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摘 要：高中阶段的数学学习同之前相比，最大的区别便在于，教师需要把较大一部分精力放在引导学生关注数学思想之上. 本文拟从初始印象的形成、数学问题的解决、数学问题的猜想和数学知识的巩固等角度，对如何进行学习思想的渗透进行探析.
关键词：高中数学；学习思想；渗透策略
所谓渗透教学，就是将目标教学内容贯穿于课堂活动与阐述中，以自然伴随的形式取代原有的硬性教授，让知识内容在潜移默化中呈现，让教学过程达到润物无声的效果，这种教学策略在高中数学教学中的运用效果非常理想. 进入到高中阶段之后，不少学生对于数学学习会产生一种疲劳的感觉，面对新知识、新方法容易感到厌烦和畏惧. 这时，如果教师仍然不加变化地将教学内容直观摆在学生面前，难免会使学生的畏难情绪加重. 采用渗透策略进行优化，能够收获很好的教学效果.
重视初始印象的形成
任何数学内容的学习和探究，都离不开相关的数学思想作为理论与方法的支撑.但是，学生们往往只是关注当前问题如何解决，而无法主动意识到隐藏在背后的数学思想. 这便需要教师从知识形成阶段，便开始注重对于这些抽象内容的总结提炼，给学生以深刻的初始印象.
例如，在函数内容的教学中，笔者特别注意带领学生对函数概念进行深入准确的理解，这关系到学生今后是否能够准确无误地运用函数这一重要工具解决各种数学问题. 在函数概念方面，函数的定义域对于函数的成立关系密切. 因此，笔者在进行这部分知识教学时，在向学生分析过函数的文字概念之后，马上引入函数定义域的内容，并且将课堂练习以如下方式呈现：请分别判断f（x）=，f（x）=，f（x）=，f（x）=，f（x）=，f（x）= -1是否为函数，并确定它们的定义域. 这样几次反复练习后，学生在函数学习伊始便在头脑中留下了“见到函数，先看定义域”的习惯性思维.这在接下来的函数学习中，为学生们消除了隐患.
知识形成阶段是学生对于数学内容产生认知的重要初始时期，这个时候所接受的内容与形成的看法，常常是最能够让学生们印象深刻的. 因此，对于数学思想方法的渗透，从知识形成阶段就要开始着手了. 如果能够让学生逐步建立起在解决问题之前，先找对应方法的习惯，渗透策略的实施就相当成功了.
重视数学问题的解决
虽然数学思想方法伴随于高中数学知识学习始终，但是，其体现最为突出的环节仍然要数问题解决阶段. 高中数学学习中，学生们会遇到数量繁多的复杂问题. 如果没有掌握科学合理的思想方法，便无法高效解决问题. 长此以往，还会影响学生对于数学学科的兴趣. 因此，问题解决阶段的数学思想渗透至关重要.
例如，在学过三角函数的相关内容后，笔者要求学生解答这样一个问题：已知x、y∈R，且二者之间的关系满足3x2 2y2=6x，请求出x2 y2的取值范围. 在笔者的不断引导启发之下，学生们发现，已知条件中的3x2 2y2=6x可以变形为（x-1）2 =1，于是，便可以设x-1=cosα，
y=sinα，那么，待求式x2 y2便可以表示为1 2cosα cos2α sin2α，进而化简为-cos2α 2cosα ，取值范围自然也就不难求出了. 解答完成后，笔者对于整个思路中的关键部分进行了明确，即三角换元是转化思想的表现，巧妙转化是可以有效化简问题解答的.
通过在实际教学过程中的观察以及课下与学生的深入沟通，笔者发现，很多学生之所以对于高中数学的问题解答感到困惑，其根源在于没有把握住基本的思想方法. 只有运用方法将一个个零散的知识内容串联起来，才能够做到融会贯通，以不变应万变. 否则，只要问题稍作变化，就会让学生认为出现了一个全新的知识，严重增加学生负担.
鼓励数学问题的猜想
数学学习离不开大胆猜想，尤其是在高中数学的很多测试当中，都会出现以猜想形式出现的问题，足见大胆猜想对于高中数学学习的重要性. 很多学生都对猜想活动不够理解，在进行猜想时也毫无章法，任意为之，导致很多猜想活动与问题都没有达到其应有的效果. 其实，只要教师抓住猜想的机会进行合理引导，就会是一个极佳的数学思想渗透机会.
例如，曾经有这样一个猜想问题让学生们感到难度很大，笔者认为这个问题比较具有代表性，便在课堂上进行了细致讲解：请对任何一个面积为1的凸四边形的周长以及该四边形的两对角线的长度之和的取值范围进行猜想. 直观看来，这个问题相当复杂. 笔者鼓励学生先从最简单的情况入手，即先找面积为1的正方形进行计算，其周长与对角线之和为4 2. 再对面积为1的菱形进行计算，发现二者之和最小值同样为4 2. 由此发现，不仅数值上有规律，将四边形的周长与对角线长度分别计算找范围的思路也是相同的. 于是，便可以在此基础上对于任意凸四边形进行探究了. 果然，之前所猜想的“不小于4 2”是正解. 这样体现了归纳思想在猜想问题中的重要作用.
