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摘 要：本文设计了一种微拉伸测试装置，主要应用于微纳米级别材料杨氏模量等性质的测定。本装置主要由压电驱动单元、位移检测单元、微力检测单元、位置调整单元和底座组成，能精确地测量微纳米级别试样的杨氏模量等特性。
关键词：微拉伸测试；压电驱动；微力检测；位移检测
一、引言
在微机械系统中，深入研究材料在微纳米级别的力学性能，不但有助于设计出优秀的微机械系统的结构，且有助于其稳定性和持久工作性的检测 [1]。但目前微纳米级别下材料的力学特性的研究水平较低。主要因为在微观尺度下，影响材料力学特性的因素愈加复杂，彼此影响也愈加明显。因此在微观条件下材料的力学特性已无法用一个统一观念或理论来描述[2]。此外，由于测试对象十分微小，也要求相应的设备尺寸尽可能小，体积减小导致设备内部结构更加复杂，对测量准确度的要求也更加苛刻[3]。如今测量材料力学特性比较常用的是单轴拉伸法，该方法可直接测量被测对象的所受的外力和外力引起的形变之间的线性函数，实验结果更易分析，而且具有更高的兼容性，可测量弹性模量、松泊比等，所以常被用于测量微纳米级别下材料的力学特性[4]。
本文旨在设计一种结构简单且精度相对较高的微拉伸测试装置，能够量得被测对象所受的轴向拉力，同时还可测得被测对象的轴向形变量，因此能够精确地测量微纳米级别试样的杨氏模量等特性。
二、总体方案设计
（一）装置需实现的功能
本装置能够较高精度的测量材料在单轴拉伸状态下杨氏模量等力学性能。
1.杨氏模量的概念及测试方法
杨氏模量是表征物体抵抗外力造成形变的能力大小的一个物理量，在弹性模量中最为常见，也最具代表性【5】。杨氏模量定义为物体所受的单向应力和单向形变量之间的比值，可用字母Ε表示【6】。测试方法如下：
设测试对象的沿轴向长为L，横截面积为S。现沿轴向向测试对象施加拉力，拉力的大小设为F。则可求出测试对象所受的应力σ为：
σ=F/S （1-1）
设被测对象沿轴向长度增加量为ΔL，则测试对象在拉力作用下的应变?为：
?=ΔL/L （1-2）
由胡克定律可求得被测对象的弹性模量为：
Ε=σ/ ? （1-3）
2.装置的功能设计
根据上述杨氏模量的测试方式，需直接测量的物理量有：测试对象的轴向长度L、测试对象沿轴向的横截面积S、测试对象的轴向拉伸量ΔL、轴向拉力F。其中ΔL、F较难测得，故本装置需测得被测对象的轴向拉伸量量ΔL和被测对象轴向所受的拉力F。其中ΔL可用微位移检测单元测得，F可通过微力检测单元测得。
为排除其他方向的力和形变对实验结果的影响，试样所受的拉力和形变方向必须仅沿试样的轴向。因此需要对试样进行精确地对中调整。为保证位移传感器精确地测量试样的轴向形变量，位移传感器的探头也必须严格沿着试样的轴向方向，并且与L 型检测板的长臂表面保持合适的距离。因此该装置需要一个位置调整单元。
进行拉伸测试时，需要给试样施加一个单向并稳定的拉力，该拉力可由装置的压电驱动单元提供。
此外，本微拉伸测试装置还需要一个底座，用来安装和固定各部分元器件。
（二）本装置的基本组成
本装置的组成部分及各部分功能如下：
压电驱动单元：为测试对象的形变提供拉力；
微拉力检测单元：测试对象所受拉力的微测量；
微位移检测单元：测试对象的轴向伸长量；
位置调整单元：试件位置的调整与固定；
底座：各部分零件安装和固定。
