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我校实施“导·探·伸”新课改已有三年多时间，我们2015级数学备课组积极践行课改，取得了可喜的成绩，尤其是在学生探究性学习的有效性方面进行了积极探索。
一、探究性问题设计的原则
探究性问题设计必须遵循以下原则：①主体性原则：学生应成为学习活动的组织者、合作者。②差异性原则：教师要尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要。③选择性原则 探究性问题设计要有选择的选取典型例题、易错题和学生身边的问题，给他们自主选择，引发他们强烈的求知欲望。④反思性原则：学生在数学学习活动阶段进行不断的探索和反思，重构自己的理解，激活个人的潜能。⑤多样性原则：数学作业评价内容、方式要多样化，评价结果多维化。可以用展览、墙报、汇报、竞赛、小论文等形式来展示成果。⑥科学性原则：不允许出现科学错误在探究性问题中，这是探究性问题学习的最基本的原则。
二、探究性问题的设计策略
①精选探究性问题，科学指导 精心设计典型探究性问题，可以起到事半功倍的效果。②创新内容，激发兴趣。
（1）求新——提供新鲜的东西引起兴趣，提高效率。例如在讲“已知⊿ABC内一点D，连结BD，AD，求证∠ADB>∠ACB”一题时，可改成下面一个探究性的实际问题：“如图1，在绿茵场上足球队员带球进攻，总是尽力向球门AB冲近，你说是在C处射门好还是在D处射门好，为什么？” 这些生动活泼的数学体验，能增强学生学习的动力，探究性学习的效率自然就高。
（2）求活——利用一题多解、一题多变、一解多题提高学生兴趣，提高探究性学习的效率。例：如图2，△ABC是等腰三角形：AB=AC，倘若不小心，它的一部分被墨水涂及。想一想：有什么办法把原来的等腰△ABC重新画出来？
（3）求近——找出学生身边的例子、提高学习兴趣，激发探究欲望。 学习了三角形全等的判定后，我们设计探究问题：例、一块形状为三角形的玻璃破碎后，如图3，重新配时需要带去几块？学生不但应用了课本知识，还解决了实际问题，能使学生产生强烈的求知欲，提高学习兴趣。
（4）贴近社会热点：在探究学习中给予渗透“学以致用”的热点问题，让学生当“小能人”，形成为用而学，越学越有用，越学越爱学的良性循环。
（5）贴近学生最近发展区。心理学的研究表明，人的学习遵循“最近发展区”原则，使学生“跳一跳，够得着。例、现在有四根棒，长度分别为：3cm，5cm，5cm，8cm。你能拼出几个不同的梯形？能不能搭出梯形的问题，可以转化为能不能搭成三角形的问题（如图4），而三角形问题就只要掌握三边关系即可。
三、挖掘探究性问题的学习功能，提高有效性
（1）加强对探究性问题学习后的反思的习惯的养成，提高数学学习的有效性。①利用一题多解促进学生思维的灵活性；②通过错题整理，加深印象促进思维的严密性。③注重方法拓展延伸促进知识的迁移。④注重习题+小结的形式促进思维的概括性。
（2）通过探究、交流与合作，点评与激励，加强与学生的情感交流，提高学习的有效性。
（3）改革探究性学习的评价方式，促使探究性学习的有效快速反馈。小组合作可增强学生主动性。教师点评合作小组中的数学组长，再由组长点评其它5位同学的包括评语，然后学生订正，再把订正后的结果交组际交流。通过快反馈，快订正，快激励，减轻学生的负担。
四、探究性问题的设计类型
（1）体验成功型：以题组形式或模块形式出现，面向全体学生，适合不同层次让每一个学生体验成功。
（2）实践型：以实际问题为背景，创设问题情景，激发学生的学习兴趣，引导学生通过对问题的实践逐步形成数学概念，培养学生解决问题的能力。
（3）反思型 笔者曾设计了这样一道题：如图5，△ABC中，∠C= ，BC： AC：AB=3：4：5，CD⊥AB，垂足是D，△BCD，△ACD，△ABC的內切圆半径分别为 ， ， ，则 ： ： = 。在计算出 ： ： =3：4：5之后，有一位同学在反思中“意外”地发现了美妙之处，大胆提出一个猜想：其它条件不变，若BC= ，AC=b，AB=c，是否会有 ： ： = ：b：c？生们经过探究论证证实了这一美妙的发现，心理美滋滋的。
（4）分层型：探究性问题设计要求有多个层次，即有共同要求，也有供自主选择的问题。
（5）小组合作型：合作的意识和品质对学生今后的发展大有益处。
五、反思
（1）探究性学习在不同的课型的设计还需要探讨。
（2）课堂探究性学习与课外探究性学习内容仍需整合。