经过上述方式的渗透教学，学生们对于大胆猜想有了一个全新的认识. 大家纷纷表示，以往总是认为，猜想的过程总是有点连蒙带猜的样子，不知道这样做的目的是什么，更不知道自己应当怎么做. 现在发现，原来猜想也是要遵循规律和方法的. 在数学思想指引下的猜想，也体现了数学科学的研究轨迹.
重视数学知识的巩固
每个知识内容教学完成后，教师都会进行一个全面系统的总结，对重点知识进行强调，同时对学生学习时存在的问题进行指正. 然而，这并不代表，总结阶段，便不再有新的知识内容加入了. 在这个时候，教师仍然可以采用渗透教学的方式，将相关思想方法融入其中，使数学教学实效实现一个飞跃.
例如，在解析几何学习当中，笔者在课堂上展示了这样一道习题：已知如图，直线l的解析式为y=x b，抛物线C的解析式为x2=4y，点A为二者的切点，（1）请求出b的值；（2）若有一个圆，圆心为A，并与C的准线相切，这个圆的方程是什么？这道习题解答起来难度并不算大. 将两个解析式联立便可得出以x为未知数的一元二次方程，由切点条件得出Δ=（-4）2-4×（-4b）=0，b值自然可解. 再随之得出点A坐标，依据已知表示出圆的半径r=
1-（-1）
=2，圆的方程也就随之而出了. 答案得出后，笔者对整个思维过程进行了总结，两问当中分别应用到的函数方程思想与数形结合思想，尤其值得注意.
既然这个阶段是对知识内容进行的总结，那么，教师完全可以让数学思想以一个总结性结论的形式，出现在学生面前. 这些数学思想本身就是对于众多实际问题解决过程的总结提炼，从而顺利应用到很多问题的解答当中，因此，在知识总结阶段渗透数学思想，从时机上来讲也是比较适宜的.
高中阶段的数学学习同之前相比，最大的区别便在于，教师需要把较大一部分精力放在引导学生关注数学思想之上. 相比于具体的一个个知识点来讲，数学思想方法的内容显然抽象了很多，必然不适合采用与具体知识相同的教学方式. 基于数学思想贯穿于高中数学学习始终的特点，渗透策略成了教师的一个绝佳选择. 通过选择一些具有代表性的数学问题进行讲解，并在该过程中重点提炼相应的思想方法，实现其在高中数学学习各个阶段的有效渗透，寓教学于无形.
关键词：高中数学；学习思想；渗透策略
所谓渗透教学，就是将目标教学内容贯穿于课堂活动与阐述中，以自然伴随的形式取代原有的硬性教授，让知识内容在潜移默化中呈现，让教学过程达到润物无声的效果，这种教学策略在高中数学教学中的运用效果非常理想. 进入到高中阶段之后，不少学生对于数学学习会产生一种疲劳的感觉，面对新知识、新方法容易感到厌烦和畏惧. 这时，如果教师仍然不加变化地将教学内容直观摆在学生面前，难免会使学生的畏难情绪加重. 采用渗透策略进行优化，能够收获很好的教学效果.
重视初始印象的形成
任何数学内容的学习和探究，都离不开相关的数学思想作为理论与方法的支撑.但是，学生们往往只是关注当前问题如何解决，而无法主动意识到隐藏在背后的数学思想. 这便需要教师从知识形成阶段，便开始注重对于这些抽象内容的总结提炼，给学生以深刻的初始印象.
例如，在函数内容的教学中，笔者特别注意带领学生对函数概念进行深入准确的理解，这关系到学生今后是否能够准确无误地运用函数这一重要工具解决各种数学问题. 在函数概念方面，函数的定义域对于函数的成立关系密切. 因此，笔者在进行这部分知识教学时，在向学生分析过函数的文字概念之后，马上引入函数定义域的内容，并且将课堂练习以如下方式呈现：请分别判断f（x）=，f（x）=，f（x）=，f（x）=，f（x）=，f（x）= -1是否为函数，并确定它们的定义域. 这样几次反复练习后，学生在函数学习伊始便在头脑中留下了“见到函数，先看定义域”的习惯性思维.这在接下来的函数学习中，为学生们消除了隐患.
知识形成阶段是学生对于数学内容产生认知的重要初始时期，这个时候所接受的内容与形成的看法，常常是最能够让学生们印象深刻的. 因此，对于数学思想方法的渗透，从知识形成阶段就要开始着手了. 如果能够让学生逐步建立起在解决问题之前，先找对应方法的习惯，渗透策略的实施就相当成功了.
重视数学问题的解决
虽然数学思想方法伴随于高中数学知识学习始终，但是，其体现最为突出的环节仍然要数问题解决阶段. 高中数学学习中，学生们会遇到数量繁多的复杂问题. 如果没有掌握科学合理的思想方法，便无法高效解决问题. 长此以往，还会影响学生对于数学学科的兴趣. 因此，问题解决阶段的数学思想渗透至关重要.
