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摘要：截止到三月下旬，我校九年级的数学新课任务已经完成，即将进入后续的中考复习阶段。后期的复习阶段是学生进入初中毕业和高中升学的关键阶段，复习的效果将直接影响到考试成绩的好坏。那么，怎样在有限的时间内，让那些在三年内数学底子一般，甚至底子薄弱的学生获得理想成绩呢？这是每一个面临中考的数学教师都要思考的问题。本文结合笔者的教学经验及学生的学情，谈谈笔者的一些想法和具体做法。
关键词：数学复习；数学方法；面向全体；教学经验
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）19-0117
九年级数学总复习是初中数学教学中一个重要组成部分，切实做好这项工作，对帮助学生巩固数学基本知识、提高数学基本技能和技巧、掌握数学基本方法、系统了解初中数学知识体系，促进学生的思维发展等方面都有着重要意义。
近几年随着新课程改革的不断深入，中考试题体现了“立足基础，考查能力，加强应用”的指导思想，大致有以下特点：知识考查基础化，题材选择生活化，能力要求层次化，思维模式开放化等。这就要求我们必须扎实有序地开展复习工作，切实提高数学总复习的质量和效率。
一、明确数学复习的指导思想
《数学课程标准》指出：“数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人获得必需的数学；不同的人在数学上获得不同的发展。”所以，我们的数学复习要面向全体学生，要使各层次的学生对初中数学的基本知识、基本技能、基本方法和基本思想的掌握有所提高，还要使尽可能多的学生形成良好的思维品质、较强的综合应用能力、创新意识和实践能力。
二、明确复习思路，制定详细计划
教学大纲、课本和《中考说明》是指导我们复习工作的纲要，复习前备课组要认真讨论，结合本校学生实际制定详细的复习计划。我校数学复习通常分四个阶段进行：
1. 第一轮复习（三月底——五月初）全面复习基本知识，加强基本技能训练。
此阶段的复习目的是让全体学生全面掌握初中数学基础知识、提高基本技能、掌握基本方法，做到全面、扎实、系统，形成知识体系，这是总复习的重点。
这个阶段的复习策略是：
首先，以原有课本为参考资料，以手上订的复习资料《面对面》为研究对象，提前阅读课本并弄懂课本上的例题，习题的原理、方法，并把资料上的考点一一搞清楚，形成知识结构，要求学生及时总结解题方法和技巧。初中的29章内容可以归纳成数与式，方程（组）和不等式（组），函数及其图像、三角形、四边形、圆、图形与变换、统计与概率共8个部分的复习。在复习中，教师先提出每个单元的复习提纲，在中考中所占的比例，以什么样的题型出现，指导学生按“提纲”复习，要求学生可以根据自己的学习习惯、方法或掌握情况，边复习边把知识进行分类，加深理解和记忆。当然，教师还应该引导学生弄清楚每个概念的内涵和外延，掌握法则、定理、公式的来龙去脉，在每一个知识板块中，适当增加一些实际应用题，动态探索题或创新题，以满足基础好的学生，这样也能减轻第二轮的复习负担和难度。
其次，重视对基础知识和基本方法的指导。要求学生对初中数学课本所涉及的概念、公式、公理、定理等，掌握它们之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合应用。例如一次函数的图像与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系，二次函数函数与一元二次方程的根的关系，这都是中考要考查的内容，复习时要从整体上理解这些内容，从结构上把握教材，达到熟练地将它们进行转化，解决这些问题方法都是利用图像，找图像与x轴交点的横坐标，也可以转化为用方程来解决，方法相同。中考对数学解题方法也有考查，比如待定系数法，配方法等，在复习时，对于每一种方法所适应的题型，包括解题步骤都要求学生做到心中有数，熟练掌握的地步。
最后，重视对数学思想的理解和应用。数学思想是数学在更高层次上的抽象和概括，初中数学涉及的数学思想主要有数形结合、函数与方程、抽象概括、分类讨论等思想，教师应指导学生通过具体的数学问题，对于每一种思想所涉及的题型做一个常规的归纳，掌握其解题步骤、方法等。
