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有这样一段关于“世界末日”的传说。
在印度北部一个佛教的圣庙里，桌上的黄铜板上放着3根宝石针，每根长约0.5米。据说印度教的主神梵天在创造世界时，在其中的1根针上，自上而下由大到小放了64片金片。每天24小时内，都有僧侣值班，按照以下的规律，不停地把这些金片在3根宝石针上来回移动：每次只准移动1片，且不论在哪根针上，较小的金片只能放在较大的金片上。当所有64片金片都从梵天创造世界时所放的那根针上移到另1根针上时，世界末日就要到临。
这虽然只是一个传说，但却引起了人们的重视，大家都想知道僧侣移动完这64片金片需要多少时间。也就是说，人类在这个世界上还可以生存多少时间。让我们来算算看。
设原来放置金片的宝石针为甲，其他两根针为乙、丙。
1． 设金片只有1片。显然，只要移动1次即可。
2． 设金片有2片。可先将较小金片移至乙针上，较大金片移至丙针上，再将较小金片从乙针移至丙针上，共移动3次。
3． 设金片有3片。可先将上面两片金片移到乙上。按步骤2可知，共需移动3次。再把第3片移至丙，又移1次。最后把乙上两片移至丙同步骤2，还需3次。以上共移动
2·3 1=7（次）。
4． 设金片有4片。先把上面3片移至乙，按步骤3需7次。再把第4片从甲移到丙上，又移1次。最后，把较小的3片从乙移至丙，又需移7次。以上共移动
2·7 1=15（次）。
依此递推下去。设有n片金片，先将n-1片移至乙，需移动Sn-1次。然后再把第n片移至丙，又移1次。最后把n-1片从丙移至乙，需Sn-1次。以上共移动
2·Sn-1 1（次）。
这样，我们可以得到如下的递推式：
Sn=2·Sn-1 1。
根据这个递推公式得Sn 1=2（Sn-1 1），所以Sn=2n-1，所以S64=264-1=18 446 744 073 709 551 615。
如果僧侣移动金片一次需要1秒钟，那么移动这么多次共需约5 849亿年。把这个寓言和现代科学推测对比一下倒是很有意思的。按照现代的宇宙进化论，恒星、太阳、行星（包括地球）是在30亿年前由不定型物质形成的。我们还知道，给恒星特别是给太阳提供能量的“原子燃料”还能维持100～150亿年。因此，整个太阳系的寿命无疑要短于200亿年。可见远不等僧侣们完成任务，地球早已毁灭了。
在印度北部一个佛教的圣庙里，桌上的黄铜板上放着3根宝石针，每根长约0.5米。据说印度教的主神梵天在创造世界时，在其中的1根针上，自上而下由大到小放了64片金片。每天24小时内，都有僧侣值班，按照以下的规律，不停地把这些金片在3根宝石针上来回移动：每次只准移动1片，且不论在哪根针上，较小的金片只能放在较大的金片上。当所有64片金片都从梵天创造世界时所放的那根针上移到另1根针上时，世界末日就要到临。
这虽然只是一个传说，但却引起了人们的重视，大家都想知道僧侣移动完这64片金片需要多少时间。也就是说，人类在这个世界上还可以生存多少时间。让我们来算算看。
设原来放置金片的宝石针为甲，其他两根针为乙、丙。
1． 设金片只有1片。显然，只要移动1次即可。
2． 设金片有2片。可先将较小金片移至乙针上，较大金片移至丙针上，再将较小金片从乙针移至丙针上，共移动3次。
3． 设金片有3片。可先将上面两片金片移到乙上。按步骤2可知，共需移动3次。再把第3片移至丙，又移1次。最后把乙上两片移至丙同步骤2，还需3次。以上共移动
2·3 1=7（次）。
4． 设金片有4片。先把上面3片移至乙，按步骤3需7次。再把第4片从甲移到丙上，又移1次。最后，把较小的3片从乙移至丙，又需移7次。以上共移动
2·7 1=15（次）。
依此递推下去。设有n片金片，先将n-1片移至乙，需移动Sn-1次。然后再把第n片移至丙，又移1次。最后把n-1片从丙移至乙，需Sn-1次。以上共移动
2·Sn-1 1（次）。
这样，我们可以得到如下的递推式：
Sn=2·Sn-1 1。
根据这个递推公式得Sn 1=2（Sn-1 1），所以Sn=2n-1，所以S64=264-1=18 446 744 073 709 551 615。
如果僧侣移动金片一次需要1秒钟，那么移动这么多次共需约5 849亿年。把这个寓言和现代科学推测对比一下倒是很有意思的。按照现代的宇宙进化论，恒星、太阳、行星（包括地球）是在30亿年前由不定型物质形成的。我们还知道，给恒星特别是给太阳提供能量的“原子燃料”还能维持100～150亿年。因此，整个太阳系的寿命无疑要短于200亿年。可见远不等僧侣们完成任务，地球早已毁灭了。