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[摘 要]“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”理念的提出，体现了新课程对不同个体的关注，承认不同个体的差异并要求不同的个体得到不同的发展。教师可在了解初中数学班内分层教学的意义和初中数学班内分层教学实践探索的基础上，从各个教学环节明确班内分层教学的具体实施过程。
[关键词]初中数学；分层教学；探索
新课标要求“不同的人在数学上得到不同的发展”，也就是说新课标承认学生之间存在智力差异、基础差异、学习品质差异等个体差异。而这些差异的存在，令学生数学学习容易出现两极分化。所以，很有必要对学生进行分层教学，维持学生学习数学的积极性和信心，让不同层次的学生都能在学习中得到与之相适应的发展。目前初中学校不允许对学生以行政班形式上进行分层，所以，班内分层教学的实践探索显得越来越重要。
一、实施学生分层的依据
将学生分层，一般而言，因为是班内分层，分的层数不宜过多，否则在课堂上就难以兼顾多层的需要。学生分层是以学生的数学学习成绩、学习基础、学习能力为依据，如笔者2011年接手任教的某九年级教学班，人数为44人，平均分为70分（满分120分），初步按成绩将最初数学成绩达75分以上的学生归为优生层，其余为基础层。初步分层后将优生中的思考敏捷，学习能力强的分为优A层，其余为优B层；将基础层学生中运算基础较差、听课时接受情况不太好的分为基础B层，其余为基础A层。一般教学设计时考虑优生层及基础层即可，而细分４层是为了某种情况下易于安排（如课后辅导等）。具体分层人数是：优A层8人，优B层16人，基础A层14人，基础B层6人。
二、 让学生明确自身的学习目标要求
分层完成后，首先对各层学生进行学法指导，因为不同层次的学生要在同一课时里分别达到各自的发展目标，必须弄清自己在课堂、课外应做些什么，做到什么程度，这样才能在同一时间内根据自己的层次安排自己的学习。对于优秀的学生，指导他们在学习过程中主动反思、归纳、探究，在学习过程中培养良好的数学素养；对程度稍差的学生，能要求在课堂上紧跟教师的教学过程，在教师的指导下进行恰当的归纳与总结。上述内容是让学生明确大目标，而在具体的每一节课的目标上，教师可结合具体情况，在上课时先让各层次学生了解自己本节课的学习目标。如在“切线的判定”一课，基础层学生目标是掌握切线判定定理和三角形内切圆、内心概念；优生层目标是在完成上述基本目标后，思考归纳判定圆的切线的方法及三角形内心的核心基础知识是什么（角平分线定理及逆定理）。
三、 分层教学课堂组织
分层教学的课堂分听课、练习、自主学习、小结、布置作业五个环节。
1.对于回顾及新课的导入及学习为听课部分，这部分全体学生共同参与。不同层次的学生在课堂上学习相同的课时内容，这就涉及如何保持学生的课堂注意力，如何提高与学生的互动效果。而课堂提问作为教师、学生之间互动的重要手段，提问要有所针对，根据问题的难度，选择相应层次的学生回答，使不同层次的学生都有机会回答。一般而言，回顾上节概念、性质等记忆性的提问、演算过程或常规的推理过程（如证明两三角形全等）由基础生回答，强化基础生的表达能力；对寻找解题方向，例题、难题的切入点提问优生。
2.练习部分采取分层练习的方法。基础层学生如果在难题面前屡屡受挫，就会对自己课堂的学习产生怀疑，从而慢慢地放弃学习，而优生如果总是做大量的模仿性的基础题会觉得索然无味。因此，有针对性地布置分层课堂练习和作业，有利于保持和提高学生的学习数学的积极性。
如“切线的判定”一课，优生层布置：
（1）如图，已知直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA＝CB，那么直线AB是⊙O的切线吗？为什么？
（2）已知⊙O外一点P，你能用尺规过点P作⊙O的切线吗？
（3）如图，△ABC中，AB=AC，O为BC中点，以O为圆心作⊙O与AB相切于点M，求证：AC与⊙O相切。
基础层练习布置：
（1）如图，已知直线l经过⊙O上一点M，能再补充________条件可以知道直线l与⊙O相切；
（2）Rt△ABC中，∠C=90°，请判断以B为圆心，BC为半径的⊙B与直线AC之间的位置关系，并说明理由。
（3）直线L与⊙O的半径OM垂直，则直线L是否⊙O的切线？为什么？
值得注意的是，基础层学生的练习也不应过于形式单一，要在达到巩固本节知识的目的下变换题型、变式训练。如上基础层的题目虽然都是运用切线的判定定理，但题型、内容上都有点不同，这样学生就不至于觉得枯燥，同时也在反复运用切线判定定理的过程中加强了对定理的理解。