本装置的结构示意简图如图1-1。
图1-1 微拉伸测试装置结构示意圖
其中，1 是三自由度微动台；2 是静载物台；3 是动载物台；4 是连接螺栓；5 是拉力传感器；6 是连接螺栓；7 是压电驱动器；8 是螺栓；9 是转接板；10 是四自由度微动台；11 是底座；12 是L型检测板；13 是顶丝；14 是位移传感器支架；15 是位移传感器探测头。
如上图所示，本装置从左至右分别是：三维微动台、压电驱动单元、微拉力测试单、动载物台和位移检测单元、静载物台和四自由度工作台，以上单元由底座加以固定。压电驱动单元通过转接板固定在四自由度微动台上，其输出拉伸位移的端口和微力传感器位置不动的端口相连，微力传感器和动载物台相连，连接类型为螺栓连接。动载物台装载在四自由度微动台上；与静载物台处于相同高度的水平面，检测对象的两端分别和两个载物台连接。微位移检测单元的功能主要由位移传感器探头检测L形检测板的位移实现，探头放置在支架上，L形检测板的短端粘结在动载物台下部，长短与位移传感器探头相对并且与其检测端保持平行。位移传感器探头用顶丝从外侧紧固在支架上。可以调整四自由度微动台的两个平移方向改变探头和检测板的长臂表面之间的距离，使其保持在合适的范围。
三、装置的组成
（一）压电驱动单元的设计
本单元由转接板和压电驱动原件组成
1.压电驱动单元技术原理
本单元的技术原理是：利用逆压电效应来产生形状的变化，进而提供拉力。
逆压电效应是指某些电介质的极化方向受到电场的作用时，会产生相应的形变，不受电场的作用时，电介质会恢复原状的一种电效应【7】。
2.压电驱动单元的设计
基于压电陶瓷的特性，本单元采用放大机械压电陶瓷体作驱动元件，产生轴向拉力拉伸试件。
该压电陶瓷体内部为压电陶瓷，外部为具有位移放大功能的封装体，根据三角形原理，当压电陶瓷通入电流时会产生X轴向的形变，该形变会带动外部的封装体产生Y轴向的形变，为被测对象提供拉力【8】。如图2-1所示： （二）位置调整单元的设计
1.位置调整单元的功能设计和组成部分
位置调整单元的功能有两个，一是对被测试样的对中调整，二是对位移传感器探头的位置调整。
对中调整分为相对位置调整和相对角度调整。相对位置的调整需要试样能够沿X、Y、Z轴做平动。相对角度的调整需要试样能够沿X轴和Z轴做转动。
对位移传感器探头的位置调整需要试样能相对于位移传感器沿X、Y轴做平动。
基于以上需求，本设计拟采用一个三维微动台和一个四维微动台来实现位置调整功能。其中三维微动台能够沿X、Y、Z轴做平动。四维微动台能够沿X、Y轴做平动，也能够沿X、Z轴做转动。
2.三维微动台的设计
由于本设计的三维微动台由三个手动位移台组合而成，属于机械传动式微位移平台[9]。
X、Y方向的平移拟采用手动平移台实现，本手动平移台采用螺旋传动的方式，通过转动千分尺螺旋扭使平移台的上下面产生相对位移，以实现单一方向的平动，其回程需借由回程弹簧来实现。
Z方向的平移拟采用手动升降台实现，本手动升降台采用螺旋传动的方式，通过转动千分尺螺旋扭使升降台的上升部分和底座产生相对位移，以实现Z轴的升降。
三维微动平台由两个手动平移台和一个手动升降台组装而成，其效果如图2-2：
3.四维微动台的设计
本四维微动台拟实现X、Y沿轴平动以及绕X、Z轴转动，沿X、Y轴的平移拟采用前文设计的手动平移台实现，沿Z轴的旋转拟采用手动旋转台实现，沿X轴的旋转拟采用手动倾斜台实现。
