“冰溶水升降”问题解析

• 作 者: 徐立华
• 出 处: 考试·中考版
• 发表日期: 2008年2期
• 关键词: 阿基米德原理 初中物理 漂浮条件 溶水 块冰 情况分析 仁水 甲水 木属 水砂

　　在初中物理中，经常会遇到这样一些题：有一个容器中盛有水，水中漂浮着一块冰，问：冰溶化之后，水面是升还是降？许多学生都感到束手无策，其实，只要你弄清下面几种情况 ，问题就迎刃而解了。
　　
　　一、情况分析
　　 1.纯冰熔化。
　　 设冰块重为G冰，未熔化前冰块排开水的体积为V排，根据阿基米德原理及漂浮条件F浮=G冰展开有ρ水gV排=ρ水gV冰
　　即V排=ρ冰V冰/ρ水
　　且冰溶化成水后，质量不变。即m冰=m水展开有ρ冰V冰=ρ水V水即V水=ρ水V冰/ρ水可见，
　　V排=V水。所以，纯冰溶化后，液面不升不降。
　　2.冰中有木屑杂质。
　　设冰中的纯冰为G冰，杂质为G杂，未熔化前冰排开水的体积为V排。根据阿基米德原理及漂浮条件F浮=G冰+G木展开有ρ水gV排=
　　ρ冰gV冰+ρ木gV木即V排=（ρ冰V冰+ρ木V木）/ρ水
　　且纯冰熔化成水后，质量不变。即m冰=m水展开有ρ冰V冰=ρ水V水即V水=ρ冰V冰/ρ水。
　　而ρ木＜ρ水，冰熔化后，木屑仍漂浮。
　　即F木浮=G木展开有ρ水gV木排=ρ木gV木即V木排=ρ木V木/ρ水
　　所以，V排总=V水+V木排=ρ冰V冰/ρ水+ρ木V木/ρ水=（ρ冰V冰+ρ木V木）/ρ水可见，V排总=V排。所以，冰中有木屑杂质的冰溶化后，液面仍不升不降。
　　3.冰中有小碎石（或小沙粒、小铁屑）等杂质。
　　设冰中的纯冰为G冰，杂质为G石，未熔化前冰排开水的体积为V排。根据阿基米德原理及漂浮条件F浮=G冰+G石展开有ρ水gV排=ρ冰gV冰+ρ石gV石 即V排=（ρ水V冰+ρ石V石）/ρ水
　　且纯冰熔化成水后，质量不变。即m冰=m水展开有ρ冰V冰=ρ水V水即V水=ρ冰V冰/ρ水。
　　而ρ石＞ρ水，冰熔化后，小碎石沉底。
　　即F石浮＜G木展开有ρ水gV石排＜ρ石V石
　　所以，V排总=V水+V石排＜ρ冰V冰/ρ水+ρ石V石/ρ水=（ρ冰V冰+ρ石V石）/ρ水=V排可见，V排总＜V排。所以，冰中有小碎石杂质的冰熔化后，液面下降。
　　
　　二、总结
　　1.当纯冰熔化后，容器中的液面不变化。
　　2.当冰中有木屑、泡沫、空气等（ρ杂＜ρ水）杂质时，熔化后，容器中的液面将保持不变。
　　3.冰中有小碎石、小沙粒、小铁屑等（ρ杂＞ρ水）杂质时，熔化后，容器中的液面将下降。
　　
　　三、拓展练习
　　1.一湖中漂浮着一条小船，船里装有石头，若将石头卸下扔入湖中，湖中水面将 。（填“升高”或“降低”）
　　 析此题可将船中的石头看作杂质。根据总结中（3）的知识，可知应填“降低”。
　　思考若船中有一堆木头，卸下扔入湖中，湖中水面将。（填“升高”或“降低”）
　　2.如图，一容器中装有水，水中一木盆里装有一铁块，并漂浮在水面上。若将铁块扔入水中，容器中的液面将。（答案：降低）
　　
　　（责任编辑覃敬川）
　　
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