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众所周知，消费、投资、出口是拉动经济增长的“三驾马车”。而长期以来，我国居民的消费始终是疲软状态，对经济增长贡献不大。而占我国人口多数的农村居民消费水平更加萎缩。在众多影响农村居民消费水平的因素中，公共产品的供给是一个重要的方面，其供给对农村居民消费水平存在着什么样的影响是研究这一问题的学者们普遍关注的问题。
一、我国农村居民消费水平的区域差异性及空间相关性分析
（一）我国农村居民消费水平的区域差异性
我们计算出了以各省农村人口数作为权重的农村居民消费水平的泰尔指数及其分解值，但限于篇幅，未予给出。由结果可知，农村居民消费水平的区域内差异远大于区域间差异，区域内差异对总差异的贡献保持在86%的水平，区域间差异对总差异的贡献在14%左右，两者大约相差5倍。分区域来看，东部地区的泰尔指数最大，西部地区次之，中部最小；东部地区的泰尔指数在2008年之前都保持在0.28左右，但2009年却为0.397，这可能是由于金融危机对东部地区的冲击较大，使得东部地区各个省份之间的农村居民消费水平出现较大差异；而西部地区的泰尔指数平均在0.16，是中部地区泰尔指数平均值0.05的3.2倍，西部地区的泰尔指数较东部地区之间较小而较中部地区较大的原因，很可能是因为东部地区虽然都是较发达省份，但是也有相对落后的河北、海南、辽宁等省份；另一方面，西部地区得益于西部大开发政策的扶持，以及部分产业的转移，使得西部地区内各个省份之间出现了差异，然而中部地区内各个省份之间的发展程度相似。
（二）我国农村居民消费水平的空间相关性分析
农村居民消费水平是典型的地理经济行为，正如著名的Tobler地理学第一定律所说：“任何事物之间均相关，而离的较近事物总比离的较远的事物相关性要高。” 国内外学者普遍采用Moran’s I指数来衡量变量之间的空间相关性，它分为全域指标（Global Moran’s I）和局域指标（Local Moran’s I），前者用于验证在整个研究区域内某一要素是否存在空间自相关，后者用于分析局部小区域单元上的某种现象或属性值与相邻局部小区域单元上的同一现象或属性值的相关程度。
限于篇幅，我国省际间农村居民消费水平的空间相关性的Moran’s I指数及其随机性检验的均值mean、方差sd以及正态统计量的Z值没有给出。由结果可知，2001—2009年全域Moran’s I的值都为正，并且正态统计量的Z值均大于0.05显著度水平下的临界值1.65，通过了检验。由此可见，我国省际间农村居民消费水平在空间上存在正的相关性，忽略了这种空间相关性，就可能造成模型估计的偏误。
同时我们给出了2001年和2009年的Moran’s I指数散点图（见图1），其横坐标是某一年标准化的我国农村居民消费水平，纵坐标是使用空间权重矩阵加权之后农村居民消费水平，也进行了标准化。它将各个地区的居民消费水平分为四个象限的集聚模式。从2001年和2009年的Moran’s I指数散点图可以看出，我国大部分省份的农村居民消费水平处在低—低（LL）的集聚水平。
二、空间计量模型方法
（一）空间计量模型
空间相关性的空间效应可以用两种模型来表征和刻画：当模型的误差项在空间上相关时，即为空间误差模型（Spatial Error Model，SEM）；当变量间的空间差异性对模型显得关键而导致了空间相关时，即为空间滞后模型（Spatial Lag Model，SLM）。
空间滞后模型为：
式中，y为n×l的因变量矩阵，ρ为空间回归系数，W为n×n的空间权重矩阵，Wy称为空间滞后变量，其用来度量在地理上空间邻近地区外部影响的溢出，是所考察变量以空间权重矩阵进行的一种加权，X为n×k的解释变量矩阵，β为待估参数， ε为随机误差项。
空间误差模型为：
其中，参数λ衡量了样本观察值的误差项引起的一个区域间溢出部分，μ为正态分布的随机误差向量。
（二）检验方法
关于计量模型是否要纳入空间效应，常用的是检验普通面板回归模型的残差是否具有空间相关性，如果残差具有空间相关性，表明模型中忽略了一些重要的空间因素，应在模型中加入空间滞后项或空间误差项。空间相关性检验的方法主要有Moran’s I检验、LM—error检验、LM—lag检验、Robust LM—error 检验、Robust LM—lag检验、LM—SARMA检验等（Anselin，1988）。
三、实证及结果分析
（一）指标选取与数据来源