手动旋转台采用螺旋传动的方式，通过转动千分尺螺旋扭使旋转台的上下面产生相对转动，以实现沿Z轴的转动，其回程需借由回程弹簧来实现。
手动倾斜台采用螺旋传动的方式，通过转动千分尺螺旋扭使倾斜台的上下面产生相对倾斜，以实现沿X轴的转动。
四维微动平台由两个手动平移台、一个手动旋转台和一个手动倾斜台组装而成，其效果如图2-3：
（三）微力检测单元的设计
1.微力检测原件的选择
微力传感器一种新型力传感器【10】。它的工作原理是：传感器的传感元件受到力的作用产生形变，其电阻随之改变，这一改变被相关元件检测到，会输出相应的电信号。该信号与其受外力呈一定的函数关系【11】。
本设计的微力检测原件采用微力传感器。
2.微力传感器的选型
本单元采用的微力传感器参数如2-1：
进行拉伸测试时，微力传感器一端连接驱动单元的输出端，另一端用螺栓和动载物台相连，当压电驱动单元输出拉力时，微力传感器所受拉力大小即为被测试样所受拉力大小。
（四）微位移检测单元的设计
本单元由位移检测元件和支架组成。
1.位移检测原件的选用
电容位移传感器可以不触碰到被测试对象而精确地测量位移量，特别适用于极小的或变化很慢的位移的丈量，而且操作十分便捷【12】。
基于电容位移传感器的特性，本单元拟采用电容位移传感器作为微位移检测元件。基本参数如表2-7：
2.位移传感器的安装
该位移传感器的探头安装在支架上，与检测板的长臂端保持平行并且相距一定的距离。拉伸试样时，位移传感器探头测得L型检测板长臂端的位移即为被测试样的形变量。
四、装置的操作与预期效果
（一）拉伸测试前的准备
保持环境温度恒定，并调试各个单元及相关控制软件至要求的状态。为实现对位移的精确控制，可采用一种闭环PID 算法对压电陶瓷装置进行控制，控制程序利用LabVIEW 提供的PID Control Toolkit 工具箱編写。当微拉伸测试系统的输入位移按照0 ～ 0.3μm 的单调线性递增方式加载时，跟踪精度达到10nm。
（二）被测试样的安装与固定
首先将被测对象调整至合适的位置和角度。具体方法如下：转动旋钮使四自由度微动台绕X 轴与绕Z 轴转动，再转动旋钮使三自由度微动台沿X 轴、Y 轴与Z 轴平移，完成对试样的对中调整。被拉伸试样的两端分别用粘固剂将固定于静载物台与动载物台上。
（三）被测试样的拉伸与检测
打开压电驱动电源，使压电驱动单元轴向拉伸被测对象，测试对象的轴向伸长量可由位移传感器直接测量。同时，被测对象所受的的轴向拉力由微型拉力传感器直接测量，直到被测对象上产生较多清晰的裂痕。在拉伸过程中，压电驱动单元的控制由计算机实现，以保证拉伸量的精确性以及拉力、图像、位移信号能够及时传输至电脑。
在拉伸试验中，被测对象的两端分别固定在两个载物台上，只需通过调节四自由度微动台和三自由度微动台即可调整被测对象的位置，使之处在中间位置。
（四）装置预期的效果
装置对被测试样的的拉伸量可以在一百微米以上；压电驱动单元采用对称式的结构，可拉伸对象仅沿轴向拉伸；动载物台的移动的距离等于试样拉伸的长度，故位移传感器测得载物台的移动距离即为试样的轴向拉伸量，测量较为精确。
本装置采用精确度很高的微型拉力传感器与电容式位移传感器，不仅可以高精度的测得试样轴向变形，也可以高精度的测得试样沿其轴向所受的拉力，所以能够精确地测量微纳米级别的试样的杨氏模量等特性。而且操作方便，成本低，准确度好，具有升级的潜力
参考文献
