤波器的单位脉冲响应。同理，freqz和freqs函数分别用于生成Z平面和S平面的frequency response，即数字滤波器和模拟滤波器的频率响应。
六、实验与教学相得益彰
由于MATLAB软件是信号分析处理中非常重要的工具和手段，所以有必要熟练掌握和运用它来巩固和加深课程理解，为信息处理服务。为此，我们从56个课时中抽出8个课时，安排了四次上机实验。根据我院老师编写的实验指导书，我们安排有三个实验内容，分别是“利用DFT分析连续非周期信号频谱”、“IIR数字滤波器的设计”、“FIR数字滤波器的设计”。另外，结合陈后金编写的《信号分析与处理实验》又增加了“信号的时域抽样和频域抽样”这一实验。根据在课堂讲解的内容，对编程原理和主要编程语句进行讲解分析，不提供参考程序，由学生们自行调试，充分调动学生的积极性和主动性，激发学生的学习兴趣和创造力，避免了对老师和课本的过分依赖，可以通过实验操作真正学习MATLAB编程思想，加深对课程概念的理解。
总而言之，随着学科内容和技术的快速发展，不断转换教学思维，更新教学内容，调整教学方法，提高学生的积极性、主动性、创造性，不断提高教学效果和教学质量，提高学生的素质和能力，这是我们教师永远的目标和追求。通过在“数字信号处理”这门课程的教学过程中进行的一些有益的探索和尝试，教学效果获得了明显的改善。
参考文献：
[1]李力利.“数字信号处理”教学过程中的探索与体会[J].电气电子教学学报,2003,25(2):62-64.
[2]陈怀琛.数字信号处理教程——MATLAB释义与实现(第2版)[M].北京:电子工业出版社,2008.
[3]朱幼莲.MATLAB在数字信号处理教学中的应用[J].电气电子教学学报,2001,23(3):30-32.
[4]杨述斌,沈斌,邹莲英.“数字信号处理”教学方法改革初探[J].中国电子教育,2009,(3):52-54.
[5]李梅,陈玉东,崔艳云,等.“数字信号处理”课程的教学改革与实践[J].泰山学院学报,2005,27(3):96-100.
（责任编辑：麻剑飞）
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
关键词：数字信号处理；教学方法；多媒体演示；专业英语；实验教学
作者简介：郭淑婷（1982-），女，河南新乡人，郑州轻工业学院电气信息工程学院，助教；牛莹（1982-），女，河南洛阳人，郑州轻工业学院电气信息工程学院，助教。（河南 郑州 450002）
中图分类号：G642.3 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2011）23-0078-02
随着信息化时代的飞速发展，“数字信号处理”学科的地位和作用日益凸显出来。它已经发展成为通信、雷达、声纳、测控、遥感、语音、图像等学科领域的重要理论基础和技术基础。“数字信号处理”课程因此发展成为国内外各大学电子信息类学科和专业的必修课。
“数字信号处理”课程是郑州轻工业学院电气信息工程学院电子信息工程专业三年级学生必修的专业基础课。作为本专业非常重要的一门基础课程，它在信息理论学科建设中发挥着举足轻重的作用。本课程内容多、学时少（共56学时，含8学时实验），因此在课程的设置上如何提纲挈领，把握全局，以满足培养高素质学生知识结构、能力结构和素质结构的需求，成为本课程最为关注的问题。
一、教材选择多样化
本课程的参考教材较多，例如由程佩青编著的《数字信号处理教程》，自1995年出版至今已经历了多次修订和完善，其知识框架体系成熟、概念明确、推演严谨、思路清晰，对于初学者来说，无疑是一本很好的理论学习教材。另外，由高西全、丁玉美编著的《数字信号处理——原理、实现及应用（第2版）》，王大伦等编著的《数字信号处理——理论与实践》，吴湘淇编著的《信号与系统（第3版）》，徐守时编著的《信号与系统》，分别从不同视角、不同领域对数字信号处理进行了深入的探索和研究，它们相得益彰，可以为学生们提供有益的借鉴和帮助。
