求一个数列通项公式的多种方法探讨

• 作 者: 张羽
• 机 构: 赤峰市第一职业中专
• 出 处: 内蒙古民族大学学报
• 发表日期: 1998年4期
• 关键词: 数列通项公式 多种方法 奇数项 验证式 方法探讨 不同角度 赤峰市 偶数 利用式 职业

有些数列的通项公式不止一个。从不同角度去研究一个数列，常常可以求得这个数列的几个通项公式。请看下面的问题：求数列2，6，2，6，2，6，…的通项公式。这个数列的特点是，奇数项相同，都是2；偶数项也相同，都是6。解法一：给定的数列可化为：1＋1，1＋5，1＋1，1＋5，1＋1，1＋5，…。各项都是和的形式，一个加数都是1，另一个加数，奇数项中都是1，偶数项中都是5。因为1＝5°，所以给定的数列又可以化为：1＋5°，1＋5~1，1＋5°，1＋5…。至此，数列各项统一为1与以5为底