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【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）33-0255-01
教师总希望学生在解答习题时能够举一反三，触类旁通。这是一种理想的状态：这既有利于学生减少习题练习量，减轻负担，又有利于培养学生抽象概括和灵活运用的思维能力。然而，在实际教学中，我们却发现，大多数学生却不能获得高效的学习效果。因此加强思维训练，提高解题能力，是数学教学必须解决的问题。
一、数学学习中存在的问题分析
1.概念学习上的死记硬背
学生对一些比较难理解的概念和公式往往采取死记硬背的方法，不能深入理解概念和公式的含义，从而导致会“背”但不能“懂”，更不会“用”。
2.题意分析理解上的问题
分析理解题意必须在准确细致地理解解决问题每一个语句的基础上，从整體上把握数量关系，然而在分析了解题意的方法上，一些学生存在明显的不足：一是字词理解困难，概念含混不清；二是学生在整体把握题意上也存在问题。
3.解决问题上的生搬硬套
平时学生作业做得很好，但一到考试时就不行了。其中原因之一就是，多数学生只依据表面相似性来归纳习题，而不善于依据习题的本质特点来判断题的类型。
4.解决问题推理上的问题
学生在解答解决问题时的一个常见问题是不能进行正确推理，重要表现在两个方面。一是在顺向推理的过程中，不能充分地使用已知条件。二是学生在解答解决问题时，明显地表现出来不善于逆向推理。缺乏逆向推理能力和解题能力。
二、解题的一般思维训练
加强学生分析问题、解答问题、反思总结的思维能力训练，能有效提高学生的解题能力。
1.仔细读题审题
审题作为贯穿于整个学习的环节，其重要性显得尤为突出。良好的审题习惯直接影响了小学生的解题能力。然而由于不会科学审题造成了一系列的学习困难，学生的学习负担在无形中加重了。在当前提倡有效教学，提高教学质量，减轻学生学习负担的大环境下，“如何培养小学生数学审题能力”显得十分必要。
2.要教会学生抓住词语理解。比如相遇问题里的“同时”、“相向”等。
3.向学生传授解决问题不同语句类型及处理方法的知识。一般来说，解决问题的语句包括四类：赋值句，告诉我们一个量的数值；关系句，表述两个量之间的数量关系；问题句，问未知量的数值是多少，这是解决问题的目标；复合句，是上述三种类型语句的复合。在读题时，不同的语句应采用不同的方法对待。
当然，不是每一道题都要把所有的关系都分析出来，要根据题目的特点和要求，有方向性的分析。把握了关键句，就把握了数量之间的关系，就能从整体上去把握题中已知数量和未知数量之间的关系，最终能运用已知数量去解答。
三、分析寻找隐含条件
隐含条件是没有明确表述的已知条件，但它对问题的解决又是十分重要的。所以教会学生掌握寻找隐含条件的思考方法是十分必要的，比如下题：
小红看一本故事书，打开书后，左右两页的页码之和是185，小红打开的是哪两页？
初看题目，只有一个条件“185”，怎么算呢？其实题目中一个条件“一本书，左边的页码总比右边的页码少一页”，这其实就是一道“和差”关系的问题。
1.整体把握题意
准确地理解了习题的每一个细节并不等于完全把握了题意，还要从整体上把握这些细节之间的关系。要设法把一个个的语句、一个个的数量，结合成一个整体来考虑，并根据这个整体把握来判断题的类型，调用该类型的已有知识来解决问题。指导学生比较系统地归纳和总结解决问题的类型，掌握和理解各种题型的本质特征和解题思路是十分必要的。数量关系比较复杂的解决问题，还要通过画数量关系图的方法，把复杂解决问题的模糊数量关系明了化（特别是行程问题和分数解决问题）。
2.解答问题的思维训练
