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摘 要：与小学数学相比，初中数学的逻辑性更强，与实际生活的关联程度更加紧密，知识体系更加复杂和规范。数学既是理科知识的学习基础，又是初中生涯中的重点学科。学好初中数学，需要学生有良好的逻辑思维能力与理解能力，这也是基本的数学素养。文章主要探讨了初中数学教学中分层次教学方法的运用。
关键词：初中数学;分层次教学;课堂教学;应用方法
一、 引言
分层教学法是最能体现出“因材施教”理念的一种教学方法，在学生的知识水平、学习能力、思维水平、智力、天赋等存在很大差异的情况下，老师根据学生的综合能力进行科学的分层，让各个层级的学生保持相对均衡的学习状态，并根据各层级学生的实际情况来制定教学目标，安全教学内容，最大限度地提高教学效率。分层教学法的精髓在于为学生提供了最合适的学习方案，真正落实了“因材施教”的教育理念，让学生在学习中获得快乐和成就感，增强信息信心，构建和谐的师生关系，提高综合教学质量。
二、 分层教学的意义
在当前初中数学教学中，分层教学是主要推广的教学模式之一，分层教学与传统教学模式有较大的差异，其更加关注学生现有知识能力水平，根据学生的实际情况划分为不同的层级在教学中给予不同的教学模式，设计不同的教学目标，促使学生在个人基础上得到不断的提高。以此来提高教学针对性，提高学生学习有效性。因此分层教学法能够更好地适应每个学生的需求，让学生得到最好的发展。优等学生可以发挥自己的长处与内在潜能;对于学习困难的学生则可以加强学生的基础知识掌握程度，运用他们喜欢的方式激发其学习热情，使他们对数学学科学习产生兴趣，成績能够在不断的发展中逐步提高。
运用传统的教学模式，由成绩来判断学生学习态度的好坏，往往会给学生造成很大的心理负担，导致学生厌学，怕学的情绪产生。在教师采取分层教学的同时，也可以采用分层的评价体系，从多方面对学生进行评价，能力较弱的学生可以从评价中认识到自己的闪光点，清晰地意识到自己的点滴进步，从而激发学习动力，以得到好的回报，增加学习产生良好的情绪体验。
分层教学，将学习能力水平大致相同的学生划分是一个层级中进行学习，所以学生对于数学知识的敏感程度和理解能力都基本相同，教师在设计教学内容和教学方法时应当了解学生现有知识储备和学生的学习能力，为学生构建符合本层次学生的学习目标即可。不会再出现传统传输式教学为学生设置统一的教学目标的情况。对于学习能力好的学生教师可以在课本知识教学的同时拓展知识点，为学生提供更加开阔的学习视野，而对于学习能力相对较弱的学生，教师则需要做好教学引导工作，帮助学生更深层次地理解课内学习内容。这样学生能够在其所属层次内获得不断提高，满足各层次学生学习的实际需求，从而不断拉近学优生和学困生的距离，达到班级学生共同成长发展的教学目标。
三、 数学课堂的分层教学
在初中教学阶段，学生正处于身心快速发展的关键时期。但由于每一个学生的生活环境和智力发育时期有所不同，所以学生在学习时，其接受能力和理解能力表现有所不同，特别是对于数学这样教学内容较为抽象的学科来说，学生学习的个体差异表现更为明显。因此如果仍然沿用传统传输式教学，则很容易导致学习能力好的学生认为学习极为容易，而学习能力较差的学生则认为学习难度高，所以班级学生会呈现两极分化。为解决这一教学现象则将分层式教学融入数学教学中，教师按照学生的实际学习能力和现有知识水平将学生进行归类分层，一般分层方法是教师对班级学生的学习能力和知识储备进行测试，将班级学生划分为优、良、差三个层次。但需要注意的是，班级分层不能够让学生感受到自己与他人之间存在明显的差异。因此进行学生的评估分析后，教师可以将本班的学生划分为ABC三中类别，A类学生对于数学知识具有强烈的好奇心，在数学教学中能够主动参与教学活动，在解题中可以独立根据上下文所设计的条件展开联想，从而得出答案。