二、课堂教学详略得当
由于课时少、内容多，因此，针对重点和难点详细讲解，对简单或应用较少的内容简要讲解。例如“信号与系统”课程的某些章节与“数字信号处理”某些章节出现重叠和重复。[1]如离散时间信号与系统基础、Z变换等。因此，在离散时间信号与系统这一章，通过比较连续和离散时间信号与系统的性质的异同，加深理解和记忆。在Z变换这一章，着重强调不同序列收敛域的含义和MATLAB的功能实现，而对Z变换的定义和性质只做简要的回顾。通过整合教学内容和结构，可以实现教学资源的充分利用。
对于复杂抽象的问题，可以借助数学几何推演等工具进行形象化的解释。例如，“离散时间系统的频域分析”这一节中的“利用零极点分布分析系统的频率响应”这一知识点，要求根据系统函数的零点和极点位置大致判断系统的频率响应特性。看起来复杂难懂，但是结合矢量的特点，就不难理解零点矢量和极点矢量在取最小值的时候，频率响应相应获得极小值和极大值。[1]因此，在零、极点所在频率处，频率响应会分别出现波谷和波峰。
三、板书推演和多媒体演示取长补短
“数字信号处理”这门课程概念多、公式繁，因此大量的、详细的理论推导对学生们加深印象、增强理解是必不可少的。仅仅借助多媒体软件进行走马观花式的快速浏览不利于概念的深入理解和应用，只有通过板书推演带领学生们循序渐进、层层深入，弄清来龙去脉，才能使学生从根本上接受、掌握和运用这些知识。
另一方面，如果仅仅借助板书进行数学推导，课堂教学就会变成枯燥繁琐的数学理论课，且卷积、频谱、滤波、调制等概念比较抽象难懂，而辅以多媒体软件进行生动直观的演示，将复杂的问题简单化、抽象的问题形象化，可以以一种活泼有趣的方式使学生们接受工科理论知识的学习，提升学习的乐趣和效率。
MATLAB是当前国外信号处理和系统设计等领域最为流行的仿真软件之一，具有语言简洁、程序简单、效率高的特点。[2]MATLAB强大的数字信号处理工具箱可以对各种复杂抽象的概念给予直观形象的演示。例如，相对于直观的时域波形，频谱的概念抽象复杂，通过MATLAB的演示，可以轻松实现对其内涵的准确把握。
如图1所示为的时域波形和幅度谱，相对时域波形而言，幅度谱可以清晰直观地反映出信号的20Hz和50Hz的频率成分。[3]
因此，打破理论教学与实验教学的界限，在多媒体教室将课堂教学与上机演示有机地融为一体，充分利用图像、声音、视频和动画等多种形式进行互动式教学，可以在有限的学时内为学生提供更多的信息量，充分调动学生的积极性和创造性，开拓学生的思维空间，从而实现理论与实践的有机结合。[4]利用启发式的教学方法和个性化教学方法为学生提供更多的发现问题、思考问题和解决问题的空间。
四、抽象概念的形象化教学
数字信号处理课程中大量的抽象概念是用公式来描述的，其推导过程相当繁琐。学生往往不问出处，对公式结论死记硬背，生搬硬套。这样，就与活学活用的教学思想完全背离。因此在教学实施中，我们有针对性地训练学生在理解公式推导过程的基础上，对数学公式的物理意义进行科学的描述，抽象的公式变得生动化、具体化，解决了其难懂难记的问题。由于本课程是一门建立在数学基础上的学科，大量的理论和结论都是通过数学推导的方式得到的，学生往往过于注重公式的推导或证明，而不注意理解其实质。针对这种情况，除了必要的推导以外，我们特别强调结论的物理意义和应用。即使在公式推导过程中，不是盲目地完成从数学到数学的演算，因此通过“读公式”来求解公式所代表的物理意义。[4，5]
对于复杂抽象的概念，利用框图进行理论知识的提炼总结，不仅直观形象，一目了然，而且抽丝剥茧，条理清晰。在为学生搭建好知识体系的基本框架结构之后，通过各个知识点的内扩和外延，可以有效地巩固记忆、加深理解。同时也为学生提供了一种提纲挈领、融会贯通的方法。