[1] 张段芹，罗国富，马军等.一种压电驱动微拉伸测试装置.发明专利申请104297065A.2015年1月21日
[2] 张国庆，褚金奎，高佳丽.微拉伸测试系统中PZT微驱动器的设计与实现.仪表技术与传感器.2013年07期
[3] 张段芹，褚金奎，侯志武等.一种片外驱动微拉伸测量技术研究.中国机械工程.2009年07期
[4] 刘瑞，汪红，丁桂甫等.一种用于微拉伸系统的MEMS弹簧设计与制作.微细加工技术.2008年04期
[5] 刘瑞，汪红，李雪萍.微拉伸系统中微弹簧力学传感器的研究.机械强度.2009年06期
[6] 李君翊，汪红，王溯等.基于单轴微拉伸的TSV铜力学性能研究.复旦学报（自然科学版）.2012年02期
[7] 汪红，汤俊，刘瑞.单轴微拉伸MEMS材料力学性能测试的系统集成.光学精密工程.2010年05期
[8] 刘瑞，汪红，汤俊.MEMS中Ni-W合金薄膜力学性能的研究.传感器与微系统.2009年08期
[9] 余朋清，丁建宁，杨继昌.电磁驱动式微拉伸装置的改进.机械设计.2003年11期
[10] 张泰华，杨业敏，赵亚溥.微型材料的拉伸测试方法研究.机械强度.2001年04期
[11] 余朋清，丁建宁，杨继昌.虚拟仪器在电磁驱动式微拉伸测试系统的应用.仪表技术与传感器.2003年08期
[12] 毛胜平，汪红，刘瑞.UV-LIGA镍薄膜材料的力学性能测试与分析.功能材料.2010年02期
作者简介
曹锐（1993-），男，汉族，河南郑州人，工学硕士，单位：中国矿业大学（北京）机电与信息工程学院机械工程专业硕士2016级研究生，研究方向：计算机辅助设计。
李登科（1993-），男，汉族，河南驻马店人，工学硕士，单位：中国矿业大学（北京）机电与信息工程学院机械工程专业硕士2016级研究生，研究方向：计算机辅助设计。
（作者单位：中国矿业大学（北京）机械与信息工程学院）
关键词：微拉伸测试；压电驱动；微力检测；位移检测
一、引言
在微机械系统中，深入研究材料在微纳米级别的力学性能，不但有助于设计出优秀的微机械系统的结构，且有助于其稳定性和持久工作性的检测 [1]。但目前微纳米级别下材料的力学特性的研究水平较低。主要因为在微观尺度下，影响材料力学特性的因素愈加复杂，彼此影响也愈加明显。因此在微观条件下材料的力学特性已无法用一个统一观念或理论来描述[2]。此外，由于测试对象十分微小，也要求相应的设备尺寸尽可能小，体积减小导致设备内部结构更加复杂，对测量准确度的要求也更加苛刻[3]。如今测量材料力学特性比较常用的是单轴拉伸法，该方法可直接测量被测对象的所受的外力和外力引起的形变之间的线性函数，实验结果更易分析，而且具有更高的兼容性，可测量弹性模量、松泊比等，所以常被用于测量微纳米级别下材料的力学特性[4]。
本文旨在设计一种结构简单且精度相对较高的微拉伸测试装置，能够量得被测对象所受的轴向拉力，同时还可测得被测对象的轴向形变量，因此能够精确地测量微纳米级别试样的杨氏模量等特性。
二、总体方案设计
（一）装置需实现的功能
本装置能够较高精度的测量材料在单轴拉伸状态下杨氏模量等力学性能。
1.杨氏模量的概念及测试方法
杨氏模量是表征物体抵抗外力造成形变的能力大小的一个物理量，在弹性模量中最为常见，也最具代表性【5】。杨氏模量定义为物体所受的单向应力和单向形变量之间的比值，可用字母Ε表示【6】。测试方法如下：
