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摘 要：《普通中学数学课程标准（ 实验） 》的课程目标中提出要使学生通过数学课程的学习“能对自己的学习过程进行计划、反思、评价和调控”，这实际上指的就是元认知能力的培养。本文分析了元认知的相关慨念、元认知能力的作用及元认知能力的培养策略。
关键词：初中数学；元认知能力；培养
1 元认知的相关慨念
早在20世纪70年代美国发展心理学家弗莱维尔（Flavel1）就提出了元认知的概念。它是指主体对自身认知活动的认知，它包括对自我的认知能力（静态）和当前正在发生的认知过程（动态）的认知，以及两者相互作用的认知。其最根本的特征足以“认知”本身为对象，实质是人对自己的认知活动的自我意识和自我控制。而元认知能力则是指认知主体对自己获得知识和解决问题的过程进行调节和监控的能力。而元认知与初巾数学相结合，则更加丰富初中数学的内涵。在初中数学教学中学生能够将自己解决数学问题的过程作为意识的对象，对它进行计划、监测、调节和评价等，这些就是他们的元认知能力。
2 元认知能力的作用
元认知作为数学学习中一个重要的学习方法，学生们掌握了这种能力，不仅是数学认知能力的提高，更是自我提升的关键。一个新的学习方法带给学生们的课堂气氛是全新的，这在无形中就提高了学生们的学习兴趣。元认知是对认知的认知，改变了以前单纯的题海战术，从根本上培养学生们解决数学难题的能力。使学生们能够举一反三，自行探究问题的本质。这不仅仅能够培养学生的独立、自主能力，而且能够促进学生主动学习，自主研究。而教师，在数学教学中，要在培养学生认知能力的同时，更加注重对元认知能力的培養。通过培养学生的元认知能力使学生们的认知能力提高，不仅能够促进学生们数学成绩的提高，还能提升他们学习数学的兴趣。
3 元认知能力的培养策略
3.1激发学习自我兴趣，建立学生元认知意识
兴趣是激发潜能最好的动力，是挖掘潜力的有效途径。在教学中，教师要尽量避免传统的“教师为中心”的教学模式，大胆地将课堂交给学生，以学生的元认知意识来带动学生的主动性、积极性； 搭建师生、生生之间的交流平台，以有趣的知识吸引学生的注意力，以融洽的讨论氛围感染激发学生的情感。例如在学习《点到直线的距离》时，让学生从直线外一点画出到直线的垂线，让学生对点到垂足之间的垂线段有一定的认识，然后再让学生画出一些到直线不是垂线的线段，并对这些线段进行逐一的测量，让学生判断线段的长短。一时激起了学生的很大兴趣，使学生积极主动地进行动手测量，在记录数据的过程中学生就会很自然地进行对比分析，从而得出了正确的结论： 点到直线间的垂线间距离是最短的。动手实验不仅激发学生的兴趣，还建立了学生的元认知意识，顺畅地迁移到了生活的应用之中，学生就会利用这个结论来解决生活中的问题： 在穿行马路的过程中，怎么样过马路所走的路线是最短的？这个问题激发了学生的数学意识，学生尝试将生活问题转化为数学问题，有了上面的基础使解决起来便容易得很多。通过这样的建立，学生感受到了数学的应用魅力，在潜移默化中引导了学生用数学的思维观察、分析事物，将新知识纳入了学生的元认知体系中，与已有的知识相融合比较，很好地激发了学生元认知能力的应用意识。
3.2引导观察自我提问，注重学生元认知体验
