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【摘 要】本文针对不同齿轮故障振动信号的时域能量分布差异性，提出了一种基于局部均值分解（LMD）和神经网络相结合的齿轮故障诊断方法。通过对齿轮正常状态、磨损故障和断齿故障的分析表明，LMD方法与神经网络的诊断方法能按频率由高到低把复杂的非平稳信号分解成有限个PF分量，具有自适应的特点。
【关键词】齿轮；故障诊断；LMD；神經网络
齿轮箱作为工业生产设备的关键部件，其故障发生率较高，因此对齿轮进行故障诊断和监测具有重要意义。目前，齿轮故障诊断的方法大多是将原始信号进行分解，然后通过功率谱分析，如小波包与功率谱结合、经典模式分解（EMD）方法与功率谱结合等，这些方法虽然可以减小噪声干扰，提高信噪比，但EMD方法中存在过包络、欠包络、模态混淆、端点效应、IMF判据和没有快速算法等问题[1-2]，因此识别效果不是很好。
局域均值分解（LMD）方法是近年由Jonathan S. Smith提出的一种新的自适应时频分析方法，该方法可以将一个复杂的、具有多个瞬时频率成分的原始信号分解为若干个瞬时频率为非负、且具有一定物理意义的PF分量之和。因此，LMD方法在处理齿轮故障振动信号中非常适用[3]。
本文将LMD方法与神经网络结合起来，对齿轮进行故障诊断分析。首先利用LMD方法对齿轮振动测试信号进行分解和特征提取，以得到若干单分量的调幅调频信号。然后，将不同频带内信号所包含的故障信息的能量比作为特征向量进行提取，并通过神经网络对齿轮的工作状态和故障类型进行分析。
一、实验系统及构成
本实验中，齿轮采样频率为25.6kHz，电机转速为1000r/min，大、小齿轮齿数分别为38、22，因此输入轴回转频率f1=16.67Hz，输出轴回转频率f2=9.65Hz，其啮合频率为fm=366.74。
二、 LMD应用于齿轮振动信号的特征提取
首先对采集到的正常、磨损以及断齿3种齿轮振动信号进行LMD分解。然后根据LMD分解后的PF分量的能量特征参数，提取其作为BP网络的正向量。对其进行LMD分解后的结果如图1所示。
经LMD分解后的各PF分量分别代表了一组特征尺度下的平稳信号，而各频带能量比的变化可以表征齿轮的故障特征。本文选取前3个PF分量作为特征向量提取的基础，并求它们的总能量Ei， 其中i=1，2，3表示第i个PF分量。基于LMD的特征提取步骤如下：
（1）
对元素构造特征向量，并进行归一化处理，有
T=[E1/E，E2/E，…，Em/E] （2）
将前m个PF分量的特征向量T作为神经网络的输入，以正常、磨损故障、断齿故障3种模式作为网络输出，确定网络结构，对网络进行训练，并用训练好的网络对测试样本进行分类识别。
三、神经网络故障诊断
（一）基于LMD和神经网络的齿轮故障诊断
对原始振动信号进行LMD分解，选取包含主要故障信息的前3个PF分量，并按频率成分由高到低的顺序排列，求出归一化后的向量即故障特征向量T；采用BP神经网络进行分类，将前3个PF分量的特征向量T作为神经网络的输入，隐层包括9个隐节点，输出分别对应正常齿轮、磨损和断齿3种故障模式，即网络结构为4×9×3层，其中特征输入参数为4，隐层为9，输出为3种故障模式。输出矩阵的状态编码分别为：正常齿轮[1，0，0]；磨损故障[0，1，0]；断齿[0，0，1]。每种模式分别用15个样本进行训练，每个样本有12600个数据，经过800次训练后，网络误差达到要求，即训练截至时误差为0.0001，其中BP神经网络训练算法速率为0.1，网络训练至收敛。用训练好的神经网络对5个测试样本进行分类识别，结果网络测试全部通过。表1给出了3个分别对应三种模式测试样本的识别结果。
四、结论
由于LMD方法是一种自适应信号分解方法，本文通过分析LMD的分解原理，提出了一种基于LMD分解的特征提取方法，很好地将隐含在齿轮振动信号中的故障信息提取出来。BP神经网络应用于齿轮故障的检测中，取得了良好的诊断效果。通过本文分析，可得出以下结论。
（1）采用LMD分解方法对齿轮信号进行分解，可得到若干个从高频到低频的PF分量，从而有效地提取出齿轮振动信号的特征。
（2）将PF分量中包括主要故障信息的分量进行进一步分析，并将这些分量的能量比作为特征向量输入神经网络进行网络训练和故障识别，使诊断的准确率更高。
作者简介：李枝荣（1987.8-），女，汉族，云南昆明，硕士，助理讲师。研究方向：信息控制工程。
参考文献：
[1] Qin S R，Zhong Y M.A new algorithm of Hilbert-Huang transform[J].Mechanical Systems and Signal Processing，2006， 20（8）：1941-1952.
[2] Huang N E，Wu M-L C，Long S R.A confidence limit for the empirical mode decomposition and Hilbert spectral analysis[J].Proc.R.Soc.Lond.A， 2003，459： 2317-2325.