3.自主学习环节安排优生层做自我总结归纳，自我反思，基础层提出学习过程中的疑问，教师辅导，也可视情况采取小组学习的方式，让优生帮助基础生解答疑问。
4.小结：优生来小结，教师补充，既达到了小结的目的，又检查了优生的归纳情况。
5.布置作业，形式与课堂练习相同。
四、分层辅导
辅导是一个释疑的过程，在课堂教学上，程度稍低的学生在学习过程中理解不了的内容会多一些，疑问也就多一点，所以，在课堂上的辅导应主要在这类学生身上。因为是在同一班内实施分层教学，所以在教学设计时除了考虑教学目标，还应设计合理的自主学习时间，优生利用这个时间反思、归纳、提升，而教师则利用这个时间对其他有需要的学生进行辅导。
而在课堂以外，辅导的对象则不只是程度稍低的学生，为了保持优秀学生研究数学、学习数学的兴趣，课后也应对优秀生的研究情况进行了解，有需要指导的方面也可以及时加以指导，而不是完全放任他们自己发展。
可以说课内辅导的重点是中层的学生并兼顾基础层的学生，这样辅导效率会高一些；而课外辅导的重点则是优生与基础层的学生，尤其是基础层的学生，因为基础较差，辅导的时间也就相当的要多安排点，课后辅导就相对合适些。
毕竟教师一个人的精力与时间是有限的，在做好辅导的同时，也应组建学习小组，6人一组，由优生带基础生，共同学习。
五、分层评价
实行分层评价，是促进学生个性发展的有效措施，通过多元化的评价，让学生在评价中品尝成功的乐趣，为学生的持续性发展奠定基础。对不同层次的学生要采取不同的评价标准，关注过程评价，肯定学生在学习过程中的努力与进步，使每位学生都在学习中产生满足感。对学生的评价分常规评价与考核评价两种。
1.过程性評价
过程性评价从课堂记录等4方面进行评价，其中课堂记录中基础生的课堂练习本要求学生将课堂上所做的练习都写在里面，因为不少基础生的成因与其自身的自觉性、学习习惯有一定关系，所以教师一定要在日常常规里做好督促与指导的作用，设立课堂练习本的目的正在于此。具体评价方式见下表：
2.考核评价
对于考核评价一般是小测、单元测、学期测等测验评价，测验评价是把双刃剑，运用得当，则可利用学生对良好结果的期盼而发挥导向功能，能帮助学生诊断学习中存在的问题，同时，对成绩的肯定能激励学生进一步学习的愿望与积极性。所以，利用好这类考核评价的关键也在于分层，让学生在自己所在层次测验中取得成功，得到肯定，推动学生产生更进一层的愿望。可将小测作为分层考核评价手段，教师利用每节课前进行分层小测，这样有利于教师了解学生掌握情况，有利于学生诊断学习问题并激励他们努力学习。
责任编辑 一 觉
[关键词]初中数学；分层教学；探索
新课标要求“不同的人在数学上得到不同的发展”，也就是说新课标承认学生之间存在智力差异、基础差异、学习品质差异等个体差异。而这些差异的存在，令学生数学学习容易出现两极分化。所以，很有必要对学生进行分层教学，维持学生学习数学的积极性和信心，让不同层次的学生都能在学习中得到与之相适应的发展。目前初中学校不允许对学生以行政班形式上进行分层，所以，班内分层教学的实践探索显得越来越重要。
一、实施学生分层的依据
将学生分层，一般而言，因为是班内分层，分的层数不宜过多，否则在课堂上就难以兼顾多层的需要。学生分层是以学生的数学学习成绩、学习基础、学习能力为依据，如笔者2011年接手任教的某九年级教学班，人数为44人，平均分为70分（满分120分），初步按成绩将最初数学成绩达75分以上的学生归为优生层，其余为基础层。初步分层后将优生中的思考敏捷，学习能力强的分为优A层，其余为优B层；将基础层学生中运算基础较差、听课时接受情况不太好的分为基础B层，其余为基础A层。一般教学设计时考虑优生层及基础层即可，而细分４层是为了某种情况下易于安排（如课后辅导等）。具体分层人数是：优A层8人，优B层16人，基础A层14人，基础B层6人。
二、 让学生明确自身的学习目标要求
分层完成后，首先对各层学生进行学法指导，因为不同层次的学生要在同一课时里分别达到各自的发展目标，必须弄清自己在课堂、课外应做些什么，做到什么程度，这样才能在同一时间内根据自己的层次安排自己的学习。对于优秀的学生，指导他们在学习过程中主动反思、归纳、探究，在学习过程中培养良好的数学素养；对程度稍差的学生，能要求在课堂上紧跟教师的教学过程，在教师的指导下进行恰当的归纳与总结。上述内容是让学生明确大目标，而在具体的每一节课的目标上，教师可结合具体情况，在上课时先让各层次学生了解自己本节课的学习目标。如在“切线的判定”一课，基础层学生目标是掌握切线判定定理和三角形内切圆、内心概念；优生层目标是在完成上述基本目标后，思考归纳判定圆的切线的方法及三角形内心的核心基础知识是什么（角平分线定理及逆定理）。