抽象的数学知识比较难理解，学生对事物的认识和理解要通过对问题的感知和体验才能逐层深入地进行剖析。在教学中，要注重对学生课前预习和课后复习的习惯的养成，让学生对数学问题进行观察、分析、思考，提出自己在知识理解中的问题，利用自我提问来提炼“复杂”数学问题中的“核心问题”，找到学生自己在解题过程中的思维障碍，逐步地进行突破和创新，使学生对知识的认识由“模糊”到“清晰”，从而注重学生元认知能力的体验，激发学生的认知潜能。例如在学习《圆周角》时，让学生了解什么是圆周角、圆周角和圆心角之间的关系等一些相关的基本知识，让学生动手画一下自己心中的圆周角和圆心角，然后将学生所画出角的图片收集起来，再反过来让学生认识圆周角和圆心角，针对不符合要求的角要结合概念让学生真正理解。在这些角的展示过程中，有一个学生为了省事，在同一段弧上既画出了圆心角又画出了圆周角，细心的学生观察到了这一现象，便提出了自己的问题： 这个同弧的圆周角和圆心角之间有什么关系呢？学生对问题的提出直接引入了本节课的重点内容，使课堂顺利地展开了探究。可见，学生对数学现象的观察中发现了问题，找到了知识之间的联系性的问题，充分地显示了学生元认知能力在学习过程中的体验。
3.3激励探究自我突破，形成学生元认知技能
学生在不断地体验、提问、思考、突破中，建立对知识的全程体验，不断的改进和调节自己的思维方式，在此不断的修复中获得学习数学的方法和手段。在教学中，教师要时时激励学生进行深层探究，不追求学生对答案的完美，更注重学生在解题过程中的态度、细心、技能和能力提升； 使学生在不断的探究、反思、总结中，获得良好的自我认识技能，养成良好的思维习惯和学习习惯，实现对自己能力的突破，从而取得良好的学习效果。例如在学习《指数函数》时，学生在描点画图的过程中，加深了对旧知识的理解，充分地调动了学生原有的元认知知识； 但是在指数函数的性质与底数 a 之间的关系时，却遇到了障碍，失去了对知识的掌控； 面对这样的情况，教师可以采用将问题具体化、形象化的原则，让学生探究 a = 2.a = 0.5 的实例，从而认识到a的值不同，函数的变化也会不同，清晰地认识到了 a 的取值范围对函数性质的影响。通过这样的激励探究，学生找到了元认知知识的不足，实现了对自我思维障碍的突破，并在做题方法上建立了新的元认知技能，使学生能够稳定、熟练自己的元认知监控和调节能力。
4 结束语
总之，培养学生的元认知能力，不但能够提高其学习兴趣，促进发散思维的发展，增强解决问题的自主能力. 作为教师，在日常的数学教学实践中，应该针对不同的题型，如对阅读理解题、动态变化题、开放性题，运用不同的方法，以让学生的思维走向正确的方向，在最大限度内培养学生的元认知能力。
关键词：初中数学；元认知能力；培养
1 元认知的相关慨念
早在20世纪70年代美国发展心理学家弗莱维尔（Flavel1）就提出了元认知的概念。它是指主体对自身认知活动的认知，它包括对自我的认知能力（静态）和当前正在发生的认知过程（动态）的认知，以及两者相互作用的认知。其最根本的特征足以“认知”本身为对象，实质是人对自己的认知活动的自我意识和自我控制。而元认知能力则是指认知主体对自己获得知识和解决问题的过程进行调节和监控的能力。而元认知与初巾数学相结合，则更加丰富初中数学的内涵。在初中数学教学中学生能够将自己解决数学问题的过程作为意识的对象，对它进行计划、监测、调节和评价等，这些就是他们的元认知能力。
2 元认知能力的作用
元认知作为数学学习中一个重要的学习方法，学生们掌握了这种能力，不仅是数学认知能力的提高，更是自我提升的关键。一个新的学习方法带给学生们的课堂气氛是全新的，这在无形中就提高了学生们的学习兴趣。元认知是对认知的认知，改变了以前单纯的题海战术，从根本上培养学生们解决数学难题的能力。使学生们能够举一反三，自行探究问题的本质。这不仅仅能够培养学生的独立、自主能力，而且能够促进学生主动学习，自主研究。而教师，在数学教学中，要在培养学生认知能力的同时，更加注重对元认知能力的培養。通过培养学生的元认知能力使学生们的认知能力提高，不仅能够促进学生们数学成绩的提高，还能提升他们学习数学的兴趣。
3 元认知能力的培养策略
3.1激发学习自我兴趣，建立学生元认知意识