B类学生学习态度认真，对于数学基础知识的掌握较为扎实，但是对于教师的教学依赖感较强，自主学习能力不高;C类学生则是数学基础较差，对于数学概念以及数学公式掌握不到位，不能自己解决数学问题的学生。教师在分组过程中需要对这三组不同能力的学生进行不同目标的划分，例如A类学生则是以数学知识的延伸学习为主，可以让学生尝试解决一些复杂的问题;B类则是以加强学生的逻辑能力，加深数学基础知识学习，将数学基础打牢固;C类则是以背诵掌握数学公式及概念为出发点，根据掌握程度再进行目标的建立，其主要教学目标需要更加强调激发学生的学习兴趣，教师为这三个层次学生进行分组，在小组内部实现学生协同合作，相互影响相互帮助的教学模式。从而促使每一名学生都能够在个人基础上不断提高，完成教师所设计的教学任务，通往更高层次进行学习。
课堂教学最重要的是要完成教学目标，在此基础上，老师通过科学的教学安排兼顾不同学习水平的学生，最终实现全体学生的共同进步。课堂教学中，教师要安排难度适宜的问题，让学生在解题过程中提高学习能力，又不会因为题目难度太大而产生挫败感，C层级的学生重点巩固基础知识;让B层级的学生获得一定提升;A层级的学生可以适当增加题目难度，给学生更大的挑战。题目的设置要多元化，循序渐进地增加题型的难度，让每个层级的学生有更多的选择性，都能在自由、轻松的氛围中学习，感受数学的魅力，根据实际情况，量力而为地为自己制定学习目标，朝着更高层次不断前进。
以一元二次方程的教学为例，老师可以设计三个层级的题目：
层级1：（1）1-x2=0;（2）2（x2-1）=3y;（3）x2=1/x
层级2：（4）（x 3）2=（x-3）2;（5）ax2 bx c=0（a、b、c为实数）
层级3：（6）已知方程ax2 bx c=0，假如a=0，此方程是什么方程？假如b=0，此方程是什么方程？假如c=0，又是什么方程？ 层级1是非常基础的题目，只要学生掌握了一元二次方程的概念就能得到答案。层级2的题目是易错题型，方程的形式与“一元二次方程”非常相似。（4）需要先化简再判断;（5）需要用到分类讨论数学思想。层级3属于拓展型、提高型的题型，采用了分类讨论的数学思想。从层级1逐渐过渡到层级3，让学生在解题中一步步地获得成功的喜悦，十分有利于培养数学学习兴趣。
四、 课后作业分层
课堂教学时间是有限的，主要用来学习知识，要想进一步巩固在课堂中习得的知识，还要依赖于课后作业。如果所有的学生都安排同样的作业内容、作业难度，那么很容易出现两极分化的现象，一些学习水平较高的学生，作业完成得又快又好，而且非常轻松，还有一些数学基础较差的学生，会感到作业难度大，而且完成作业的速度较慢，完成质量也不高。针对学生的这些问题，分层布置课后作业是十分必要的。同样以“一元二次方程”这一章节的内容布置课后作业，根据学生A、B、C三个层级来布置三道不同难度的作业题目。
首先，难度最低的是基本概念题，是为C层级学生而设计的，通过概念就可以获得结果。
习题1：求（x-3）2=9的解。
其次，是巩固练习题，针对B层级的学生而设计，目的是拓展學生的解题思路，提高数学思维能力。
习题2：方程（a 1）xa 1 （a-3）x-1=0。
（1）假设方程为一元二次方程，求a的取值，并且求方程的解。（2）假设方程是一元一次方程，求a的取值。
最后，难度最大的是一道综合型的题目，主要是为了满足A层级学生的学习需求而设计的。
习题3：一家商场平均每天卖出的苹果是200千克，苹果的进货价格是8元/千克，零售价为10元/千克。为了提高利润，商场经理采取了提高苹果售价的策略。如果每千克苹果在原先零售价的基础上增加0.5元，每天少卖出苹果10千克。求：（1）如果需要每天获利700元，那么苹果的零售价应该定为多少？（2）为了最大化商场的每天利润，应该把苹果的售价定位多少元？
为学生布置符合自身学习水平的作业，避免了习题难度太大学生无法完成的问题。老师批改、点评作业时，要多给予学生肯定和表扬，同时也要明确地指出错误所在，既帮助学生树立了学习信心，又能让学生意识到自身的不足之处。如果学生的作业完成质量较高，可以鼓励学生向更高层级的作业发起挑战。
