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本文利用Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ单位定理证明了：设Ｇ是个Ｈｙｐｅｒａｂｅｌｉａｎ群。若Ｇ的亏数≤２的次正规Ａｂｅｌ子群都是有限生成的，则Ｇ是个多重循环群，且Ｇ的Ｈｉｒｓｃｈ数ｈ（Ｇ）≤ｎ＾２＋ｎ其中ｎ是Ｇ的亏数≤２的次正规Ａｂｅｌ子群的最大０－秩，这个定理进一步推广了Ｍａｌｃｅｖ关于多重循环群的著名工作。