设测试对象的沿轴向长为L，横截面积为S。现沿轴向向测试对象施加拉力，拉力的大小设为F。则可求出测试对象所受的应力σ为：
σ=F/S （1-1）
设被测对象沿轴向长度增加量为ΔL，则测试对象在拉力作用下的应变?为：
?=ΔL/L （1-2）
由胡克定律可求得被测对象的弹性模量为：
Ε=σ/ ? （1-3）
2.装置的功能设计
根据上述杨氏模量的测试方式，需直接测量的物理量有：测试对象的轴向长度L、测试对象沿轴向的横截面积S、测试对象的轴向拉伸量ΔL、轴向拉力F。其中ΔL、F较难测得，故本装置需测得被测对象的轴向拉伸量量ΔL和被测对象轴向所受的拉力F。其中ΔL可用微位移检测单元测得，F可通过微力检测单元测得。
为排除其他方向的力和形变对实验结果的影响，试样所受的拉力和形变方向必须仅沿试样的轴向。因此需要对试样进行精确地对中调整。为保证位移传感器精确地测量试样的轴向形变量，位移传感器的探头也必须严格沿着试样的轴向方向，并且与L 型检测板的长臂表面保持合适的距离。因此该装置需要一个位置调整单元。
进行拉伸测试时，需要给试样施加一个单向并稳定的拉力，该拉力可由装置的压电驱动单元提供。
此外，本微拉伸测试装置还需要一个底座，用来安装和固定各部分元器件。
（二）本装置的基本组成
本装置的组成部分及各部分功能如下：
压电驱动单元：为测试对象的形变提供拉力；
微拉力检测单元：测试对象所受拉力的微测量；
微位移检测单元：测试对象的轴向伸长量；
位置调整单元：试件位置的调整与固定；
底座：各部分零件安装和固定。
本装置的结构示意简图如图1-1。
图1-1 微拉伸测试装置结构示意圖
其中，1 是三自由度微动台；2 是静载物台；3 是动载物台；4 是连接螺栓；5 是拉力传感器；6 是连接螺栓；7 是压电驱动器；8 是螺栓；9 是转接板；10 是四自由度微动台；11 是底座；12 是L型检测板；13 是顶丝；14 是位移传感器支架；15 是位移传感器探测头。
如上图所示，本装置从左至右分别是：三维微动台、压电驱动单元、微拉力测试单、动载物台和位移检测单元、静载物台和四自由度工作台，以上单元由底座加以固定。压电驱动单元通过转接板固定在四自由度微动台上，其输出拉伸位移的端口和微力传感器位置不动的端口相连，微力传感器和动载物台相连，连接类型为螺栓连接。动载物台装载在四自由度微动台上；与静载物台处于相同高度的水平面，检测对象的两端分别和两个载物台连接。微位移检测单元的功能主要由位移传感器探头检测L形检测板的位移实现，探头放置在支架上，L形检测板的短端粘结在动载物台下部，长短与位移传感器探头相对并且与其检测端保持平行。位移传感器探头用顶丝从外侧紧固在支架上。可以调整四自由度微动台的两个平移方向改变探头和检测板的长臂表面之间的距离，使其保持在合适的范围。
三、装置的组成
（一）压电驱动单元的设计
本单元由转接板和压电驱动原件组成
1.压电驱动单元技术原理
本单元的技术原理是：利用逆压电效应来产生形状的变化，进而提供拉力。
逆压电效应是指某些电介质的极化方向受到电场的作用时，会产生相应的形变，不受电场的作用时，电介质会恢复原状的一种电效应【7】。
2.压电驱动单元的设计
基于压电陶瓷的特性，本单元采用放大机械压电陶瓷体作驱动元件，产生轴向拉力拉伸试件。
该压电陶瓷体内部为压电陶瓷，外部为具有位移放大功能的封装体，根据三角形原理，当压电陶瓷通入电流时会产生X轴向的形变，该形变会带动外部的封装体产生Y轴向的形变，为被测对象提供拉力【8】。如图2-1所示： （二）位置调整单元的设计
