方程x_1+x_2+…+x_m=n的正整数解的个数及其应用

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在近几年的高考试题中,出现了可化为求方程x1+x2+…+xm=n(m,n∈N+,m≤n)的正整数解的个数的问题,下面就这个问题谈几点看法,供大家参考.上述正整数解的个数问题可以转化为下列数学模型:把n个相同的小球排成一行,请将这一行n个球分成m段,每一段至少一个小球,有几种分法?解因为将 In the high exam questions of recent years, the number of positive integer solutions that can be converted to the equation x1+x2+...+xm=n(m,n∈N+,m≤n) appears. Several points of view, for your reference. The number of positive integer solutions above can be converted into the following mathematical model: n same balls are lined up. Please divide this line of n balls into m segments. Each segment has at least one small segment. Ball, there are several points of the solution because it will
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