五、 对评价机制进行分层
评价机制是教学中的关键环节，适当的批评与表扬能够让学生在课堂上找准自己的位置，发现自己存在的不足并给予完善。每个学生学习能力必然不同，成绩也必然不同，因此教师在评价分层中一定要掌握每个学生的学习状况，以学习成绩为依据构建评价系统。为了更好地活跃课堂氛围并落实评价分层机制，教师可以组织英语活动，要为学生设置具有针对性的教学评价。在初中数学教学评价中，教师需要在学生原有基础能力之上对学生进行分层评价。对于学习能力较好的学生，教师应当积极引导学生自主学习探索知识，让学生能够有效突破课本的限制，不断开拓学习视野，以此来帮助学生不断提升个人学习水平。而对于自主学习能力一般的学生来说，教师主要帮助学生掌握课本内容，利用数学公式去解决数学问题，在学生学习期间不断增强学生的学习信心，充分发挥学生的学习特点，这样学生才能够在学习中不断提高个人学习能力。只有通过对不同层次学生进行针对性评价，才能够促使学生了解个人学习特点，从而不断提高。
六、 结语
分层教学法，更加关注学生个人的学习能力，将学生划分为不同的学习层次，给予不同的学习任务和学习目标，这样能够有效帮助学生减少学习难度，也可以利用分层教学来激发学生的学习信心和知识探索欲望，促使各阶段学生在学习层次内相互帮助相互影响的过程中不断提高个人学习能力。这样在教学中，学生的主体地位和个体化差异得到了充分地满足。分层教学的良好运用，为学生的成长和教师的自我提升打下了良好的基础。分层教学满足了不同能力学生的学习需求，更容易让学生在学习的同时获得快乐，对于培养学生的学习兴趣，提高初中数学教学效果具有重要价值。
参考文献：
[1]宋士荣.例谈初中数学分层教学：以“一元二次方程”为例[J].中学数学，2020（6）：7-8.
[2]侯艳梅.论分组、分层次教学在初中数学课堂教学中的运用[J].考试周刊，2019（3）：85.
[3]杨辉.基于IGCSE数学培训下的初中数学课堂活动设计[J].教育教学论坛，2020（3）：264-266.
作者简介：
张威，江苏省宿迁市，宿迁市宿北中学。
关键词：初中数学;分层次教学;课堂教学;应用方法
一、 引言
分层教学法是最能体现出“因材施教”理念的一种教学方法，在学生的知识水平、学习能力、思维水平、智力、天赋等存在很大差异的情况下，老师根据学生的综合能力进行科学的分层，让各个层级的学生保持相对均衡的学习状态，并根据各层级学生的实际情况来制定教学目标，安全教学内容，最大限度地提高教学效率。分层教学法的精髓在于为学生提供了最合适的学习方案，真正落实了“因材施教”的教育理念，让学生在学习中获得快乐和成就感，增强信息信心，构建和谐的师生关系，提高综合教学质量。
二、 分层教学的意义
在当前初中数学教学中，分层教学是主要推广的教学模式之一，分层教学与传统教学模式有较大的差异，其更加关注学生现有知识能力水平，根据学生的实际情况划分为不同的层级在教学中给予不同的教学模式，设计不同的教学目标，促使学生在个人基础上得到不断的提高。以此来提高教学针对性，提高学生学习有效性。因此分层教学法能够更好地适应每个学生的需求，让学生得到最好的发展。优等学生可以发挥自己的长处与内在潜能;对于学习困难的学生则可以加强学生的基础知识掌握程度，运用他们喜欢的方式激发其学习热情，使他们对数学学科学习产生兴趣，成績能够在不断的发展中逐步提高。
运用传统的教学模式，由成绩来判断学生学习态度的好坏，往往会给学生造成很大的心理负担，导致学生厌学，怕学的情绪产生。在教师采取分层教学的同时，也可以采用分层的评价体系，从多方面对学生进行评价，能力较弱的学生可以从评价中认识到自己的闪光点，清晰地意识到自己的点滴进步，从而激发学习动力，以得到好的回报，增加学习产生良好的情绪体验。