2. 第二轮复习（5月初——5月中旬）专题讲座阶段
这个阶段的复习主要是构建初中数学知识结构，从整体上把握数学内容，侧重提高学生运用数学基本知识分析问题、解决问题的能力，是第一轮复习的巩固、延伸和提高。这一轮采取专题讲座、综合训练等形式。这个阶段的策略是：
（1）培养综合运用数学知识解题的能力，这是学习数学最重要的目标，其核心是通过“观察，思考，猜想，交流推理”等思维活动，对说呈现的问题能够只有探索，进而发现问题，解决问题。这个阶段要求学生能把各个知识点串联起来，并综合运用，做到举一反三，触类旁通。在这个阶段学生接触到的例题和习题要有一定的难度和深度，而且一定是学生可以接受，但又必须经过深思熟虑才能到达的。只有这样才能既激发学生迎难而上的学习欲望，又能使学生从解决较难问题中看到自己的实力，对于那些见到难题就知难而退的学生也是一个激励，增强进步的信心。如果说第一轮是总复习的基础，侧重于双基训练，那么这一阶段的复习就是对第一阶段的检验，延伸和提高，应该侧重培养学生运用数学的能力。初中数学复习的内容比较多，复习时应抓住重点、突破难点。这就要充分发挥教师的主导作用，对不同层次的学生提出不同的要求，一定要根据自己的具体情况，把知识归类，方法归类，在形成知识结构的基础上加深记忆。复习形式要与新课程改革结合，继续开展丰富多彩的课堂形式；选题要新颖，要与时俱进，能引起学生的兴趣。
（2）要把培养学生能力这一思想贯穿于整个复习过程。纵观陕西省三年来的中考数学试题，对能力的考查可以分为两个阶段：一是主要考查运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力以及分析和解决纯数学问题；二是注重考查学生的阅读理解能力、探索创新能力和应用能力。这是对学生的情感、意志、毅力、价值观等非智力因素的考查，这也是新课程标准规定的教学目标，因此使得中考数学试题进入了一个新的阶段，那么在复习中，教师应该怎样培养学生这方面的能力呢？ ①对于同一题要求学生用不同的方法求解，培养思维的广阔性，打破思维定势。
②变更命题的表达形式，培养思维的深刻性。加强这一方面的练习，可以让学生认识知识本质，达到审题的目的。
③不断改变题目的条件和结论，锻炼学生孤立、片面地看待问题，培养学生探索和研究问题的能力。
（3）狠抓重点内容，适当练习热点问题。初中数学中的“方程”、“函数”、“圆”、“直线”一直都是中考考查的重要内容，“方程”、“函数”贯穿中考试题的始终，所以进行专题讲座意义非凡。一般情况下，专题主要包括规律探索型，图表信息型，方案设计型，开放探索性，运动变化性问题等，这类题在平时的月考中也会出现，但是比较片面、孤立。在总复习中，力求把陕西省近三年这类试题归纳、汇总，一种类型一种类型的训练，要让学生熟悉各种题型的解答方法、技巧。
（4）基础知识的查漏补缺。经过第一轮的复习，学生对于基础知识和基本方法已经掌握，但是在训练过程中难免会出现个别知识点掌握不牢，某种题型解题方法错误，解题思路不正确等现象，这都是难免的，因此要抓住有利时机，把出现的问题一一解决掉，使学生从根本上弄懂每类题的解法。
3. 第三轮复习（五月中旬——六月上旬）：集中训练、综合模拟阶段
这一阶段主要是提高学生的解题速度，训练解题策略，提高应变能力。我们用的是陕西省试题中心的调研试题集中进行训练，一周一次考试，和平时月考一样，单人单桌，教师要在两天内改完试卷，及时下发，并重点讲解，以便把学生的最佳状态带进考场。
4. 第四轮复习（中考前一周）：回味反思，迎接中考
在中考前一周，教师指导学生回到课本复习，对于在第三阶段集中出现的问题，教师编成回味练习，达到巩固知识要点、提升实战能力的目的。
三、复习过程中应注意的几个问题
1. 整个复习过程要面向全体学生。复习时要从实际出发，面向全体学生，分类推进，提高整体成绩；还应因材施教，对不同层次的学生要求要有所区分。
2. 复习中应该多一些鼓励，少一些批评；多一些指导，少一些灌输；多一些讨论，少一些讲解。