例如，对时域和频域而言，一个域的周期性必然对应另一个域的离散性，而一个域的非周期性必然对应另一个域的连续性。在这种数学上的公整的对偶关系背后，揭示的却是四种傅里叶分析方法的内在的关联。[5]因此我们将它们按照一定的规律逐一推导得出：连续非周期信号的傅立叶变换（CTFT）、连续周期信号的傅立叶级数（CTFS）、离散非周期信号的傅立叶变换（DTFT）、离散周期信号的傅立叶级数（DTFS），揭示出傅立叶变换这一概念的内涵和关联。如图2所示。
五、加强专业英语学习
国外知名大学原版英文教材是国内中译本教材和自编教材的最原始的参考和依据，它为我们提供了最完整的知识体系和最准确的知识表述。为了避免以讹传讹，或断章取义，阅读英文原版教材，无疑是一种不错的选择。奥本海姆编写的《离散时间信号处理（第2版）》和米特拉编写的《数字信号处理——基于计算机的方法（第3版）》都是本课程非常优秀的英文原版教材。
在授课过程中，随时随地强调常见的专业英语词汇，如Digital Signal Processing（DSP，数字信号处理），Finite Impulse Response（FIR，有限长单位冲激响应数字滤波器），Fast Fourier Transform（FFT，快速傅里叶变换）等。通过增加英语专业词汇量，提高学生对英文原版教材和英文专业文献的阅读能力，对拓展知识面，提升知识层次，都是大有裨益的。
MATLAB软件采用的是令人“望文生义”的函数命名方式，只需明晰相应的英文词汇，就可以轻松地理解该语句的用法功能，为熟练掌握和应用MATLAB奠定了良好的基础。例如，conv函数名是convolution的首写四个字母，因此可知conv函数用于实现卷积运算；impz函数用于生成Z平面的impulse response，即数字滤波器的单位脉冲响应；而imps函数是用于生成S平面的impulse response，即模拟滤波器的单位脉冲响应。同理，freqz和freqs函数分别用于生成Z平面和S平面的frequency response，即数字滤波器和模拟滤波器的频率响应。
六、实验与教学相得益彰
由于MATLAB软件是信号分析处理中非常重要的工具和手段，所以有必要熟练掌握和运用它来巩固和加深课程理解，为信息处理服务。为此，我们从56个课时中抽出8个课时，安排了四次上机实验。根据我院老师编写的实验指导书，我们安排有三个实验内容，分别是“利用DFT分析连续非周期信号频谱”、“IIR数字滤波器的设计”、“FIR数字滤波器的设计”。另外，结合陈后金编写的《信号分析与处理实验》又增加了“信号的时域抽样和频域抽样”这一实验。根据在课堂讲解的内容，对编程原理和主要编程语句进行讲解分析，不提供参考程序，由学生们自行调试，充分调动学生的积极性和主动性，激发学生的学习兴趣和创造力，避免了对老师和课本的过分依赖，可以通过实验操作真正学习MATLAB编程思想，加深对课程概念的理解。
总而言之，随着学科内容和技术的快速发展，不断转换教学思维，更新教学内容，调整教学方法，提高学生的积极性、主动性、创造性，不断提高教学效果和教学质量，提高学生的素质和能力，这是我们教师永远的目标和追求。通过在“数字信号处理”这门课程的教学过程中进行的一些有益的探索和尝试，教学效果获得了明显的改善。
参考文献：
[1]李力利.“数字信号处理”教学过程中的探索与体会[J].电气电子教学学报,2003,25(2):62-64.
[2]陈怀琛.数字信号处理教程——MATLAB释义与实现(第2版)[M].北京:电子工业出版社,2008.
[3]朱幼莲.MATLAB在数字信号处理教学中的应用[J].电气电子教学学报,2001,23(3):30-32.
[4]杨述斌,沈斌,邹莲英.“数字信号处理”教学方法改革初探[J].中国电子教育,2009,(3):52-54.
[5]李梅,陈玉东,崔艳云,等.“数字信号处理”课程的教学改革与实践[J].泰山学院学报,2005,27(3):96-100.
（责任编辑：麻剑飞）
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文