分层教学，将学习能力水平大致相同的学生划分是一个层级中进行学习，所以学生对于数学知识的敏感程度和理解能力都基本相同，教师在设计教学内容和教学方法时应当了解学生现有知识储备和学生的学习能力，为学生构建符合本层次学生的学习目标即可。不会再出现传统传输式教学为学生设置统一的教学目标的情况。对于学习能力好的学生教师可以在课本知识教学的同时拓展知识点，为学生提供更加开阔的学习视野，而对于学习能力相对较弱的学生，教师则需要做好教学引导工作，帮助学生更深层次地理解课内学习内容。这样学生能够在其所属层次内获得不断提高，满足各层次学生学习的实际需求，从而不断拉近学优生和学困生的距离，达到班级学生共同成长发展的教学目标。
三、 数学课堂的分层教学
在初中教学阶段，学生正处于身心快速发展的关键时期。但由于每一个学生的生活环境和智力发育时期有所不同，所以学生在学习时，其接受能力和理解能力表现有所不同，特别是对于数学这样教学内容较为抽象的学科来说，学生学习的个体差异表现更为明显。因此如果仍然沿用传统传输式教学，则很容易导致学习能力好的学生认为学习极为容易，而学习能力较差的学生则认为学习难度高，所以班级学生会呈现两极分化。为解决这一教学现象则将分层式教学融入数学教学中，教师按照学生的实际学习能力和现有知识水平将学生进行归类分层，一般分层方法是教师对班级学生的学习能力和知识储备进行测试，将班级学生划分为优、良、差三个层次。但需要注意的是，班级分层不能够让学生感受到自己与他人之间存在明显的差异。因此进行学生的评估分析后，教师可以将本班的学生划分为ABC三中类别，A类学生对于数学知识具有强烈的好奇心，在数学教学中能够主动参与教学活动，在解题中可以独立根据上下文所设计的条件展开联想，从而得出答案。B类学生学习态度认真，对于数学基础知识的掌握较为扎实，但是对于教师的教学依赖感较强，自主学习能力不高;C类学生则是数学基础较差，对于数学概念以及数学公式掌握不到位，不能自己解决数学问题的学生。教师在分组过程中需要对这三组不同能力的学生进行不同目标的划分，例如A类学生则是以数学知识的延伸学习为主，可以让学生尝试解决一些复杂的问题;B类则是以加强学生的逻辑能力，加深数学基础知识学习，将数学基础打牢固;C类则是以背诵掌握数学公式及概念为出发点，根据掌握程度再进行目标的建立，其主要教学目标需要更加强调激发学生的学习兴趣，教师为这三个层次学生进行分组，在小组内部实现学生协同合作，相互影响相互帮助的教学模式。从而促使每一名学生都能够在个人基础上不断提高，完成教师所设计的教学任务，通往更高层次进行学习。
课堂教学最重要的是要完成教学目标，在此基础上，老师通过科学的教学安排兼顾不同学习水平的学生，最终实现全体学生的共同进步。课堂教学中，教师要安排难度适宜的问题，让学生在解题过程中提高学习能力，又不会因为题目难度太大而产生挫败感，C层级的学生重点巩固基础知识;让B层级的学生获得一定提升;A层级的学生可以适当增加题目难度，给学生更大的挑战。题目的设置要多元化，循序渐进地增加题型的难度，让每个层级的学生有更多的选择性，都能在自由、轻松的氛围中学习，感受数学的魅力，根据实际情况，量力而为地为自己制定学习目标，朝着更高层次不断前进。
以一元二次方程的教学为例，老师可以设计三个层级的题目：
层级1：（1）1-x2=0;（2）2（x2-1）=3y;（3）x2=1/x
层级2：（4）（x 3）2=（x-3）2;（5）ax2 bx c=0（a、b、c为实数）
层级3：（6）已知方程ax2 bx c=0，假如a=0，此方程是什么方程？假如b=0，此方程是什么方程？假如c=0，又是什么方程？ 层级1是非常基础的题目，只要学生掌握了一元二次方程的概念就能得到答案。层级2的题目是易错题型，方程的形式与“一元二次方程”非常相似。（4）需要先化简再判断;（5）需要用到分类讨论数学思想。层级3属于拓展型、提高型的题型，采用了分类讨论的数学思想。从层级1逐渐过渡到层级3，让学生在解题中一步步地获得成功的喜悦，十分有利于培养数学学习兴趣。