[3]程军圣，史美丽，杨宇.基于LMD与神经网络的滚动轴承故障诊断方法[J].振动与冲击，2010，29（8）：141-144.
【关键词】齿轮；故障诊断；LMD；神經网络
齿轮箱作为工业生产设备的关键部件，其故障发生率较高，因此对齿轮进行故障诊断和监测具有重要意义。目前，齿轮故障诊断的方法大多是将原始信号进行分解，然后通过功率谱分析，如小波包与功率谱结合、经典模式分解（EMD）方法与功率谱结合等，这些方法虽然可以减小噪声干扰，提高信噪比，但EMD方法中存在过包络、欠包络、模态混淆、端点效应、IMF判据和没有快速算法等问题[1-2]，因此识别效果不是很好。
局域均值分解（LMD）方法是近年由Jonathan S. Smith提出的一种新的自适应时频分析方法，该方法可以将一个复杂的、具有多个瞬时频率成分的原始信号分解为若干个瞬时频率为非负、且具有一定物理意义的PF分量之和。因此，LMD方法在处理齿轮故障振动信号中非常适用[3]。
本文将LMD方法与神经网络结合起来，对齿轮进行故障诊断分析。首先利用LMD方法对齿轮振动测试信号进行分解和特征提取，以得到若干单分量的调幅调频信号。然后，将不同频带内信号所包含的故障信息的能量比作为特征向量进行提取，并通过神经网络对齿轮的工作状态和故障类型进行分析。
一、实验系统及构成
本实验中，齿轮采样频率为25.6kHz，电机转速为1000r/min，大、小齿轮齿数分别为38、22，因此输入轴回转频率f1=16.67Hz，输出轴回转频率f2=9.65Hz，其啮合频率为fm=366.74。
二、 LMD应用于齿轮振动信号的特征提取
首先对采集到的正常、磨损以及断齿3种齿轮振动信号进行LMD分解。然后根据LMD分解后的PF分量的能量特征参数，提取其作为BP网络的正向量。对其进行LMD分解后的结果如图1所示。
经LMD分解后的各PF分量分别代表了一组特征尺度下的平稳信号，而各频带能量比的变化可以表征齿轮的故障特征。本文选取前3个PF分量作为特征向量提取的基础，并求它们的总能量Ei， 其中i=1，2，3表示第i个PF分量。基于LMD的特征提取步骤如下：
（1）
对元素构造特征向量，并进行归一化处理，有
T=[E1/E，E2/E，…，Em/E] （2）
将前m个PF分量的特征向量T作为神经网络的输入，以正常、磨损故障、断齿故障3种模式作为网络输出，确定网络结构，对网络进行训练，并用训练好的网络对测试样本进行分类识别。
三、神经网络故障诊断
（一）基于LMD和神经网络的齿轮故障诊断
对原始振动信号进行LMD分解，选取包含主要故障信息的前3个PF分量，并按频率成分由高到低的顺序排列，求出归一化后的向量即故障特征向量T；采用BP神经网络进行分类，将前3个PF分量的特征向量T作为神经网络的输入，隐层包括9个隐节点，输出分别对应正常齿轮、磨损和断齿3种故障模式，即网络结构为4×9×3层，其中特征输入参数为4，隐层为9，输出为3种故障模式。输出矩阵的状态编码分别为：正常齿轮[1，0，0]；磨损故障[0，1，0]；断齿[0，0，1]。每种模式分别用15个样本进行训练，每个样本有12600个数据，经过800次训练后，网络误差达到要求，即训练截至时误差为0.0001，其中BP神经网络训练算法速率为0.1，网络训练至收敛。用训练好的神经网络对5个测试样本进行分类识别，结果网络测试全部通过。表1给出了3个分别对应三种模式测试样本的识别结果。
四、结论
由于LMD方法是一种自适应信号分解方法，本文通过分析LMD的分解原理，提出了一种基于LMD分解的特征提取方法，很好地将隐含在齿轮振动信号中的故障信息提取出来。BP神经网络应用于齿轮故障的检测中，取得了良好的诊断效果。通过本文分析，可得出以下结论。
（1）采用LMD分解方法对齿轮信号进行分解，可得到若干个从高频到低频的PF分量，从而有效地提取出齿轮振动信号的特征。
（2）将PF分量中包括主要故障信息的分量进行进一步分析，并将这些分量的能量比作为特征向量输入神经网络进行网络训练和故障识别，使诊断的准确率更高。
作者简介：李枝荣（1987.8-），女，汉族，云南昆明，硕士，助理讲师。研究方向：信息控制工程。
参考文献：
[1] Qin S R，Zhong Y M.A new algorithm of Hilbert-Huang transform[J].Mechanical Systems and Signal Processing，2006， 20（8）：1941-1952.
[2] Huang N E，Wu M-L C，Long S R.A confidence limit for the empirical mode decomposition and Hilbert spectral analysis[J].Proc.R.Soc.Lond.A， 2003，459： 2317-2325.
[3]程军圣，史美丽，杨宇.基于LMD与神经网络的滚动轴承故障诊断方法[J].振动与冲击，2010，29（8）：141-144.