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给出一个直接从李群结构方程出发构造发展方程和相应的对易表示的方法。并以此方法为框架应用到ＡＫＮＳ族，建立了非保谱ＡＫＮＳ族的对易表示（含保谱的情形），并将谱参数ζ关于时间的演化关系ζｔ＝Σ↑ｍ↓ｊ－０αｊ－１ζ＾ｍ－ｊ扩大到ζｔ＝－Σ↑ｍ↓ｊ＝０αｊ－１ζ＾－（ｍ＋１－ｊ），后种情形在以前的文章中还未出现过。作为特例，得到了Ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｄｏｎ方程族及相应的对易表示。