1.位置调整单元的功能设计和组成部分
位置调整单元的功能有两个，一是对被测试样的对中调整，二是对位移传感器探头的位置调整。
对中调整分为相对位置调整和相对角度调整。相对位置的调整需要试样能够沿X、Y、Z轴做平动。相对角度的调整需要试样能够沿X轴和Z轴做转动。
对位移传感器探头的位置调整需要试样能相对于位移传感器沿X、Y轴做平动。
基于以上需求，本设计拟采用一个三维微动台和一个四维微动台来实现位置调整功能。其中三维微动台能够沿X、Y、Z轴做平动。四维微动台能够沿X、Y轴做平动，也能够沿X、Z轴做转动。
2.三维微动台的设计
由于本设计的三维微动台由三个手动位移台组合而成，属于机械传动式微位移平台[9]。
X、Y方向的平移拟采用手动平移台实现，本手动平移台采用螺旋传动的方式，通过转动千分尺螺旋扭使平移台的上下面产生相对位移，以实现单一方向的平动，其回程需借由回程弹簧来实现。
Z方向的平移拟采用手动升降台实现，本手动升降台采用螺旋传动的方式，通过转动千分尺螺旋扭使升降台的上升部分和底座产生相对位移，以实现Z轴的升降。
三维微动平台由两个手动平移台和一个手动升降台组装而成，其效果如图2-2：
3.四维微动台的设计
本四维微动台拟实现X、Y沿轴平动以及绕X、Z轴转动，沿X、Y轴的平移拟采用前文设计的手动平移台实现，沿Z轴的旋转拟采用手动旋转台实现，沿X轴的旋转拟采用手动倾斜台实现。
手动旋转台采用螺旋传动的方式，通过转动千分尺螺旋扭使旋转台的上下面产生相对转动，以实现沿Z轴的转动，其回程需借由回程弹簧来实现。
手动倾斜台采用螺旋传动的方式，通过转动千分尺螺旋扭使倾斜台的上下面产生相对倾斜，以实现沿X轴的转动。
四维微动平台由两个手动平移台、一个手动旋转台和一个手动倾斜台组装而成，其效果如图2-3：
（三）微力检测单元的设计
1.微力检测原件的选择
微力传感器一种新型力传感器【10】。它的工作原理是：传感器的传感元件受到力的作用产生形变，其电阻随之改变，这一改变被相关元件检测到，会输出相应的电信号。该信号与其受外力呈一定的函数关系【11】。
本设计的微力检测原件采用微力传感器。
2.微力传感器的选型
本单元采用的微力传感器参数如2-1：
进行拉伸测试时，微力传感器一端连接驱动单元的输出端，另一端用螺栓和动载物台相连，当压电驱动单元输出拉力时，微力传感器所受拉力大小即为被测试样所受拉力大小。
（四）微位移检测单元的设计
本单元由位移检测元件和支架组成。
1.位移检测原件的选用
电容位移传感器可以不触碰到被测试对象而精确地测量位移量，特别适用于极小的或变化很慢的位移的丈量，而且操作十分便捷【12】。
基于电容位移传感器的特性，本单元拟采用电容位移传感器作为微位移检测元件。基本参数如表2-7：
2.位移传感器的安装
该位移传感器的探头安装在支架上，与检测板的长臂端保持平行并且相距一定的距离。拉伸试样时，位移传感器探头测得L型检测板长臂端的位移即为被测试样的形变量。
四、装置的操作与预期效果
（一）拉伸测试前的准备
保持环境温度恒定，并调试各个单元及相关控制软件至要求的状态。为实现对位移的精确控制，可采用一种闭环PID 算法对压电陶瓷装置进行控制，控制程序利用LabVIEW 提供的PID Control Toolkit 工具箱編写。当微拉伸测试系统的输入位移按照0 ～ 0.3μm 的单调线性递增方式加载时，跟踪精度达到10nm。
