凸函数一个不等式性质的推广

• 作 者: 曲文学 王彦
• 机 构: 齐齐哈尔师范学院数学系,大庆师专
• 出 处: 齐齐哈尔师范学院学报：自然科学版
• 发表日期: 1990年3期
• 关键词: 凸函数 右导数 不等式 凸分析 Convex function Derivative on the right

本文对杨镇杭的“凸函数的又一性质”〔1〕的条件进行削弱,证明了:若f(x)为闭区间〔a,b〕上的可积的上凸或下凸函数,有不等式f(a)+f(b)/2成立;若函数f(x)于闭区间〔a,b〕上连续,f_+′(x)与f_+″(x)在开区间(a,b)内存在且连续,则当f_+″(x)≤0或f_+″(x)≥0时不等式(1)或(2)成立.