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作为小学数学老师经常会遇到这样的现象：学生上课时，异口同声地说会做了，但一动笔做就错，而错误原因，往往不是把“ ”号写成了“×”号，就是把数字抄错了，或是把题目看错了等等，五花八门的错误让老师感到莫名其妙、啼笑皆非。这时，无论是老师还是家长，都把其原因归结为：孩子粗心。小学生在做作业的过程中会出现这样或那样的错误，这种错误的出现带有一定的必然性，同时又有着小学生自身所独有的年龄特征。而人们对于粗心的理解通常是笼统的，表面化的，往往掩盖了小学生出现错误的真正原因，反而不利于问题的解决。
一、分析错因
1、观察不仔细，笼统的整体感知，知觉的分化水平差 。
①忽视数字与概念的本质特征
8400—4000=8000（把4000看作400）、7.2—2=7（相同数位没有对齐）、甲数与乙数的比值是3：1（把比值当作比来理解 ）、三个2相乘的是6（把2×2×2当作2×3来做）、（ ）×12与（ ）×12，（把后者利用乘法分配律来做）……概括来讲，字母、数字、形式等在整体图形上的相似，小学生往往把它们当作一个完整图形去感知，不善于对数学组成的各部分之间差异进行认真精确的观察和感知。
②忽视问题的细微差别
教学中经常出现学生对于“各”、“共”等关键字的疏忽，如“苹果树和梨树共多少棵”与如“苹果树和梨树各多少棵”的混淆。
③忽视条件中的隐蔽信息
在题目“爸爸今年比儿子大22岁，10年后爸爸比儿子大多少岁？”，有些学生就忽视了爸爸和儿子的年龄差永远不变的信息，列出“22 10”的算式也就不足为奇了。
2、思维定势带来的消极作用。
心理学指出：定势是由于先前的活动而形成的一种习惯性的心理准备状态，它会使人按照一种比较固定的思维方式来思考问题、解决问题。思维定势有积极的一面，也有消极的一面。小学生在计算中思维定势的副作用主要表现在旧法则干扰新法则，前法则影响后法则，产生“积累性错误”。
3、做作业时注意力不集中。
注意的范围在一定意义上是相对稳定、有限的，而注意力高度集中时，大脑中只有一个兴奋中心；注意力不集中时，大脑中就有好几个兴奋中心，它们之间互相干扰，互相影响。这就使得原本有限的注意能力被相对分散。有的学生在做练习时，不是专心致志地做，而是边做边想别的事情，有的甚至边做边玩，以致造成类似抄题时上题抄一半、下题抄一半，做脱式计算时有一部分没有移下来等错误。因此，学生解答结构简单的计算题，正确率一般都较高，解答结构复杂，知识覆盖面较广的计算题，错就多些。
4、非智力因素的影响。
小学生如果缺乏正确的学习动机，对学数学的重要性和正确解题的必要性认识不足，不感兴趣，没有力求准确的情绪倾向，心不在焉，敷衍了事，出现错误也就成为必然。缺乏认真的学习态度与良好的作业习惯，书写不讲格式，乱写乱画，算式的书写没有条理，意志薄弱，不求甚解，也不可能有好的效果。另外，学生性格类型与性格特征的差异，如任性、急于求成、情绪不稳定等等，也易导致在作业中出错。
除此以外，数学作业中出现错误还有学生对于知识点掌握的不够全面、学习习惯较差等方面的原因。
二、解决问题的策略
1、改变主观态度，树立“我能做好作业”的信心。
在数学教学中，我们发现了一个很欣慰的现象，那就是只要学生想做好某件事，他做出的成绩和效果是会让所有人惊叹不已。教师不要以为学生的能力甚微，而是要帮助他们树立“我能做好作业”的信心。世上无难事，只要肯登攀。有了自信，作业的出错率必然会降低。同时，纠正家长和学生多认为的“粗心是小问题”的错误看法，以严谨的学习态度对待学习，一丝不苟，兢兢业业，防止和减少错误的发生。
2、加强感知觉的统觉训练，做到多感官并用。
准确、高效的数学作业是多种感官并用的过程，需要手、眼、脑、口等多种器官的参与。保持注意力的高度集中，实现高品质的指向性、坚持性、抗干扰性， 同样是多感官齐动的过程。降低错误率的过程其实就是实现多感官的作用，达到最优化的目的。因此，在平时的作业中，教师要有意识地给学生创造良好的学习环境，对如何调动感知觉的作用给学生以必要的指导，并一以贯之，长时间的积累，必将训练出学生良好的感知觉品质。
3、克服不良的学习习惯，养成良好的学习习惯。
错误百出的作业，往往和不良的作业习惯有着千丝万缕的联系。比如不用草稿纸的习惯、书写不认真地习惯、做作业磨磨蹭蹭等等。给学生以良好学习和作业习惯的感性认识，并施以榜样的示范，力求做到课堂和课后习惯一样、学校和家庭作业习惯一样、平时和假期习惯一样、监督和不监督习惯一样，从每一个细节入手，持之以恒，常抓不懈，习惯必成自然。