四、 课后作业分层
课堂教学时间是有限的，主要用来学习知识，要想进一步巩固在课堂中习得的知识，还要依赖于课后作业。如果所有的学生都安排同样的作业内容、作业难度，那么很容易出现两极分化的现象，一些学习水平较高的学生，作业完成得又快又好，而且非常轻松，还有一些数学基础较差的学生，会感到作业难度大，而且完成作业的速度较慢，完成质量也不高。针对学生的这些问题，分层布置课后作业是十分必要的。同样以“一元二次方程”这一章节的内容布置课后作业，根据学生A、B、C三个层级来布置三道不同难度的作业题目。
首先，难度最低的是基本概念题，是为C层级学生而设计的，通过概念就可以获得结果。
习题1：求（x-3）2=9的解。
其次，是巩固练习题，针对B层级的学生而设计，目的是拓展學生的解题思路，提高数学思维能力。
习题2：方程（a 1）xa 1 （a-3）x-1=0。
（1）假设方程为一元二次方程，求a的取值，并且求方程的解。（2）假设方程是一元一次方程，求a的取值。
最后，难度最大的是一道综合型的题目，主要是为了满足A层级学生的学习需求而设计的。
习题3：一家商场平均每天卖出的苹果是200千克，苹果的进货价格是8元/千克，零售价为10元/千克。为了提高利润，商场经理采取了提高苹果售价的策略。如果每千克苹果在原先零售价的基础上增加0.5元，每天少卖出苹果10千克。求：（1）如果需要每天获利700元，那么苹果的零售价应该定为多少？（2）为了最大化商场的每天利润，应该把苹果的售价定位多少元？
为学生布置符合自身学习水平的作业，避免了习题难度太大学生无法完成的问题。老师批改、点评作业时，要多给予学生肯定和表扬，同时也要明确地指出错误所在，既帮助学生树立了学习信心，又能让学生意识到自身的不足之处。如果学生的作业完成质量较高，可以鼓励学生向更高层级的作业发起挑战。
五、 对评价机制进行分层
评价机制是教学中的关键环节，适当的批评与表扬能够让学生在课堂上找准自己的位置，发现自己存在的不足并给予完善。每个学生学习能力必然不同，成绩也必然不同，因此教师在评价分层中一定要掌握每个学生的学习状况，以学习成绩为依据构建评价系统。为了更好地活跃课堂氛围并落实评价分层机制，教师可以组织英语活动，要为学生设置具有针对性的教学评价。在初中数学教学评价中，教师需要在学生原有基础能力之上对学生进行分层评价。对于学习能力较好的学生，教师应当积极引导学生自主学习探索知识，让学生能够有效突破课本的限制，不断开拓学习视野，以此来帮助学生不断提升个人学习水平。而对于自主学习能力一般的学生来说，教师主要帮助学生掌握课本内容，利用数学公式去解决数学问题，在学生学习期间不断增强学生的学习信心，充分发挥学生的学习特点，这样学生才能够在学习中不断提高个人学习能力。只有通过对不同层次学生进行针对性评价，才能够促使学生了解个人学习特点，从而不断提高。
六、 结语
分层教学法，更加关注学生个人的学习能力，将学生划分为不同的学习层次，给予不同的学习任务和学习目标，这样能够有效帮助学生减少学习难度，也可以利用分层教学来激发学生的学习信心和知识探索欲望，促使各阶段学生在学习层次内相互帮助相互影响的过程中不断提高个人学习能力。这样在教学中，学生的主体地位和个体化差异得到了充分地满足。分层教学的良好运用，为学生的成长和教师的自我提升打下了良好的基础。分层教学满足了不同能力学生的学习需求，更容易让学生在学习的同时获得快乐，对于培养学生的学习兴趣，提高初中数学教学效果具有重要价值。
参考文献：
[1]宋士荣.例谈初中数学分层教学：以“一元二次方程”为例[J].中学数学，2020（6）：7-8.
[2]侯艳梅.论分组、分层次教学在初中数学课堂教学中的运用[J].考试周刊，2019（3）：85.
[3]杨辉.基于IGCSE数学培训下的初中数学课堂活动设计[J].教育教学论坛，2020（3）：264-266.
作者简介：
张威，江苏省宿迁市，宿迁市宿北中学。