兴趣是激发潜能最好的动力，是挖掘潜力的有效途径。在教学中，教师要尽量避免传统的“教师为中心”的教学模式，大胆地将课堂交给学生，以学生的元认知意识来带动学生的主动性、积极性； 搭建师生、生生之间的交流平台，以有趣的知识吸引学生的注意力，以融洽的讨论氛围感染激发学生的情感。例如在学习《点到直线的距离》时，让学生从直线外一点画出到直线的垂线，让学生对点到垂足之间的垂线段有一定的认识，然后再让学生画出一些到直线不是垂线的线段，并对这些线段进行逐一的测量，让学生判断线段的长短。一时激起了学生的很大兴趣，使学生积极主动地进行动手测量，在记录数据的过程中学生就会很自然地进行对比分析，从而得出了正确的结论： 点到直线间的垂线间距离是最短的。动手实验不仅激发学生的兴趣，还建立了学生的元认知意识，顺畅地迁移到了生活的应用之中，学生就会利用这个结论来解决生活中的问题： 在穿行马路的过程中，怎么样过马路所走的路线是最短的？这个问题激发了学生的数学意识，学生尝试将生活问题转化为数学问题，有了上面的基础使解决起来便容易得很多。通过这样的建立，学生感受到了数学的应用魅力，在潜移默化中引导了学生用数学的思维观察、分析事物，将新知识纳入了学生的元认知体系中，与已有的知识相融合比较，很好地激发了学生元认知能力的应用意识。
3.2引导观察自我提问，注重学生元认知体验
抽象的数学知识比较难理解，学生对事物的认识和理解要通过对问题的感知和体验才能逐层深入地进行剖析。在教学中，要注重对学生课前预习和课后复习的习惯的养成，让学生对数学问题进行观察、分析、思考，提出自己在知识理解中的问题，利用自我提问来提炼“复杂”数学问题中的“核心问题”，找到学生自己在解题过程中的思维障碍，逐步地进行突破和创新，使学生对知识的认识由“模糊”到“清晰”，从而注重学生元认知能力的体验，激发学生的认知潜能。例如在学习《圆周角》时，让学生了解什么是圆周角、圆周角和圆心角之间的关系等一些相关的基本知识，让学生动手画一下自己心中的圆周角和圆心角，然后将学生所画出角的图片收集起来，再反过来让学生认识圆周角和圆心角，针对不符合要求的角要结合概念让学生真正理解。在这些角的展示过程中，有一个学生为了省事，在同一段弧上既画出了圆心角又画出了圆周角，细心的学生观察到了这一现象，便提出了自己的问题： 这个同弧的圆周角和圆心角之间有什么关系呢？学生对问题的提出直接引入了本节课的重点内容，使课堂顺利地展开了探究。可见，学生对数学现象的观察中发现了问题，找到了知识之间的联系性的问题，充分地显示了学生元认知能力在学习过程中的体验。
3.3激励探究自我突破，形成学生元认知技能
学生在不断地体验、提问、思考、突破中，建立对知识的全程体验，不断的改进和调节自己的思维方式，在此不断的修复中获得学习数学的方法和手段。在教学中，教师要时时激励学生进行深层探究，不追求学生对答案的完美，更注重学生在解题过程中的态度、细心、技能和能力提升； 使学生在不断的探究、反思、总结中，获得良好的自我认识技能，养成良好的思维习惯和学习习惯，实现对自己能力的突破，从而取得良好的学习效果。例如在学习《指数函数》时，学生在描点画图的过程中，加深了对旧知识的理解，充分地调动了学生原有的元认知知识； 但是在指数函数的性质与底数 a 之间的关系时，却遇到了障碍，失去了对知识的掌控； 面对这样的情况，教师可以采用将问题具体化、形象化的原则，让学生探究 a = 2.a = 0.5 的实例，从而认识到a的值不同，函数的变化也会不同，清晰地认识到了 a 的取值范围对函数性质的影响。通过这样的激励探究，学生找到了元认知知识的不足，实现了对自我思维障碍的突破，并在做题方法上建立了新的元认知技能，使学生能够稳定、熟练自己的元认知监控和调节能力。
4 结束语
总之，培养学生的元认知能力，不但能够提高其学习兴趣，促进发散思维的发展，增强解决问题的自主能力. 作为教师，在日常的数学教学实践中，应该针对不同的题型，如对阅读理解题、动态变化题、开放性题，运用不同的方法，以让学生的思维走向正确的方向，在最大限度内培养学生的元认知能力。