本文研究生产性公共产品供给对农村居民消费水平的影响，因此有必要选取在农村地区具有代表性的生产性公共产品，我们认为农村地区人均用电量是十分具有代表性的公共产品供给。因为，无论相对富裕的还是贫穷的农村地区，通电已经基本实现，而现代农村居民家庭众多的消费品都是依赖电力为动力源，例如电视、冰箱、电饭煲等等。另一方面，很多传统上依靠人力劳动的农业生产现在也几乎依靠电力完成。所以，本文选择我国各个地区农村地区人均用电量为生产性公共产品供给的代表指标。农村居民消费水平即为各地区农村居民人均消费数额。数据来源于历年《中国农村统计年鉴》和《中国统计年鉴》。
（二）模型构建及实证结果
参考学者们普遍采用的布朗（C.V.Brown）—杰克逊（P.M Jackson）方程：
式中，C表示居民消费水平，I表示人均收入水平，S表示人均补贴，X即是生产性公共产品的供给向量，本文即为人均用电量。由于年鉴中，缺少人均补贴的数据，我们使用农村居民收入中的人均转移性收入项来代替，相应地收入水平则把这部分予以剔除。但是，方程没有考虑空间相关性，而前文对我国农村地区居民消费水平的空间相关性也进行了验证，也证实了农村居民消费水平存在空间相关性，因此，模型中有必要加入空间效应的影响，否则，将造成估计的偏误。因此，对纳入空间效应，模型则变为： 式中，Wij为空间权重矩阵，本文使用简单的二元邻接矩阵，ρ和λ分别为空间自回归系数和空间误差自相关系数，若ρ显著为0，则为空间误差模型（Spatial Error Model，SEM）；若λ显著为0，则为空间滞后模型（Spatial Lag Model，SLM）。
由表1可见，从普通面板回归模型的估计结果来看，2001年和2009年整体模型的拟合优度都较好，分别达到了0.92和0.98；人均用电量的估计系数在2001年为负，且通过了1%的显著性检验，在2009年为正，但是没有通过检验。其他引入模型的控制变量人均收入和人均补贴系数都为正，也都通过了相应检验。从空间相关性检验结果来看，2001年空间相关性检验、检验通过，说明空间误差模型是较好的选择。2009年检验都没有通过。但是比较看来，空间误差模型仍是较好的选择。因此，本文建立空间误差模型，同时给出空间滞后模型的估计结果作为对比。
由表2可见，从2001年、2009年模型的估计结果来看，可决系数都达到了0.9，说明空间模型的整体效果较好；对数似然函数值也是空间误差模型的值较大，进一步佐证模型的整体拟合效果显著。2001年时，农村地区人均用电量的估计系数为负，说明其对农村居民人均消费水平的影响是负向的，数值-1.428，在1%的水平上显著。2009年，居民用电量对农村居民人均消费水平产生了正向的影响，系数为0.171，即农村居民人均用电量每提高一个单位，农村人均消费水平上升0.171元。这说明，随着我国经济社会的发展，生产性公共产品供给的增加促进了居民的消费水平，对居民的消费水平产生了挤出效应。空间误差的估计系数在2001年通过了1%的显著性检验，在2009年的伴随概率为0.114，也几乎通过了1%的显著性检验，这说明在模型中引入空间效应是正确的，居民消费水平的省际空间分布并非随机状态。控制变量方面，人均收入和人均补贴的估计系数都为正，表明其对农村居民消费水平都产生了促进作用。还可以看到，随着时间的推移，估计系数的值在变小，说明这种正向的影响在逐渐减弱。
参考文献：
[1]罗光强. 农村公共物品供给的双效应分析[J]. 数量经济技术经济研究，2002（8）
[2]李立清，李燕凌. 农村居民消费结构的多层次性灰度关联分析[J]. 农业技术经济，2003（6）
[3]楚永生，丁子信. 农村公共物品供给与消费水平的相关性分析[J]. 农业经济问题，2004（7）
[4]樊纲，王小鲁. 消费条件模型和各地区消费条件指数[J]. 经济研究，2004（5）
[5]何昀. 提高农民消费质量：公共消费品供给制度创新的视角[J].消费经济，2005（6）
[6]李燕凌，李立清. 农村公共品供给对农民消费支出的影响[J].四川大学学报（哲学社会科学版），2005（5）
[7]万广华. 中国农村地区消费收敛的证据：家庭调查数据[J]. 世界经济文汇，2005（1）
[8]楚尔鸣，鲁旭，杨光.农村公共物品供给消费效应的实证分析[J].消费经济，2007（06）
[9]张书云，周凌瑶. 公共物品供给对农村居民消费影响的实证分析——基于农村面板数据[J].北京理工大学学报（社会科学版），2011（6）
[10]Anselin，L. Spatial Econo-