在分析、理解题意的基础上，我们就可以着手解答问题了。在解题时，我们主要采用逻辑推理的办法，有顺向和逆向两种推理形式。在进行顺向推理时，要注意充分使用已知条件，引导学生自我提问：“还有哪些已知条件没有充分利用？如何使用这个已知条件？”在进行逆向推理时，主要采取确立子目标（中间问题）的办法，帮助我们明确思维方向。在进行逆向推理时要防止把未知条件当成已知条件来使用。数量关系较复杂的问题，一般双向推理综合运用，能有效地缩短从已知到未知的距离，更有助于我们看清已知和未知之间的距离。
3.加强反思总结
一般来说，对于那些费了很大周折或经过别人指点才解出来的题，要认真进行思路总结。这种思路总结最好从以下三方面来进行反思。
（1）思考自己是否把握与习题有关的知识结构，是否达到了通过练习掌握知识的目的。
（2）回忆自己的解题思维过程，找出其中的问题。例如，自己在哪些方面走了弯路？什么地方是这个题的思维的关键？这种关键思路在什么条件下还可以运用于其他什么类型的题？概括出条件化和策略化的思路规律。
（3）思考还有没有更简捷的思路和更佳的解决办法。最好能和同学的解题思路相比较，体验别人的思路和技巧。下面以简单的例子来说明这个问题。
例：畜牧场养奶牛40头，今年平均每头奶牛产奶24千克。今年每天产奶的总数等于去年的2倍，去年每天产奶多少千克？
可以这样引导：
（1）你仔细审题了吗？“平均”一词的含义是什么意思？看清楚“今年”和“去年”的区别了吗？谁是谁的两倍？
（2）你觉得这道题的数量关系复杂吗？需要画图进行分析吗？
（3）根据“畜牧场养奶牛40头，今年平均每头奶牛每天产奶24千克”可以推理出什么？还可以根据哪些条件推理出哪些新的已知条件？
（4）这道题需要进行逆向推理吗？要求“去年每天产奶多少千克”，就需要先知道什么？
（5）这道题的解题思路有什么特点？请总结出来。
通过拓展这些问题，提升学生的思维能力。
培养学生的解题能力，是培养学生自主学习的重要内容。培养解题能力的途径和方法很多，但无论哪种方法和途径，最根本的、相通的是离不开思维的训练。在教学实际中运用“多角度说法、多元探索、思同辨异”是培养学生解题能力比较有效的方法。总之，学生实际解题过程中，会遇到许多意想不到的问题，但只要平时多加强思维训练，提升思维拓展能力，就能够举一反三，较好地解决数学问题。
教师总希望学生在解答习题时能够举一反三，触类旁通。这是一种理想的状态：这既有利于学生减少习题练习量，减轻负担，又有利于培养学生抽象概括和灵活运用的思维能力。然而，在实际教学中，我们却发现，大多数学生却不能获得高效的学习效果。因此加强思维训练，提高解题能力，是数学教学必须解决的问题。
一、数学学习中存在的问题分析
1.概念学习上的死记硬背
学生对一些比较难理解的概念和公式往往采取死记硬背的方法，不能深入理解概念和公式的含义，从而导致会“背”但不能“懂”，更不会“用”。
2.题意分析理解上的问题
分析理解题意必须在准确细致地理解解决问题每一个语句的基础上，从整體上把握数量关系，然而在分析了解题意的方法上，一些学生存在明显的不足：一是字词理解困难，概念含混不清；二是学生在整体把握题意上也存在问题。
3.解决问题上的生搬硬套
平时学生作业做得很好，但一到考试时就不行了。其中原因之一就是，多数学生只依据表面相似性来归纳习题，而不善于依据习题的本质特点来判断题的类型。
4.解决问题推理上的问题
学生在解答解决问题时的一个常见问题是不能进行正确推理，重要表现在两个方面。一是在顺向推理的过程中，不能充分地使用已知条件。二是学生在解答解决问题时，明显地表现出来不善于逆向推理。缺乏逆向推理能力和解题能力。
二、解题的一般思维训练
加强学生分析问题、解答问题、反思总结的思维能力训练，能有效提高学生的解题能力。
1.仔细读题审题
审题作为贯穿于整个学习的环节，其重要性显得尤为突出。良好的审题习惯直接影响了小学生的解题能力。然而由于不会科学审题造成了一系列的学习困难，学生的学习负担在无形中加重了。在当前提倡有效教学，提高教学质量，减轻学生学习负担的大环境下，“如何培养小学生数学审题能力”显得十分必要。
2.要教会学生抓住词语理解。比如相遇问题里的“同时”、“相向”等。