总之，九年级数学复习应把握好中考命题趋势，科学筹划整个复习过程，夯实基础，注重过程，精选习题，强化训练，更高程度地提升学生的综合能力及水平，努力使学生在中考数学成绩上有一个新的台阶，为自己的后续学习奠定坚实的基础。
（作者单位：陕西省安康市汉滨区江北高级中学 725000）
关键词：数学复习；数学方法；面向全体；教学经验
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）19-0117
九年级数学总复习是初中数学教学中一个重要组成部分，切实做好这项工作，对帮助学生巩固数学基本知识、提高数学基本技能和技巧、掌握数学基本方法、系统了解初中数学知识体系，促进学生的思维发展等方面都有着重要意义。
近几年随着新课程改革的不断深入，中考试题体现了“立足基础，考查能力，加强应用”的指导思想，大致有以下特点：知识考查基础化，题材选择生活化，能力要求层次化，思维模式开放化等。这就要求我们必须扎实有序地开展复习工作，切实提高数学总复习的质量和效率。
一、明确数学复习的指导思想
《数学课程标准》指出：“数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人获得必需的数学；不同的人在数学上获得不同的发展。”所以，我们的数学复习要面向全体学生，要使各层次的学生对初中数学的基本知识、基本技能、基本方法和基本思想的掌握有所提高，还要使尽可能多的学生形成良好的思维品质、较强的综合应用能力、创新意识和实践能力。
二、明确复习思路，制定详细计划
教学大纲、课本和《中考说明》是指导我们复习工作的纲要，复习前备课组要认真讨论，结合本校学生实际制定详细的复习计划。我校数学复习通常分四个阶段进行：
1. 第一轮复习（三月底——五月初）全面复习基本知识，加强基本技能训练。
此阶段的复习目的是让全体学生全面掌握初中数学基础知识、提高基本技能、掌握基本方法，做到全面、扎实、系统，形成知识体系，这是总复习的重点。
这个阶段的复习策略是：
首先，以原有课本为参考资料，以手上订的复习资料《面对面》为研究对象，提前阅读课本并弄懂课本上的例题，习题的原理、方法，并把资料上的考点一一搞清楚，形成知识结构，要求学生及时总结解题方法和技巧。初中的29章内容可以归纳成数与式，方程（组）和不等式（组），函数及其图像、三角形、四边形、圆、图形与变换、统计与概率共8个部分的复习。在复习中，教师先提出每个单元的复习提纲，在中考中所占的比例，以什么样的题型出现，指导学生按“提纲”复习，要求学生可以根据自己的学习习惯、方法或掌握情况，边复习边把知识进行分类，加深理解和记忆。当然，教师还应该引导学生弄清楚每个概念的内涵和外延，掌握法则、定理、公式的来龙去脉，在每一个知识板块中，适当增加一些实际应用题，动态探索题或创新题，以满足基础好的学生，这样也能减轻第二轮的复习负担和难度。
其次，重视对基础知识和基本方法的指导。要求学生对初中数学课本所涉及的概念、公式、公理、定理等，掌握它们之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合应用。例如一次函数的图像与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系，二次函数函数与一元二次方程的根的关系，这都是中考要考查的内容，复习时要从整体上理解这些内容，从结构上把握教材，达到熟练地将它们进行转化，解决这些问题方法都是利用图像，找图像与x轴交点的横坐标，也可以转化为用方程来解决，方法相同。中考对数学解题方法也有考查，比如待定系数法，配方法等，在复习时，对于每一种方法所适应的题型，包括解题步骤都要求学生做到心中有数，熟练掌握的地步。
最后，重视对数学思想的理解和应用。数学思想是数学在更高层次上的抽象和概括，初中数学涉及的数学思想主要有数形结合、函数与方程、抽象概括、分类讨论等思想，教师应指导学生通过具体的数学问题，对于每一种思想所涉及的题型做一个常规的归纳，掌握其解题步骤、方法等。
2. 第二轮复习（5月初——5月中旬）专题讲座阶段