metrics： Methods and Models[M].Dordrech：Kluwer，1988
（陈磊，1990年生，安徽亳州人，重庆大学公共管理学院硕士研究生。研究方向：农业产业、消费经济）
一、我国农村居民消费水平的区域差异性及空间相关性分析
（一）我国农村居民消费水平的区域差异性
我们计算出了以各省农村人口数作为权重的农村居民消费水平的泰尔指数及其分解值，但限于篇幅，未予给出。由结果可知，农村居民消费水平的区域内差异远大于区域间差异，区域内差异对总差异的贡献保持在86%的水平，区域间差异对总差异的贡献在14%左右，两者大约相差5倍。分区域来看，东部地区的泰尔指数最大，西部地区次之，中部最小；东部地区的泰尔指数在2008年之前都保持在0.28左右，但2009年却为0.397，这可能是由于金融危机对东部地区的冲击较大，使得东部地区各个省份之间的农村居民消费水平出现较大差异；而西部地区的泰尔指数平均在0.16，是中部地区泰尔指数平均值0.05的3.2倍，西部地区的泰尔指数较东部地区之间较小而较中部地区较大的原因，很可能是因为东部地区虽然都是较发达省份，但是也有相对落后的河北、海南、辽宁等省份；另一方面，西部地区得益于西部大开发政策的扶持，以及部分产业的转移，使得西部地区内各个省份之间出现了差异，然而中部地区内各个省份之间的发展程度相似。
（二）我国农村居民消费水平的空间相关性分析
农村居民消费水平是典型的地理经济行为，正如著名的Tobler地理学第一定律所说：“任何事物之间均相关，而离的较近事物总比离的较远的事物相关性要高。” 国内外学者普遍采用Moran’s I指数来衡量变量之间的空间相关性，它分为全域指标（Global Moran’s I）和局域指标（Local Moran’s I），前者用于验证在整个研究区域内某一要素是否存在空间自相关，后者用于分析局部小区域单元上的某种现象或属性值与相邻局部小区域单元上的同一现象或属性值的相关程度。
限于篇幅，我国省际间农村居民消费水平的空间相关性的Moran’s I指数及其随机性检验的均值mean、方差sd以及正态统计量的Z值没有给出。由结果可知，2001—2009年全域Moran’s I的值都为正，并且正态统计量的Z值均大于0.05显著度水平下的临界值1.65，通过了检验。由此可见，我国省际间农村居民消费水平在空间上存在正的相关性，忽略了这种空间相关性，就可能造成模型估计的偏误。
同时我们给出了2001年和2009年的Moran’s I指数散点图（见图1），其横坐标是某一年标准化的我国农村居民消费水平，纵坐标是使用空间权重矩阵加权之后农村居民消费水平，也进行了标准化。它将各个地区的居民消费水平分为四个象限的集聚模式。从2001年和2009年的Moran’s I指数散点图可以看出，我国大部分省份的农村居民消费水平处在低—低（LL）的集聚水平。
二、空间计量模型方法
（一）空间计量模型
空间相关性的空间效应可以用两种模型来表征和刻画：当模型的误差项在空间上相关时，即为空间误差模型（Spatial Error Model，SEM）；当变量间的空间差异性对模型显得关键而导致了空间相关时，即为空间滞后模型（Spatial Lag Model，SLM）。
空间滞后模型为：
式中，y为n×l的因变量矩阵，ρ为空间回归系数，W为n×n的空间权重矩阵，Wy称为空间滞后变量，其用来度量在地理上空间邻近地区外部影响的溢出，是所考察变量以空间权重矩阵进行的一种加权，X为n×k的解释变量矩阵，β为待估参数， ε为随机误差项。
空间误差模型为：
其中，参数λ衡量了样本观察值的误差项引起的一个区域间溢出部分，μ为正态分布的随机误差向量。
（二）检验方法
关于计量模型是否要纳入空间效应，常用的是检验普通面板回归模型的残差是否具有空间相关性，如果残差具有空间相关性，表明模型中忽略了一些重要的空间因素，应在模型中加入空间滞后项或空间误差项。空间相关性检验的方法主要有Moran’s I检验、LM—error检验、LM—lag检验、Robust LM—error 检验、Robust LM—lag检验、LM—SARMA检验等（Anselin，1988）。
三、实证及结果分析
（一）指标选取与数据来源