3.向学生传授解决问题不同语句类型及处理方法的知识。一般来说，解决问题的语句包括四类：赋值句，告诉我们一个量的数值；关系句，表述两个量之间的数量关系；问题句，问未知量的数值是多少，这是解决问题的目标；复合句，是上述三种类型语句的复合。在读题时，不同的语句应采用不同的方法对待。
当然，不是每一道题都要把所有的关系都分析出来，要根据题目的特点和要求，有方向性的分析。把握了关键句，就把握了数量之间的关系，就能从整体上去把握题中已知数量和未知数量之间的关系，最终能运用已知数量去解答。
三、分析寻找隐含条件
隐含条件是没有明确表述的已知条件，但它对问题的解决又是十分重要的。所以教会学生掌握寻找隐含条件的思考方法是十分必要的，比如下题：
小红看一本故事书，打开书后，左右两页的页码之和是185，小红打开的是哪两页？
初看题目，只有一个条件“185”，怎么算呢？其实题目中一个条件“一本书，左边的页码总比右边的页码少一页”，这其实就是一道“和差”关系的问题。
1.整体把握题意
准确地理解了习题的每一个细节并不等于完全把握了题意，还要从整体上把握这些细节之间的关系。要设法把一个个的语句、一个个的数量，结合成一个整体来考虑，并根据这个整体把握来判断题的类型，调用该类型的已有知识来解决问题。指导学生比较系统地归纳和总结解决问题的类型，掌握和理解各种题型的本质特征和解题思路是十分必要的。数量关系比较复杂的解决问题，还要通过画数量关系图的方法，把复杂解决问题的模糊数量关系明了化（特别是行程问题和分数解决问题）。
2.解答问题的思维训练
在分析、理解题意的基础上，我们就可以着手解答问题了。在解题时，我们主要采用逻辑推理的办法，有顺向和逆向两种推理形式。在进行顺向推理时，要注意充分使用已知条件，引导学生自我提问：“还有哪些已知条件没有充分利用？如何使用这个已知条件？”在进行逆向推理时，主要采取确立子目标（中间问题）的办法，帮助我们明确思维方向。在进行逆向推理时要防止把未知条件当成已知条件来使用。数量关系较复杂的问题，一般双向推理综合运用，能有效地缩短从已知到未知的距离，更有助于我们看清已知和未知之间的距离。
3.加强反思总结
一般来说，对于那些费了很大周折或经过别人指点才解出来的题，要认真进行思路总结。这种思路总结最好从以下三方面来进行反思。
（1）思考自己是否把握与习题有关的知识结构，是否达到了通过练习掌握知识的目的。
（2）回忆自己的解题思维过程，找出其中的问题。例如，自己在哪些方面走了弯路？什么地方是这个题的思维的关键？这种关键思路在什么条件下还可以运用于其他什么类型的题？概括出条件化和策略化的思路规律。
（3）思考还有没有更简捷的思路和更佳的解决办法。最好能和同学的解题思路相比较，体验别人的思路和技巧。下面以简单的例子来说明这个问题。
例：畜牧场养奶牛40头，今年平均每头奶牛产奶24千克。今年每天产奶的总数等于去年的2倍，去年每天产奶多少千克？
可以这样引导：
（1）你仔细审题了吗？“平均”一词的含义是什么意思？看清楚“今年”和“去年”的区别了吗？谁是谁的两倍？
（2）你觉得这道题的数量关系复杂吗？需要画图进行分析吗？
（3）根据“畜牧场养奶牛40头，今年平均每头奶牛每天产奶24千克”可以推理出什么？还可以根据哪些条件推理出哪些新的已知条件？
（4）这道题需要进行逆向推理吗？要求“去年每天产奶多少千克”，就需要先知道什么？
（5）这道题的解题思路有什么特点？请总结出来。
通过拓展这些问题，提升学生的思维能力。
培养学生的解题能力，是培养学生自主学习的重要内容。培养解题能力的途径和方法很多，但无论哪种方法和途径，最根本的、相通的是离不开思维的训练。在教学实际中运用“多角度说法、多元探索、思同辨异”是培养学生解题能力比较有效的方法。总之，学生实际解题过程中，会遇到许多意想不到的问题，但只要平时多加强思维训练，提升思维拓展能力，就能够举一反三，较好地解决数学问题。