一分为二

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  阿慧与小辉是邻居,与阮小七是同学,也是班里的数学尖子生。由于在数学上旗鼓相当,不相上下,课下,他们也没少PK 了。
  一天,阿慧的手机上收到这样一道题短信,其实就是一道数字题:请在数字链55116677 中,添入适当的运算符号,使之组成一道得数为七位数的算式。并且要求这个七位数的得数中要出现数字1、2、3、4、5、6、7各一次。
  题目还有一个更为出奇的要求,那就是不能将相同的数字拆开用,也就是说不能在相同的数字中间添置运算符号。
  于是,就用这道题向小辉发起了挑战。
  小辉看了题目,得出了下面的
  结论:
  55□11□66□77=
  符号只能填在空格处,当然了,也不是说所有的空格处都必须填符号,还可以让它们组成多位数如5511来用。
  如此一来,要填的算式并不像想像的那么简单了。所填的方案也不是一种两种了。通过这么一分析,他们真被题目难住了。
  小辉看看阿慧,见他也没有拿出答案来。阿慧不好意思地笑了:“本来觉得题目并不难,谁知道真的没有办法可想了。”“你是从什么书上看到的?出题的人太有才了!”
  “这道题,就是小七通过手机短信发来的!”
  “是呀!”
  于是,他们决定,让阮小七来帮助一下。
  阮小七马上回了电话:“这道题目真的一点都不难,别说是中学生,就是小学生,也应该说能够做出来。只是你们没有真正了解题目中的暗示。”
  小辉说:“你也太拽了吧,题目的要求太窄了吧!苛刻。”
  “事情都是一分为二呀,限定的是条件,透露的是信息。好了,你们再想一下吧,真的没有解答出来,我再来揭底,好吗?”手机启用了免提功能,他们听得清清楚楚。
  “好的,我们再来试试!”于是,他们从刚才的“各自为战”变成了“协同作战”,准备一举拿下这道题目。
  “来,整理一下思路,题目是说,在55116677 中添入适当的运算符号,使它们的得数是个由数字1至7组成的七位数。”阿慧边说边地纸上画着什么。
  “这个要求透露的信息是什么?”阿慧脱口而出:“说明得数是个七位数!”
  “等于没说。”小辉回答。
  “不是的,这个就为在数字链中添运算符号设置了埋伏。在55116677中,可以找到符号要求的填法并不多。难的就是,有的位置可以不添运算符号。这也是个埋伏。”
  “添什么符号呢?”阿慧又在自言自语。
  小辉用手指戳了一个阿慧的脑袋:“这还要问吗?乘号呀!”阿慧突然跳了起来:“我知道了,我知道了!”
  说着写出了下面的等式——
  55×116677=6417235
  小辉怔了:“快说说,你是如何找到的?”
  阿慧也用手指戳了小辉的脑袋一下:“因为,题目的要求很烦琐,既然限定了那么多,也透露出了这个题目没有想像的那么难。说到底就是要求出一个相同数字组成的两位数的倍数,是由数字1、2、3、4、5、6、7 组成的。于是,我想到了55,让55 乘116677,一算恰好得数中出现1、2、3、4、5、6、7各一次。”“嗯,玩数学游戏不仅仅是为了乐趣,更是为了培养你的创造性思维能力。在玩游戏的过程里,你可以充分运用创意智商的各项能力,多角度的审视问题,将所有线索纳入你的思考,从而让你在学习与工作中能做出更多不同角度的观察、更正确的判断。”小辉模仿着老师的口气,说完他们都哈哈大笑起来。
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