有限域F^nq上原根的充分必要条件

• 作 者: 廖群英
• 机 构: 四川大学数学学院
• 出 处: 四川师范大学学报：自然科学版
• 发表日期: 2005年2期
• 关键词: 椭圆曲线公钥密码体制 有限域 原根 范函数 Elliptic curves public-key cryptic system Finite fields Pr
• 基金项目: 国家自然科学基金(10128103),,四川省学位委员会和四川省教育厅重点学科建设基金资助项目

在椭圆曲线公钥密码体制中，计算q元域Fq上椭圆曲线有理点的数目是至关重要的，这里q为素数p的幂．一个公认有效的计算有理点数目的Schoof算法需要用到有限域F2p的原根．设n是一个正整数，F=Fnq为q元域K=Fq的n次扩张，α是F中的任意元，NF/K(α)是α在K上的范函数．用初等而简洁的方法，得到了α是F的原根的几个充分必要条件，并由此给出了由K的原根求F2q的原根的一个算法．