【摘 要】
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(满分150分,每题50分)1.已知四边形ABCD是圆内接四边形,直线AC,BD相交于P点,并且AADB=CCDB.设E为AC的中点.求证:EEBD=PPDB.2.设a,b,c为正数,记d为(a-b)2,(b-c)2,(c-a)2中的最
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(满分150分,每题50分)1.已知四边形ABCD是圆内接四边形,直线AC,BD相交于P点,并且AADB=CCDB.设E为AC的中点.求证:EEBD=PPDB.2.设a,b,c为正数,记d为(a-b)2,(b-c)2,(c-a)2中的最小数.(1)求证:存在λ(0λ1),使得d≤λ(a2+b2+c2);(*)(2)求出使不等式(*)成立的最小正数λ并给予证明
(Out of 150 points, 50 points each) 1. The known quadrilateral ABCD is a circle inscribed in a quadrilateral, the line AC, BD intersects at point P, and AADB=CCDB. Let E be the midpoint of AC. Proof: EEBD=PPDB. 2. Let a, b, c be positive, and d be the smallest number in (ab)2, (bc)2, (ca)2. (1) Verify that there is λ(0λ1) such that d ≤ λ ( A2+b2+c2);(*)(2) Find the minimum positive number λ that holds the inequality (*) and give proof
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