（3）课外探究性学习需要经常有意识地去培养和指导。通过实践我们备课组老师深深体会到：在探究性学习设计高效性和发展性上还需进一步探索和尝试，真正做到轻负高质高效。
一、探究性问题设计的原则
探究性问题设计必须遵循以下原则：①主体性原则：学生应成为学习活动的组织者、合作者。②差异性原则：教师要尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要。③选择性原则 探究性问题设计要有选择的选取典型例题、易错题和学生身边的问题，给他们自主选择，引发他们强烈的求知欲望。④反思性原则：学生在数学学习活动阶段进行不断的探索和反思，重构自己的理解，激活个人的潜能。⑤多样性原则：数学作业评价内容、方式要多样化，评价结果多维化。可以用展览、墙报、汇报、竞赛、小论文等形式来展示成果。⑥科学性原则：不允许出现科学错误在探究性问题中，这是探究性问题学习的最基本的原则。
二、探究性问题的设计策略
①精选探究性问题，科学指导 精心设计典型探究性问题，可以起到事半功倍的效果。②创新内容，激发兴趣。
（1）求新——提供新鲜的东西引起兴趣，提高效率。例如在讲“已知⊿ABC内一点D，连结BD，AD，求证∠ADB>∠ACB”一题时，可改成下面一个探究性的实际问题：“如图1，在绿茵场上足球队员带球进攻，总是尽力向球门AB冲近，你说是在C处射门好还是在D处射门好，为什么？” 这些生动活泼的数学体验，能增强学生学习的动力，探究性学习的效率自然就高。
（2）求活——利用一题多解、一题多变、一解多题提高学生兴趣，提高探究性学习的效率。例：如图2，△ABC是等腰三角形：AB=AC，倘若不小心，它的一部分被墨水涂及。想一想：有什么办法把原来的等腰△ABC重新画出来？
（3）求近——找出学生身边的例子、提高学习兴趣，激发探究欲望。 学习了三角形全等的判定后，我们设计探究问题：例、一块形状为三角形的玻璃破碎后，如图3，重新配时需要带去几块？学生不但应用了课本知识，还解决了实际问题，能使学生产生强烈的求知欲，提高学习兴趣。
（4）贴近社会热点：在探究学习中给予渗透“学以致用”的热点问题，让学生当“小能人”，形成为用而学，越学越有用，越学越爱学的良性循环。
（5）贴近学生最近发展区。心理学的研究表明，人的学习遵循“最近发展区”原则，使学生“跳一跳，够得着。例、现在有四根棒，长度分别为：3cm，5cm，5cm，8cm。你能拼出几个不同的梯形？能不能搭出梯形的问题，可以转化为能不能搭成三角形的问题（如图4），而三角形问题就只要掌握三边关系即可。
三、挖掘探究性问题的学习功能，提高有效性
（1）加强对探究性问题学习后的反思的习惯的养成，提高数学学习的有效性。①利用一题多解促进学生思维的灵活性；②通过错题整理，加深印象促进思维的严密性。③注重方法拓展延伸促进知识的迁移。④注重习题+小结的形式促进思维的概括性。
（2）通过探究、交流与合作，点评与激励，加强与学生的情感交流，提高学习的有效性。
（3）改革探究性学习的评价方式，促使探究性学习的有效快速反馈。小组合作可增强学生主动性。教师点评合作小组中的数学组长，再由组长点评其它5位同学的包括评语，然后学生订正，再把订正后的结果交组际交流。通过快反馈，快订正，快激励，减轻学生的负担。
四、探究性问题的设计类型
（1）体验成功型：以题组形式或模块形式出现，面向全体学生，适合不同层次让每一个学生体验成功。
（2）实践型：以实际问题为背景，创设问题情景，激发学生的学习兴趣，引导学生通过对问题的实践逐步形成数学概念，培养学生解决问题的能力。
（3）反思型 笔者曾设计了这样一道题：如图5，△ABC中，∠C= ，BC： AC：AB=3：4：5，CD⊥AB，垂足是D，△BCD，△ACD，△ABC的內切圆半径分别为 ， ， ，则 ： ： = 。在计算出 ： ： =3：4：5之后，有一位同学在反思中“意外”地发现了美妙之处，大胆提出一个猜想：其它条件不变，若BC= ，AC=b，AB=c，是否会有 ： ： = ：b：c？生们经过探究论证证实了这一美妙的发现，心理美滋滋的。
（4）分层型：探究性问题设计要求有多个层次，即有共同要求，也有供自主选择的问题。
（5）小组合作型：合作的意识和品质对学生今后的发展大有益处。
五、反思
（1）探究性学习在不同的课型的设计还需要探讨。
（2）课堂探究性学习与课外探究性学习内容仍需整合。
（3）课外探究性学习需要经常有意识地去培养和指导。通过实践我们备课组老师深深体会到：在探究性学习设计高效性和发展性上还需进一步探索和尝试，真正做到轻负高质高效。