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〔关键词〕 抛物线；焦点弦；猜想
〔中图分类号〕 G633.63〔文献标识码〕 C
〔文章编号〕 1004—0463（2009）04（B）—0042—01
牛顿说过：“没有伟大的猜想，就没有伟大的发现.”因而，在平时的教学中，数学老师应加强数学猜想的教学，培养学生的科学探索精神，使学生形成稳定的创造性思维品质，从而实现数学育人的目的.
笔者在“抛物线”的教学过程中，遇到这样一道选择题：过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点F作直线，交抛 如果假设直线PQ与y轴垂直，则p与q相等.有很多学生在解这道题时，可能会错误地认为抛物线的标准方 在解答本题时，笔者引导学生这样猜想：既然四个选择答案全是常数，也就是说抛物线的焦点弦被焦点分成两部分的线段的长的倒数和与焦点弦的倾斜度好像没有关系.若这个猜想正确，那么这样的倒数和到底又是多少呢？
然后，出示了这样的一道例题，与同学们共同探究：过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线，交抛物 这里有两种情况需要进行讨论和归纳.
第一种情况：当直线PQ垂直于x轴.
第二种情况：当直线PQ不垂直于x轴.
令P，Q在x轴上的射影分别为A，B，在准线上的射影分别为L，N， 准线与x轴的交点为M. 由抛物线的定义， 有|PL| = |PF|，又四边形PLMA为矩形，有|PL|=|MA|，则|PF|=
总之，在教学中老师要善于选择例题，诱导学生大胆猜想，当学生欲猜想而不能时，要恰当点拨，让学生和老师一起体验共同成功的感觉.事实证明，也只有在这种心理倾向的驱使下，学生才会逐步形成创新思维能力.
〔中图分类号〕 G633.63〔文献标识码〕 C
〔文章编号〕 1004—0463（2009）04（B）—0042—01
牛顿说过：“没有伟大的猜想，就没有伟大的发现.”因而，在平时的教学中，数学老师应加强数学猜想的教学，培养学生的科学探索精神，使学生形成稳定的创造性思维品质，从而实现数学育人的目的.
笔者在“抛物线”的教学过程中，遇到这样一道选择题：过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点F作直线，交抛 如果假设直线PQ与y轴垂直，则p与q相等.有很多学生在解这道题时，可能会错误地认为抛物线的标准方 在解答本题时，笔者引导学生这样猜想：既然四个选择答案全是常数，也就是说抛物线的焦点弦被焦点分成两部分的线段的长的倒数和与焦点弦的倾斜度好像没有关系.若这个猜想正确，那么这样的倒数和到底又是多少呢？
然后，出示了这样的一道例题，与同学们共同探究：过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线，交抛物 这里有两种情况需要进行讨论和归纳.
第一种情况：当直线PQ垂直于x轴.
第二种情况：当直线PQ不垂直于x轴.
令P，Q在x轴上的射影分别为A，B，在准线上的射影分别为L，N， 准线与x轴的交点为M. 由抛物线的定义， 有|PL| = |PF|，又四边形PLMA为矩形，有|PL|=|MA|，则|PF|=
总之，在教学中老师要善于选择例题，诱导学生大胆猜想，当学生欲猜想而不能时，要恰当点拨，让学生和老师一起体验共同成功的感觉.事实证明，也只有在这种心理倾向的驱使下，学生才会逐步形成创新思维能力.