本文研究生产性公共产品供给对农村居民消费水平的影响，因此有必要选取在农村地区具有代表性的生产性公共产品，我们认为农村地区人均用电量是十分具有代表性的公共产品供给。因为，无论相对富裕的还是贫穷的农村地区，通电已经基本实现，而现代农村居民家庭众多的消费品都是依赖电力为动力源，例如电视、冰箱、电饭煲等等。另一方面，很多传统上依靠人力劳动的农业生产现在也几乎依靠电力完成。所以，本文选择我国各个地区农村地区人均用电量为生产性公共产品供给的代表指标。农村居民消费水平即为各地区农村居民人均消费数额。数据来源于历年《中国农村统计年鉴》和《中国统计年鉴》。
（二）模型构建及实证结果
参考学者们普遍采用的布朗（C.V.Brown）—杰克逊（P.M Jackson）方程：
式中，C表示居民消费水平，I表示人均收入水平，S表示人均补贴，X即是生产性公共产品的供给向量，本文即为人均用电量。由于年鉴中，缺少人均补贴的数据，我们使用农村居民收入中的人均转移性收入项来代替，相应地收入水平则把这部分予以剔除。但是，方程没有考虑空间相关性，而前文对我国农村地区居民消费水平的空间相关性也进行了验证，也证实了农村居民消费水平存在空间相关性，因此，模型中有必要加入空间效应的影响，否则，将造成估计的偏误。因此，对纳入空间效应，模型则变为： 式中，Wij为空间权重矩阵，本文使用简单的二元邻接矩阵，ρ和λ分别为空间自回归系数和空间误差自相关系数，若ρ显著为0，则为空间误差模型（Spatial Error Model，SEM）；若λ显著为0，则为空间滞后模型（Spatial Lag Model，SLM）。
由表1可见，从普通面板回归模型的估计结果来看，2001年和2009年整体模型的拟合优度都较好，分别达到了0.92和0.98；人均用电量的估计系数在2001年为负，且通过了1%的显著性检验，在2009年为正，但是没有通过检验。其他引入模型的控制变量人均收入和人均补贴系数都为正，也都通过了相应检验。从空间相关性检验结果来看，2001年空间相关性检验、检验通过，说明空间误差模型是较好的选择。2009年检验都没有通过。但是比较看来，空间误差模型仍是较好的选择。因此，本文建立空间误差模型，同时给出空间滞后模型的估计结果作为对比。
由表2可见，从2001年、2009年模型的估计结果来看，可决系数都达到了0.9，说明空间模型的整体效果较好；对数似然函数值也是空间误差模型的值较大，进一步佐证模型的整体拟合效果显著。2001年时，农村地区人均用电量的估计系数为负，说明其对农村居民人均消费水平的影响是负向的，数值-1.428，在1%的水平上显著。2009年，居民用电量对农村居民人均消费水平产生了正向的影响，系数为0.171，即农村居民人均用电量每提高一个单位，农村人均消费水平上升0.171元。这说明，随着我国经济社会的发展，生产性公共产品供给的增加促进了居民的消费水平，对居民的消费水平产生了挤出效应。空间误差的估计系数在2001年通过了1%的显著性检验，在2009年的伴随概率为0.114，也几乎通过了1%的显著性检验，这说明在模型中引入空间效应是正确的，居民消费水平的省际空间分布并非随机状态。控制变量方面，人均收入和人均补贴的估计系数都为正，表明其对农村居民消费水平都产生了促进作用。还可以看到，随着时间的推移，估计系数的值在变小，说明这种正向的影响在逐渐减弱。
参考文献：
[1]罗光强. 农村公共物品供给的双效应分析[J]. 数量经济技术经济研究，2002（8）
[2]李立清，李燕凌. 农村居民消费结构的多层次性灰度关联分析[J]. 农业技术经济，2003（6）
[3]楚永生，丁子信. 农村公共物品供给与消费水平的相关性分析[J]. 农业经济问题，2004（7）
[4]樊纲，王小鲁. 消费条件模型和各地区消费条件指数[J]. 经济研究，2004（5）
[5]何昀. 提高农民消费质量：公共消费品供给制度创新的视角[J].消费经济，2005（6）
[6]李燕凌，李立清. 农村公共品供给对农民消费支出的影响[J].四川大学学报（哲学社会科学版），2005（5）
[7]万广华. 中国农村地区消费收敛的证据：家庭调查数据[J]. 世界经济文汇，2005（1）
[8]楚尔鸣，鲁旭，杨光.农村公共物品供给消费效应的实证分析[J].消费经济，2007（06）
[9]张书云，周凌瑶. 公共物品供给对农村居民消费影响的实证分析——基于农村面板数据[J].北京理工大学学报（社会科学版），2011（6）
[10]Anselin，L. Spatial Econo-
metrics： Methods and Models[M].Dordrech：Kluwer，1988
（陈磊，1990年生，安徽亳州人，重庆大学公共管理学院硕士研究生。研究方向：农业产业、消费经济）