（二）被测试样的安装与固定
首先将被测对象调整至合适的位置和角度。具体方法如下：转动旋钮使四自由度微动台绕X 轴与绕Z 轴转动，再转动旋钮使三自由度微动台沿X 轴、Y 轴与Z 轴平移，完成对试样的对中调整。被拉伸试样的两端分别用粘固剂将固定于静载物台与动载物台上。
（三）被测试样的拉伸与检测
打开压电驱动电源，使压电驱动单元轴向拉伸被测对象，测试对象的轴向伸长量可由位移传感器直接测量。同时，被测对象所受的的轴向拉力由微型拉力传感器直接测量，直到被测对象上产生较多清晰的裂痕。在拉伸过程中，压电驱动单元的控制由计算机实现，以保证拉伸量的精确性以及拉力、图像、位移信号能够及时传输至电脑。
在拉伸试验中，被测对象的两端分别固定在两个载物台上，只需通过调节四自由度微动台和三自由度微动台即可调整被测对象的位置，使之处在中间位置。
（四）装置预期的效果
装置对被测试样的的拉伸量可以在一百微米以上；压电驱动单元采用对称式的结构，可拉伸对象仅沿轴向拉伸；动载物台的移动的距离等于试样拉伸的长度，故位移传感器测得载物台的移动距离即为试样的轴向拉伸量，测量较为精确。
本装置采用精确度很高的微型拉力传感器与电容式位移传感器，不仅可以高精度的测得试样轴向变形，也可以高精度的测得试样沿其轴向所受的拉力，所以能够精确地测量微纳米级别的试样的杨氏模量等特性。而且操作方便，成本低，准确度好，具有升级的潜力
参考文献
[1] 张段芹，罗国富，马军等.一种压电驱动微拉伸测试装置.发明专利申请104297065A.2015年1月21日
[2] 张国庆，褚金奎，高佳丽.微拉伸测试系统中PZT微驱动器的设计与实现.仪表技术与传感器.2013年07期
[3] 张段芹，褚金奎，侯志武等.一种片外驱动微拉伸测量技术研究.中国机械工程.2009年07期
[4] 刘瑞，汪红，丁桂甫等.一种用于微拉伸系统的MEMS弹簧设计与制作.微细加工技术.2008年04期
[5] 刘瑞，汪红，李雪萍.微拉伸系统中微弹簧力学传感器的研究.机械强度.2009年06期
[6] 李君翊，汪红，王溯等.基于单轴微拉伸的TSV铜力学性能研究.复旦学报（自然科学版）.2012年02期
[7] 汪红，汤俊，刘瑞.单轴微拉伸MEMS材料力学性能测试的系统集成.光学精密工程.2010年05期
[8] 刘瑞，汪红，汤俊.MEMS中Ni-W合金薄膜力学性能的研究.传感器与微系统.2009年08期
[9] 余朋清，丁建宁，杨继昌.电磁驱动式微拉伸装置的改进.机械设计.2003年11期
[10] 张泰华，杨业敏，赵亚溥.微型材料的拉伸测试方法研究.机械强度.2001年04期
[11] 余朋清，丁建宁，杨继昌.虚拟仪器在电磁驱动式微拉伸测试系统的应用.仪表技术与传感器.2003年08期
[12] 毛胜平，汪红，刘瑞.UV-LIGA镍薄膜材料的力学性能测试与分析.功能材料.2010年02期
作者简介
曹锐（1993-），男，汉族，河南郑州人，工学硕士，单位：中国矿业大学（北京）机电与信息工程学院机械工程专业硕士2016级研究生，研究方向：计算机辅助设计。
李登科（1993-），男，汉族，河南驻马店人，工学硕士，单位：中国矿业大学（北京）机电与信息工程学院机械工程专业硕士2016级研究生，研究方向：计算机辅助设计。
（作者单位：中国矿业大学（北京）机械与信息工程学院）