例如，在学过三角函数的相关内容后，笔者要求学生解答这样一个问题：已知x、y∈R，且二者之间的关系满足3x2 2y2=6x，请求出x2 y2的取值范围. 在笔者的不断引导启发之下，学生们发现，已知条件中的3x2 2y2=6x可以变形为（x-1）2 =1，于是，便可以设x-1=cosα，
y=sinα，那么，待求式x2 y2便可以表示为1 2cosα cos2α sin2α，进而化简为-cos2α 2cosα ，取值范围自然也就不难求出了. 解答完成后，笔者对于整个思路中的关键部分进行了明确，即三角换元是转化思想的表现，巧妙转化是可以有效化简问题解答的.
通过在实际教学过程中的观察以及课下与学生的深入沟通，笔者发现，很多学生之所以对于高中数学的问题解答感到困惑，其根源在于没有把握住基本的思想方法. 只有运用方法将一个个零散的知识内容串联起来，才能够做到融会贯通，以不变应万变. 否则，只要问题稍作变化，就会让学生认为出现了一个全新的知识，严重增加学生负担.
鼓励数学问题的猜想
数学学习离不开大胆猜想，尤其是在高中数学的很多测试当中，都会出现以猜想形式出现的问题，足见大胆猜想对于高中数学学习的重要性. 很多学生都对猜想活动不够理解，在进行猜想时也毫无章法，任意为之，导致很多猜想活动与问题都没有达到其应有的效果. 其实，只要教师抓住猜想的机会进行合理引导，就会是一个极佳的数学思想渗透机会.
例如，曾经有这样一个猜想问题让学生们感到难度很大，笔者认为这个问题比较具有代表性，便在课堂上进行了细致讲解：请对任何一个面积为1的凸四边形的周长以及该四边形的两对角线的长度之和的取值范围进行猜想. 直观看来，这个问题相当复杂. 笔者鼓励学生先从最简单的情况入手，即先找面积为1的正方形进行计算，其周长与对角线之和为4 2. 再对面积为1的菱形进行计算，发现二者之和最小值同样为4 2. 由此发现，不仅数值上有规律，将四边形的周长与对角线长度分别计算找范围的思路也是相同的. 于是，便可以在此基础上对于任意凸四边形进行探究了. 果然，之前所猜想的“不小于4 2”是正解. 这样体现了归纳思想在猜想问题中的重要作用.
经过上述方式的渗透教学，学生们对于大胆猜想有了一个全新的认识. 大家纷纷表示，以往总是认为，猜想的过程总是有点连蒙带猜的样子，不知道这样做的目的是什么，更不知道自己应当怎么做. 现在发现，原来猜想也是要遵循规律和方法的. 在数学思想指引下的猜想，也体现了数学科学的研究轨迹.
重视数学知识的巩固
每个知识内容教学完成后，教师都会进行一个全面系统的总结，对重点知识进行强调，同时对学生学习时存在的问题进行指正. 然而，这并不代表，总结阶段，便不再有新的知识内容加入了. 在这个时候，教师仍然可以采用渗透教学的方式，将相关思想方法融入其中，使数学教学实效实现一个飞跃.
例如，在解析几何学习当中，笔者在课堂上展示了这样一道习题：已知如图，直线l的解析式为y=x b，抛物线C的解析式为x2=4y，点A为二者的切点，（1）请求出b的值；（2）若有一个圆，圆心为A，并与C的准线相切，这个圆的方程是什么？这道习题解答起来难度并不算大. 将两个解析式联立便可得出以x为未知数的一元二次方程，由切点条件得出Δ=（-4）2-4×（-4b）=0，b值自然可解. 再随之得出点A坐标，依据已知表示出圆的半径r=
1-（-1）
=2，圆的方程也就随之而出了. 答案得出后，笔者对整个思维过程进行了总结，两问当中分别应用到的函数方程思想与数形结合思想，尤其值得注意.
既然这个阶段是对知识内容进行的总结，那么，教师完全可以让数学思想以一个总结性结论的形式，出现在学生面前. 这些数学思想本身就是对于众多实际问题解决过程的总结提炼，从而顺利应用到很多问题的解答当中，因此，在知识总结阶段渗透数学思想，从时机上来讲也是比较适宜的.
高中阶段的数学学习同之前相比，最大的区别便在于，教师需要把较大一部分精力放在引导学生关注数学思想之上. 相比于具体的一个个知识点来讲，数学思想方法的内容显然抽象了很多，必然不适合采用与具体知识相同的教学方式. 基于数学思想贯穿于高中数学学习始终的特点，渗透策略成了教师的一个绝佳选择. 通过选择一些具有代表性的数学问题进行讲解，并在该过程中重点提炼相应的思想方法，实现其在高中数学学习各个阶段的有效渗透，寓教学于无形.