三、 分层教学课堂组织
分层教学的课堂分听课、练习、自主学习、小结、布置作业五个环节。
1.对于回顾及新课的导入及学习为听课部分，这部分全体学生共同参与。不同层次的学生在课堂上学习相同的课时内容，这就涉及如何保持学生的课堂注意力，如何提高与学生的互动效果。而课堂提问作为教师、学生之间互动的重要手段，提问要有所针对，根据问题的难度，选择相应层次的学生回答，使不同层次的学生都有机会回答。一般而言，回顾上节概念、性质等记忆性的提问、演算过程或常规的推理过程（如证明两三角形全等）由基础生回答，强化基础生的表达能力；对寻找解题方向，例题、难题的切入点提问优生。
2.练习部分采取分层练习的方法。基础层学生如果在难题面前屡屡受挫，就会对自己课堂的学习产生怀疑，从而慢慢地放弃学习，而优生如果总是做大量的模仿性的基础题会觉得索然无味。因此，有针对性地布置分层课堂练习和作业，有利于保持和提高学生的学习数学的积极性。
如“切线的判定”一课，优生层布置：
（1）如图，已知直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA＝CB，那么直线AB是⊙O的切线吗？为什么？
（2）已知⊙O外一点P，你能用尺规过点P作⊙O的切线吗？
（3）如图，△ABC中，AB=AC，O为BC中点，以O为圆心作⊙O与AB相切于点M，求证：AC与⊙O相切。
基础层练习布置：
（1）如图，已知直线l经过⊙O上一点M，能再补充________条件可以知道直线l与⊙O相切；
（2）Rt△ABC中，∠C=90°，请判断以B为圆心，BC为半径的⊙B与直线AC之间的位置关系，并说明理由。
（3）直线L与⊙O的半径OM垂直，则直线L是否⊙O的切线？为什么？
值得注意的是，基础层学生的练习也不应过于形式单一，要在达到巩固本节知识的目的下变换题型、变式训练。如上基础层的题目虽然都是运用切线的判定定理，但题型、内容上都有点不同，这样学生就不至于觉得枯燥，同时也在反复运用切线判定定理的过程中加强了对定理的理解。
3.自主学习环节安排优生层做自我总结归纳，自我反思，基础层提出学习过程中的疑问，教师辅导，也可视情况采取小组学习的方式，让优生帮助基础生解答疑问。
4.小结：优生来小结，教师补充，既达到了小结的目的，又检查了优生的归纳情况。
5.布置作业，形式与课堂练习相同。
四、分层辅导
辅导是一个释疑的过程，在课堂教学上，程度稍低的学生在学习过程中理解不了的内容会多一些，疑问也就多一点，所以，在课堂上的辅导应主要在这类学生身上。因为是在同一班内实施分层教学，所以在教学设计时除了考虑教学目标，还应设计合理的自主学习时间，优生利用这个时间反思、归纳、提升，而教师则利用这个时间对其他有需要的学生进行辅导。
而在课堂以外，辅导的对象则不只是程度稍低的学生，为了保持优秀学生研究数学、学习数学的兴趣，课后也应对优秀生的研究情况进行了解，有需要指导的方面也可以及时加以指导，而不是完全放任他们自己发展。
可以说课内辅导的重点是中层的学生并兼顾基础层的学生，这样辅导效率会高一些；而课外辅导的重点则是优生与基础层的学生，尤其是基础层的学生，因为基础较差，辅导的时间也就相当的要多安排点，课后辅导就相对合适些。
毕竟教师一个人的精力与时间是有限的，在做好辅导的同时，也应组建学习小组，6人一组，由优生带基础生，共同学习。
五、分层评价
实行分层评价，是促进学生个性发展的有效措施，通过多元化的评价，让学生在评价中品尝成功的乐趣，为学生的持续性发展奠定基础。对不同层次的学生要采取不同的评价标准，关注过程评价，肯定学生在学习过程中的努力与进步，使每位学生都在学习中产生满足感。对学生的评价分常规评价与考核评价两种。
1.过程性評价
过程性评价从课堂记录等4方面进行评价，其中课堂记录中基础生的课堂练习本要求学生将课堂上所做的练习都写在里面，因为不少基础生的成因与其自身的自觉性、学习习惯有一定关系，所以教师一定要在日常常规里做好督促与指导的作用，设立课堂练习本的目的正在于此。具体评价方式见下表：
2.考核评价
对于考核评价一般是小测、单元测、学期测等测验评价，测验评价是把双刃剑，运用得当，则可利用学生对良好结果的期盼而发挥导向功能，能帮助学生诊断学习中存在的问题，同时，对成绩的肯定能激励学生进一步学习的愿望与积极性。所以，利用好这类考核评价的关键也在于分层，让学生在自己所在层次测验中取得成功，得到肯定，推动学生产生更进一层的愿望。可将小测作为分层考核评价手段，教师利用每节课前进行分层小测，这样有利于教师了解学生掌握情况，有利于学生诊断学习问题并激励他们努力学习。
责任编辑 一 觉