这个阶段的复习主要是构建初中数学知识结构，从整体上把握数学内容，侧重提高学生运用数学基本知识分析问题、解决问题的能力，是第一轮复习的巩固、延伸和提高。这一轮采取专题讲座、综合训练等形式。这个阶段的策略是：
（1）培养综合运用数学知识解题的能力，这是学习数学最重要的目标，其核心是通过“观察，思考，猜想，交流推理”等思维活动，对说呈现的问题能够只有探索，进而发现问题，解决问题。这个阶段要求学生能把各个知识点串联起来，并综合运用，做到举一反三，触类旁通。在这个阶段学生接触到的例题和习题要有一定的难度和深度，而且一定是学生可以接受，但又必须经过深思熟虑才能到达的。只有这样才能既激发学生迎难而上的学习欲望，又能使学生从解决较难问题中看到自己的实力，对于那些见到难题就知难而退的学生也是一个激励，增强进步的信心。如果说第一轮是总复习的基础，侧重于双基训练，那么这一阶段的复习就是对第一阶段的检验，延伸和提高，应该侧重培养学生运用数学的能力。初中数学复习的内容比较多，复习时应抓住重点、突破难点。这就要充分发挥教师的主导作用，对不同层次的学生提出不同的要求，一定要根据自己的具体情况，把知识归类，方法归类，在形成知识结构的基础上加深记忆。复习形式要与新课程改革结合，继续开展丰富多彩的课堂形式；选题要新颖，要与时俱进，能引起学生的兴趣。
（2）要把培养学生能力这一思想贯穿于整个复习过程。纵观陕西省三年来的中考数学试题，对能力的考查可以分为两个阶段：一是主要考查运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力以及分析和解决纯数学问题；二是注重考查学生的阅读理解能力、探索创新能力和应用能力。这是对学生的情感、意志、毅力、价值观等非智力因素的考查，这也是新课程标准规定的教学目标，因此使得中考数学试题进入了一个新的阶段，那么在复习中，教师应该怎样培养学生这方面的能力呢？ ①对于同一题要求学生用不同的方法求解，培养思维的广阔性，打破思维定势。
②变更命题的表达形式，培养思维的深刻性。加强这一方面的练习，可以让学生认识知识本质，达到审题的目的。
③不断改变题目的条件和结论，锻炼学生孤立、片面地看待问题，培养学生探索和研究问题的能力。
（3）狠抓重点内容，适当练习热点问题。初中数学中的“方程”、“函数”、“圆”、“直线”一直都是中考考查的重要内容，“方程”、“函数”贯穿中考试题的始终，所以进行专题讲座意义非凡。一般情况下，专题主要包括规律探索型，图表信息型，方案设计型，开放探索性，运动变化性问题等，这类题在平时的月考中也会出现，但是比较片面、孤立。在总复习中，力求把陕西省近三年这类试题归纳、汇总，一种类型一种类型的训练，要让学生熟悉各种题型的解答方法、技巧。
（4）基础知识的查漏补缺。经过第一轮的复习，学生对于基础知识和基本方法已经掌握，但是在训练过程中难免会出现个别知识点掌握不牢，某种题型解题方法错误，解题思路不正确等现象，这都是难免的，因此要抓住有利时机，把出现的问题一一解决掉，使学生从根本上弄懂每类题的解法。
3. 第三轮复习（五月中旬——六月上旬）：集中训练、综合模拟阶段
这一阶段主要是提高学生的解题速度，训练解题策略，提高应变能力。我们用的是陕西省试题中心的调研试题集中进行训练，一周一次考试，和平时月考一样，单人单桌，教师要在两天内改完试卷，及时下发，并重点讲解，以便把学生的最佳状态带进考场。
4. 第四轮复习（中考前一周）：回味反思，迎接中考
在中考前一周，教师指导学生回到课本复习，对于在第三阶段集中出现的问题，教师编成回味练习，达到巩固知识要点、提升实战能力的目的。
三、复习过程中应注意的几个问题
1. 整个复习过程要面向全体学生。复习时要从实际出发，面向全体学生，分类推进，提高整体成绩；还应因材施教，对不同层次的学生要求要有所区分。
2. 复习中应该多一些鼓励，少一些批评；多一些指导，少一些灌输；多一些讨论，少一些讲解。
总之，九年级数学复习应把握好中考命题趋势，科学筹划整个复习过程，夯实基础，注重过程，精选习题，强化训练，更高程度地提升学生的综合能力及水平，努力使学生在中考数学成绩上有一个新的台阶，为自己的后续学习奠定坚实的基础。
（作者单位：陕西省安康市汉滨区江北高级中学 725000）