综上所述，在数学作业中错误的出现在一定意义上有其合理性，在某种意义上也是可以避免的。对学生作业中出现的错误，教师应采取关心的态度，不能就动不动批评，简单处之。既要允许学生出现错误，又要通过采取一定的措施防止、避免、减少错误的出现。重视培养学生观察能力，提高知觉分化水平，引导学生同中见异，异中求同，加强对比，避免混淆，积果反馈信息，预见学生可能产生的错误，及时点拨、强化，防止干扰，达到主客观条件的良性互动，相信学生数学作业中就会较少地出现令人费解的错误了。
【作者单位：淮安市实验小学 江苏】
一、分析错因
1、观察不仔细，笼统的整体感知，知觉的分化水平差 。
①忽视数字与概念的本质特征
8400—4000=8000（把4000看作400）、7.2—2=7（相同数位没有对齐）、甲数与乙数的比值是3：1（把比值当作比来理解 ）、三个2相乘的是6（把2×2×2当作2×3来做）、（ ）×12与（ ）×12，（把后者利用乘法分配律来做）……概括来讲，字母、数字、形式等在整体图形上的相似，小学生往往把它们当作一个完整图形去感知，不善于对数学组成的各部分之间差异进行认真精确的观察和感知。
②忽视问题的细微差别
教学中经常出现学生对于“各”、“共”等关键字的疏忽，如“苹果树和梨树共多少棵”与如“苹果树和梨树各多少棵”的混淆。
③忽视条件中的隐蔽信息
在题目“爸爸今年比儿子大22岁，10年后爸爸比儿子大多少岁？”，有些学生就忽视了爸爸和儿子的年龄差永远不变的信息，列出“22 10”的算式也就不足为奇了。
2、思维定势带来的消极作用。
心理学指出：定势是由于先前的活动而形成的一种习惯性的心理准备状态，它会使人按照一种比较固定的思维方式来思考问题、解决问题。思维定势有积极的一面，也有消极的一面。小学生在计算中思维定势的副作用主要表现在旧法则干扰新法则，前法则影响后法则，产生“积累性错误”。
3、做作业时注意力不集中。
注意的范围在一定意义上是相对稳定、有限的，而注意力高度集中时，大脑中只有一个兴奋中心；注意力不集中时，大脑中就有好几个兴奋中心，它们之间互相干扰，互相影响。这就使得原本有限的注意能力被相对分散。有的学生在做练习时，不是专心致志地做，而是边做边想别的事情，有的甚至边做边玩，以致造成类似抄题时上题抄一半、下题抄一半，做脱式计算时有一部分没有移下来等错误。因此，学生解答结构简单的计算题，正确率一般都较高，解答结构复杂，知识覆盖面较广的计算题，错就多些。
4、非智力因素的影响。
小学生如果缺乏正确的学习动机，对学数学的重要性和正确解题的必要性认识不足，不感兴趣，没有力求准确的情绪倾向，心不在焉，敷衍了事，出现错误也就成为必然。缺乏认真的学习态度与良好的作业习惯，书写不讲格式，乱写乱画，算式的书写没有条理，意志薄弱，不求甚解，也不可能有好的效果。另外，学生性格类型与性格特征的差异，如任性、急于求成、情绪不稳定等等，也易导致在作业中出错。
除此以外，数学作业中出现错误还有学生对于知识点掌握的不够全面、学习习惯较差等方面的原因。
二、解决问题的策略
1、改变主观态度，树立“我能做好作业”的信心。
在数学教学中，我们发现了一个很欣慰的现象，那就是只要学生想做好某件事，他做出的成绩和效果是会让所有人惊叹不已。教师不要以为学生的能力甚微，而是要帮助他们树立“我能做好作业”的信心。世上无难事，只要肯登攀。有了自信，作业的出错率必然会降低。同时，纠正家长和学生多认为的“粗心是小问题”的错误看法，以严谨的学习态度对待学习，一丝不苟，兢兢业业，防止和减少错误的发生。
2、加强感知觉的统觉训练，做到多感官并用。
准确、高效的数学作业是多种感官并用的过程，需要手、眼、脑、口等多种器官的参与。保持注意力的高度集中，实现高品质的指向性、坚持性、抗干扰性， 同样是多感官齐动的过程。降低错误率的过程其实就是实现多感官的作用，达到最优化的目的。因此，在平时的作业中，教师要有意识地给学生创造良好的学习环境，对如何调动感知觉的作用给学生以必要的指导，并一以贯之，长时间的积累，必将训练出学生良好的感知觉品质。
3、克服不良的学习习惯，养成良好的学习习惯。
错误百出的作业，往往和不良的作业习惯有着千丝万缕的联系。比如不用草稿纸的习惯、书写不认真地习惯、做作业磨磨蹭蹭等等。给学生以良好学习和作业习惯的感性认识，并施以榜样的示范，力求做到课堂和课后习惯一样、学校和家庭作业习惯一样、平时和假期习惯一样、监督和不监督习惯一样，从每一个细节入手，持之以恒，常抓不懈，习惯必成自然。
综上所述，在数学作业中错误的出现在一定意义上有其合理性，在某种意义上也是可以避免的。对学生作业中出现的错误，教师应采取关心的态度，不能就动不动批评，简单处之。既要允许学生出现错误，又要通过采取一定的措施防止、避免、减少错误的出现。重视培养学生观察能力，提高知觉分化水平，引导学生同中见异，异中求同，加强对比，避免混淆，积果反馈信息，预见学生可能产生的错误，及时点拨、强化，防止干扰，达到主客观条件的良性互动，相信学生数学作业中就会较少地出现令人费解的错误了。
【作者单位：淮安市实验小学 江苏】